[发明专利]一种基于空间-光谱联合低秩的高光谱与多光谱图像融合方法

权利要求书

1.一种基于空间-光谱联合低秩的高光谱与多光谱图像融合方法，包括以下步骤：

S1：输入待融合的高光谱图像和多光谱图像；

S2：进行非局部自相似数据块的提取，将相似的数据块先进行聚类，然后重新排列，以便探索其非局部低秩结构；

S3：进行低秩约束，对重构的结果进行空间-光谱联合低变换张量秩的约束；

S4：建立融合模型并利用交替方向乘子法进行求解，从而得到光谱图像的融合结果。

2.如权利要求1所述的一种基于空间-光谱联合低秩的高光谱与多光谱图像融合方法，其特征在于，所述步骤S1包含以下步骤：

输入低分辨率的高光谱图像和高分辨率的多光谱图像，高光谱图像用张量来表示，其中w×h表示高光谱图像空间维度的尺寸，N表示光谱波段数，多光谱图像用张量来表示，其中W×H＞＞w×h表示多光谱图像空间维度的尺寸，n＜＜N表示光谱波段数，融合得到的高分辨率高光谱图像用张量来表示。

3.如权利要求1的一种基于空间-光谱联合低秩的高光谱与多光谱图像融合方法，其特征在于，所述步骤S2包含以下步骤：

S21：对已知的多光谱图像在空间维度上进行有重叠的切分，得到m个子数据块

S22：对切分得到的图像块利用K-means++算法进行聚类，切分过后的数据块会被分为K簇其中M_k表示第k簇中数据块的个数；

S23：对聚类过后同一簇中的数据重新排列，得到K个三阶张量

S24：根据对多光谱图像的操作，对未知融合结果在空间上进行分组和重新排列的操作，得到K个关于融合结果的重构后的三阶张量

4.如权利要求1所述的一种基于空间-光谱联合低秩的高光谱与多光谱图像融合方法，其特征在于，所述步骤S3包含以下步骤：

S31：从已知高光谱图像中构建变换矩阵Θ₀，这个过程为：

其中Y₍₃₎是张量的模3展开矩阵；表示矩阵Y₍₃₎的奇异值分解后的结果，U₀，S₀，V₀分别表示分解后的参数；表示构建的变换矩阵Θ₀为得到的U₀矩阵的转置；

S32：从已知多光谱图像中构建K个变换矩阵这个过程为：

其中是张量的模2展开矩阵；表示矩阵奇异值分解后的结果；表示构建的变换矩阵Θ_k为得到的U_k矩阵的转置；

S33：对K个三阶张量进行空间维度和光谱维度的低变换张量秩约束，形式如下：

其中α＞0表示权衡系数；为张量的旋转；表示变换张量秩，Θ_k为变换张量秩涉及到的正交变换矩阵。

5.如权利要求1所述的一种基于空间-光谱联合低秩的高光谱与多光谱图像融合方法，其特征在于，所述步骤S4包含以下步骤：

S41：建立光谱图像观测模型；

低分辨率高光谱图像和未知高分辨率高光谱图像之间的线性关系为：

Y₍₃₎＝X₍₃₎BD

其中Y₍₃₎是张量的模3展开矩阵；X₍₃₎是张量的模3展开矩阵；矩阵表示空间模糊矩阵；矩阵表示空间下采样矩阵；

高分辨率多光谱图像和未知高分辨率高光谱图像之间的线性关系为：

Z₍₃₎＝RX₍₃₎

其中Z₍₃₎是张量的模3展开矩阵；矩阵表示光谱下采样矩阵；

S42：结合光谱图像观测模型和低变换张量秩的约束，建立光谱图像融合模型，目标优化函数为：

其中||·||_F表示Frobenius范数；λ＞0表示正则化参数。

S43：利用ADMM迭代求解提出的目标优化函数，输出融合后的高光谱图像