[发明专利]一种基于截断系数实现状态合并的直流配电系统可靠性评估方法

权利要求书

1.一种基于截断系数实现状态合并的直流配电系统可靠性评估方法，其特征在于：具体包括如下步骤：

步骤一：建立直流配电系统的状态空间模型，并利用马尔可夫过程求解系统运行状态概率：首先根据直流配电系统运行状态之间的转移关系建立转移矩阵A，矩阵的元素构成如式(1)所示：

式中：i，j为系统状态编号且i≠j，A_ij为矩阵非对角线元素，数值上等于状态i到状态j的转移率，A_ii为矩阵对角线元素，数值上等于1减去该行非对角线元素之和，n为系统运行状态数量；

根据马尔可夫过程可知，当系统达到稳态运行时，状态概率不随系统运行状态的改变而改变，即：

PA＝P (2)

式中：P＝[p₁,p₂,…,p_n]为系统状态概率行向量，p_n为系统处于状态n的概率；

式(2)进一步等效为：

P(A-H)＝0 (3)

式中：H为单位矩阵；

通过式(3)的转置运算，得到矩阵代数方程如下所示：

由于矩阵(A-H)^T的对角线元素可由非对角线元素表示，因此不是满秩矩阵，求解状态概率需要增加约束条件；由于系统任意时刻总会处于某一种状态，因此所有状态概率的代数和应为1，即：

联立式(4)、式(5)即可求得系统状态概率如下所示：

步骤二：基于差额阈值改进传统状态合并条件，拓展状态合并在直流配电系统中的应用范围，在计算状态转移率与参考值差值的基础上，将绝对值小于或等于差额阈值的系统运行状态确定为待合并状态，系统待合并状态的选取应满足如下条件：

{S||λ_ij-λ_ref|≤δ_tr,i、j∈N} (7)式中：S为待合并状态集合，λ_ij为状态i到状态j的转移率，若因元件发生故障导致系统运行状态发生改变，此时转移率即为故障率；若因元件恢复运行导致系统运行状态发生改变，此时转移率即为修复率，λ_ref为转移率参考值，δ_tr为差额阈值，N为系统运行状态集合；

步骤三：求解合并状态与待转移状态之间的转移率，合并状态转移率包括两种形式：合并状态与独立状态之间的转移率及合并状态之间的转移率：

①合并状态与独立状态之间的转移：

独立状态i到合并状态J之间的转移率λ_iJ通过式(8)求解：

式中：j为合并状态J内部的独立状态；

合并状态J到独立状态i之间的转移率求解分为两种情况：

第一种情况，当状态转移率λ_ji相同时，转移率λ_Ji通过式(9)求解：

第二种情况，当状态转移率λ_ji不同时，转移率λ_Ji通过式(10)求解：

式中：C为截断系数且C＝p_j/p_k，p_k为参考状态，可在待合并状态中任意选取；

②两个合并状态之间的转移：

合并状态I到合并状态J的转移率求解分为两种情况：

第一种情况，当状态转移率λ_ij相同时，合并状态转移率λ_IJ通过式(11)求解：

式中：i为合并状态I内部的独立状态；

第二种情况，当状态转移率λ_ij不相同时，合并状态转移率λ_IJ通过式(12)求解：

合并状态J到合并状态I的转移率求解过程与合并状态I到合并状态J的转移率求解过程类似，为避免冗余，当状态转移率λ_ji相同或不同时，合并状态转移率λ_JI的求解公式分别由式(13)、式(14)给出：

步骤四：求解截断系数C，首先根据故障树分析法确定截断系数随时间变化的截断函数C(t)如式(15)所示：

式中：p_j(t)、p_k(t)分别为系统第j、k个运行状态在时刻t出现的概率，R_c(t)、R_h(t)分别为第c、h个元件的可靠度函数，m₁、m₂分别为独立状态j、k中正常运行的设备数量，l为系统元件总数；

其次利用马尔可夫过程确定截断函数达到稳态的时间t_p如式(16)所示：

式中：ε为一个无穷小量；

最后将稳态时间带入截断函数从而确定截断系数，截断系数通过式(17)求解：

步骤五：将合并后的系统电源状态等效为一个二状态系统，二状态分别指“工作”和“故障”，等效前需计算故障运行状态的频率及平均停电时间如式(18)、式(19)所示，等效过程如式(20)、式(21)、式(22)所示：

式中：f_i为故障运行状态i出现的频率，w_i为故障运行状态i的平均停电时间，λ_ji为离开状态j的转移率；

式中：r_eq为等效平均故障修复时间，单位为小时/次，f_eq为等效平均故障频率，单位为次/年，λ_eq为等效故障率，单位为次/年，F为故障运行状态数量；

等效完成后，即可利用状态枚举法计算负荷可靠性指标，然后结合用户信息计算整个直流配电系统的可靠性指标。

2.根据权利要求1所述的一种基于截断系数实现状态合并的直流配电系统可靠性评估方法，其特征在于：步骤二中的状态合并条件基于同类设备选择待合并的系统运行状态。