[发明专利]一种基于深度图像先验的电阻抗图像重建方法

权利要求书

1.一种基于深度图像先验的电阻抗图像重建方法，包括：

获取深度卷积神经网络的输出图像与有限元网格数据之间的映射变换，其中，所述深度卷积神经网络的输出图像用于表示电导率分布图像；

利用所述映射变换分别与计算电压函数和正则化函数进行复合操作，得到复合后的计算电压函数和复合后的正则化函数；

将随机噪声图像或电导率先验参考图像输入到所述深度卷积神经网络，得到未知图像；

将所述未知图像分别输入到所述复合后的计算电压函数和所述复合后的正则化函数，得到计算电压和正则化值；

将测量数据、所述计算电压和所述正则化值输入到损失函数中，得到损失值；

根据所述损失值，利用优化算法迭代优化所述深度卷积神经网络的参数，得到参数优化的深度卷积神经网络；

利用所述映射变换和所述参数优化的深度卷积神经网络输出电阻抗图像的重建图像。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，所述根据所述损失值，利用优化算法迭代优化所述深度卷积神经网络的参数，得到参数优化的深度卷积神经网络包括：

将所述深度卷积神经网络的参数作为所述优化算法的初始值，得到所述深度卷积神经网络的输出图像；

利用所述映射变换将所述深度卷积神经网络的输出图像映射到有限元网格数据，得到电导率分布图、计算电压值和雅可比矩阵；

利用反向传输法计算所述深度卷积神经网络的输出图像关于所述深度卷积神经网络的参数的梯度，并将所述梯度与所述损失函数关于电导率的梯度进行运算，得到所述损失函数关于所述深度卷积神经网络的梯度；

根据所述损失函数关于所述深度卷积神经网络的梯度，利用优化算法计算迭代方向；

根据所述迭代方向和预设学习率更新所述深度卷积神经网络的参数，并利用更新后的深度卷积神经网络得到新的电导率分布和计算电压值；

当迭代次数满足预设条件，得到参数优化的深度卷积神经网络。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其中，所述优化算法包括交替方向乘子法和自适应动量的随机优化方法。

4.根据权利要求1所述的方法，其中，所述损失函数由公式（1）确定：

（1），

其中，表示测量数据，表示与所述映射变换复合后的计算电压函数，表示与所述映射变换复合后的正则化函数，表示所述深度卷积神经网络，表示所述深度卷积神经网络的参数，表示所述随机噪声图像或所述电导率先验图像，表示关于的损失函数。

5.根据权利要求4所述的方法，其中，所述损失函数通过公式（2）确定的增广拉格朗日函数进行求解：

（2），

其中，是拉格朗日乘子， 为拉格朗日乘子， 表示将电导率从网格数据的形式变换到与所述深度卷积神经网络输出大小相同的图像数据的形式，表示带拉格朗日乘子的损失函数，表示关于的损失函数。

6.根据权利要求5所述的方法，其中，所述增广拉格朗日函数可通过公式（3）~（5）迭代求解每个参数：

（3），

（4），

（5），

其中，为迭代次数。

7.根据权利要求1所述的方法，其中，所述正则化函数采用全变分正则化方式或基于支撑集的正则化方式。