[发明专利]一种分数阶导数的齿轮箱微弱振动噪声辨识方法

权利要求书

1.一种分数阶导数的齿轮箱微弱振动噪声辨识方法，其特征在于，包括：

步骤1、将分数阶导数内嵌至欠阻尼随机共振系统中，并初始化其系统参数；初始化量子遗传算法的算法参数：种群个数N，每个二进制变量长度L，最大进化代数G_max；

步骤2、预设采样频率f_s和采样点数K采集齿轮箱的振动信号F(t)，并将振动信号F(t)输入欠阻尼随机共振系统中；

步骤3、离散化欠阻尼随机共振系统，求解欠阻尼随机共振系统的系统响应的离散解x[k]，k＝1，2，...，K；并基于系统响应的离散解x[k]计算齿轮箱中的齿轮啮合频率以及边频带谱峰能量占总频带能量的比例；

步骤4、量子遗传算法以齿轮箱中的齿轮啮合频率以及边频带谱峰能量占总频带能量的比例为目标函数，优化欠阻尼随机共振系统的系统参数，在齿轮啮合频率及其边频带谱峰占总频能量的比例最大时，得到最优系统参数

步骤5、将最优系统参数代入欠阻尼随机共振系统中，并离散化欠阻尼随机共振系统求解系统响应的离散解x[k]，并基于系统响应的离散解x[k]进行频谱分析，与齿轮箱齿轮啮合频率的理论值以及边频带理论值进行比对,辨识齿轮箱微弱振动噪声的来源。

2.根据权利要求1所述的一种分数阶导数的齿轮箱微弱振动噪声辨识方法，其特征在于，所述步骤1构建的分数阶导数内嵌欠阻尼随机共振系统为：

式中，x(t)是欠阻尼随机共振系统的系统响应，γ是阻尼比，α是分数阶导数的阶数，x_m是阱宽，ΔU是垒高，t是采样时间；

初始化的系统参数范围为：阱宽x_m的参数初始化为x_m∈(0,100]；垒高ΔU的参数初始化为ΔU∈(0，10]，阻尼比γ的参数初始化为γ∈(0，10]，分数阶导数的阶数α初始化为α∈(0，2]；变尺度因子R的参数初始化为

3.根据权利要求2所述的一种分数阶导数的齿轮箱微弱振动噪声辨识方法，其特征在于，所述步骤3离散化欠阻尼随机共振系统为：

式中，为求解步长，y[k]为过渡值，在求解过程中，x[k＝1]＝y[k＝1]＝0，β＝2-α，其中Γ(·)是伽马函数；

齿轮啮合频率的计算公式为：

f_mesh＝f_r×N_小

齿轮箱包括相啮合的大齿轮和小齿轮，式中，N_小为齿轮箱中小齿轮的齿数，N_大为齿轮箱中大齿轮的齿数，f_r为齿轮箱的转频，大齿轮的边频带间隔为小齿轮边频带间隔与齿轮箱的转频相等；

边频带谱峰占总频带能量的比例计算公式为：

式中，为系统响应的离散解x[k]功率谱中在[low,hight]范围内的谱峰值总和，low和hight分别为以齿轮啮合频率为中心，分别向左、右延伸预设p个边频带间隔，low＝f_mesh-pf_r，high＝f_mesh+3.5f_r；A^mesh为系统响应的离散解x[k]功率谱中齿轮拟合频率的谱峰值：为以齿轮啮合频率为中心的左侧第i个边频带谱峰值：为以齿轮啮合频率为中心的右侧第i个边频带谱峰值：其中，X′[·]为X′[m]，X′[m]为X[m]对应的幅值序列，X[m]由系统响应的离散解x[k]经过离散傅里叶变换得到，具体表达式为：

4.根据权利要求3所述的一种分数阶导数的齿轮箱微弱振动噪声辨识方法，其特征在于，所述步骤5中将最优系统参数代入欠阻尼随机共振系统的表达式为：

根据齿轮啮合频率的理论值和边频带的理论值与系统响应的离散解x[k]中齿轮啮合频率和边频带的谱峰,辨识齿轮箱微弱振动噪声的来源具体包括：

A1、首先，判断齿轮啮合频率的谱峰值是否超过预设值R,R为齿轮箱正常振动的齿轮啮合频率的谱峰值，若超过，则齿轮啮合频率的谱峰明显，并进入A2；否则，齿轮啮合频率的谱峰不明显，则需检查振动噪声可能由地脚螺栓松动、地基松动等造成；

A2、判断齿轮啮合频率是否存在边频带，若否，则判断齿轮箱的振动噪声并非齿轮箱故障造成；若是，则根据边频带的间隔确定振动噪声的来源，具体为：若边频带的间隔为f_r，则齿轮箱的振动噪声由小齿轮故障造成；若边频带的间隔为则齿轮箱的振动噪声由大齿轮故障造成。