[发明专利]一种基于马尔科夫链的雷电先导发展路径的模拟方法

说明书

本发明公开了一种基于马尔科夫链的雷电先导发展路径的模拟方法，首先，对采集的真实雷电图像进行识别和分析，将实测得到的大量的雷电数据转变为时间序列样本。其次，通过对样本进行分形研究，提取马尔科夫链的关键参数，运用盒维数法计算雷电图像的分形维数，反推得到步长、转移概率以及分支概率。最后，建立马尔科夫链模型，并通过灰色模型进行修正优化，模拟生成新的雷击路径，实现对雷电先导发展路径的模拟，对模拟结果从分形维数、分支概率、转移概率三个方面进行验证，结果表明模拟生成的雷电图像真实且合理。本发明提出的模拟方法可以对雷电先导发展路径进行模拟，可为今后雷电精确预警以及差异化防雷工作奠定基础。

技术领域

本发明涉及电力系统过电压技术领域，具体为一种基于马尔科夫链的雷电先导发展路径的模拟方法。

背景技术

雷电是发生于自然界的一种瞬时高电压、大电流、强电磁辐射的大气放电现象，它主要表现为强大的冲击波、剧变的电磁场、强烈的电磁辐射、炽热的高温。雷电灾害对电力、通信、交通等行业具有巨大的破坏性，据统计，我国每年因雷击而造成的伤亡人数大约10500人，造成的经济损失更是无法估计。因此雷电的预测和预防研究具有重大的理论意义和工程价值。

模拟雷击发展过程是雷电预测和预防的关键，建立雷击发展模型则是模拟雷电发展过程的基础。从对雷云放电过程的观测以及研究可知，通道发展具有确定性和随机性的特点，研究雷电物理机制及减少灾害关键问题之一是掌握这两种特性在雷电先导发展过程中所起的作用和规律。目前国内外经常采用分形发展模型结合数值计算法或模拟电荷法，计算空间电场的基础上，进行雷击路径模拟。但由于以上方法，每模拟一次雷击路径都必须计算大量的空间电场值，不同地形下落雷分布的研究又需要模拟成千上万条雷击路径，若采用计算空间电场的方法逐一模拟雷击路径，计算量太大，计算速度太慢，难以满足落雷分布模拟的需要。因此需要提出可实现大量雷击路径模拟的方法。

发明内容

针对上述问题，本发明旨在提供一种基于马尔科夫链的雷电先导发展路径的模拟方法，适用于大量雷击路径的模拟。技术方案如下：

一种基于马尔科夫链的雷电先导发展路径的模拟方法，包括以下步骤：

步骤1：搜集真实雷电图像，对图像进行分析和处理，识别雷电通道，提取图像中的雷电路径。利用加权平均值法对彩色图像进行灰度化处理，将背景的偏亮云块进行暗化处理，使图像背景部分与雷电通道像素的灰度值差距加大；采用基于Otsu自适应阈值的Canny算子识别法对雷电通道进行识别，提取雷电通道。

步骤2：基于雷电分形理论，用盒维数法确定马尔科夫链模型的三个关键参数：步长，分支概率和转移概率的合理范围，并依次进行计算。运用盒维数法计算分形维数，确定参数合理取值范围，在范围内选择步长；对雷电路径的主支和各级分支分别计算分支概率，并对同级分支概率求平均值；将雷电发展的九个方向定义为马尔科夫链状态空间的九种状态，一步转移概率即为雷电路径在特定步长下，在上述九种状态之间的转移概率，所有一步转移概率组成一步转移概率矩阵。

步骤3：由关键参数建立马尔科夫链模型。根据雷电发展的规律特性，对于初步建立的马尔科夫链模型，采用灰色模型等方法对一步转移概率矩阵进行修正，使矩阵元素更具有普适性以及参考价值，再将灰色模型和一步转移概率矩阵相结合得到优化后的马尔科夫链模型。

步骤4：通过Matlab编程，输入模型数据，模拟雷击路径并生成雷电图像，重复多次，选取合理的图像；对比模型生成雷电路径与实际雷电数据，验证模型合理性。

本发明的有益效果是：本发明提出的模拟方法可以对平地情况下的雷电先导发展路径进行模拟，实现雷击路径的模拟及落雷分布概率的研究，可作为今后雷电精确预警以及差异化防雷工作的基础。

附图说明

图1为图像的灰度化处理图；

图2为增加前景和背景的对比度和区分度处理结果；