[发明专利]基于ROE格式的一维溃坝洪水模拟方法

权利要求书

1.基于ROE格式的一维溃坝洪水模拟方法，其特征在于，具体包括如下步骤：

步骤1、在计算机中读取历史数据，所述历史数据包括河道断面数据以及曼宁系数，溃坝流量过程，计算时长，并根据河道断面间距将计算区域划分为不同大小的网格，然后对河道断面数据进行处理，获取各个网格的水深-过流面积、水深-湿周关系；

步骤2、采用Godunov格式的有限体积法离散圣维南方程，得到通量项、底坡源项、摩阻源项和时间步进；

步骤3、采用预估-校正法对离散后的圣维南方程进行时间积分，计算出步骤1中每个网格上的水力要素，所述水力要素包括平均水深和流速，再根据步骤1中所求水深-过流面积关系获得对应的过流面积；使用Superbee限制器对水深、流速、过流面积进行限制，避免出现异常的梯度，然后采用MUSCL型格式外推构造每个网格左右界面上相应的水深、流速、过流面积，使得求解具有二阶空间精度；

步骤4、根据步骤3中所求得的每个网格上的平均水深、流速、过流面积以及网格左右界面上相应的水深、流速、过流面积，采用ROE格式的数值通量函数求出各个网格左右界面上的流量和动量；

步骤5、对步骤3求得的每个网格上的平均水深、流速、过流面积采用半隐式计算方法进行更新校正，并将其推进到下一个时间步长；

步骤6、将步骤4和步骤5中计算的流量、动量、平均水深、流速、过流面积根据时间步长进行更新并输出，获得各网格单元在各个时刻的水力要素值。

2.根据权利要求1所述的基于ROE格式的一维溃坝洪水模拟方法，其特征在于，步骤1中，对河道断面数据进行处理的具体方法为：

将任意一个河道断面沿河宽方向等分为n个窄条，窄条宽度为dx，其中第i个窄条左边界对应的起点距为x_i，相应的河底高程为z_i，右边界对应的起点距为x_i+1，相应的河底高程为z_i+1；设任意时刻该断面的水深为h，第i个窄条的面积为S_i，则第i个网格中水深h与S_i的计算公式如下：

(1)当hmax(z_i，z_i+1)时

(2)当z_ihz_i+1时

(3)当z_ihz_i+1时

在循环完n个窄条后，则可得到该断面水深-过流面积对应关系：

3.根据权利要求2所述的基于ROE格式的一维溃坝洪水模拟方法，其特征在于，步骤2中，圣维南方程具体为：

式中，t为时间；Ω为积分区间，在一维模型中为网格长度；A为过水断面面积；V为过水断面平均流速；g为重力加速度；S_O为底坡源项；S_f为摩阻源项；

其中，S_O和S_f具体为

式中，z为水位；n为曼宁系数；R为水力半径。

4.根据权利要求3所述的基于ROE格式的一维溃坝洪水模拟方法，其特征在于，步骤3中，每个网格上平均水深，流速，过流面积的求解过程分别为：

式中，A是过流面积，V是流速，下标j代表第j个计算网格，上标k代表第k个计算时间步长，k+1/2表示在第k个时刻后的半个时间步长；以及均采用Superbee限制器进行限制后求得；

Superbee限制器具体为

以及具体为

式中，h为水深，分别代表每个网格的水深梯度、流速梯度以及过流面积梯度。

5.根据权利要求3所述的基于ROE格式的一维溃坝洪水模拟方法，其特征在于，步骤3中，采用MUSCL型格式外推构造每个网格左右界面上相应的水深、流速、过流面积：

式中，下标L和R分别代表网格左右界面；过流面积A_L和A_R根据步骤1中求得的水深-过流面积关系插值获得。