[发明专利]一种改进的三维不等长Arnold图像置乱方法

说明书

本发明公开了一种改进的三维不等长Arnold图像置乱方法，包含置乱算法和逆置乱算法，其置乱算法包含：读入彩色图像，将彩色图像分为R、G、B三个通道，将三通道作为图像的z轴平面，从而将图像像素矩阵转为三维矩阵进行运算，通过改进的三维不等长Arnold置乱算法对三维像素矩阵进行坐标映射，从而得到置乱图像。其逆置乱算法包含：读入已置乱图像，根据逆置乱变换公式进行图像像素坐标映射，即可恢复图像。本发明一种改进的三维不等长Arnold图像置乱方法不仅可以置乱等长图像，对于长宽不相等的图像在视觉效果、置乱程度以及恢复效果都有不错的结果。

技术领域

本发明涉及图像置乱技术领域，具体涉及一种改进的三维不等长Arnold图像置乱方法。

背景技术

随着科技的进步以及网络技术的飞速发展，数字图像在互联网上广泛传播，在许多行业和领域起着重要作用，如何保证图像信息的安全传输和存储，成为了信息安全的一个极其重要的研究领域。为了保证图像的安全，可以采用图像加密技术，对图像的发送端和接收端分别做加密和解密处理，其中基于空间域置乱的加密技术是比较成熟的加密技术，且操作简单，效果好，被广泛应用在图像的加密处理中。图像是对客观对象的一种表示，它包含了被描述对象的重要信息，是人们最主要的信息源。对图像做置乱处理，按照一定的规则，可以使得原本有意义的图像变成一幅杂乱无章的图像，把原始信息隐藏起来，这样图像就被加密保护了，即使图像被他人获取，在加密情况下，没有密钥，盗取者也获取不了该图像的任何信息，从而大大增强了图像的安全性。

置乱算法中最常见的基于坐标映射算法即为Arnold置乱变换，其改进算法目前也层出不穷。下面就展开介绍二维Arnold变换以及传统的三维不等长Arnold变换方法。

(1)二维Arnold变换又被称为猫脸变换，因为最初该运算被运用在一张猫脸图像上，该变换是指在二维平面中对图像进行迭代运算，使得图像像素坐标打乱，达到加密图像的效果，其定义如公式(1.1)所示：

其中，(x,y)为变换前的图像像素坐标，(x',y')为变换后的图像像素坐标，M为图像的宽，该二维坐标映射变换只能运用在宽和高相等的图像上，对于宽高不一致的图像则无法进行坐标变换。

(2)传统的三维不等长Arnold变换则对上述问题进行改进，实现了对于不等长图像的置乱，其变换公式如(1.2)所示：

其中x_n，y_n，z_n为映射前的三维图像像素坐标，x_n+1，y_n+1，z_n+1为映射后的坐标，经过三次坐标映射，不仅可以对三维图像进行坐标变换，还能实现对不等长图像的置乱变换，但是其置乱效果仍旧存在不足。

发明内容

本发明提供了一种改进的三维不等长Arnold图像置乱方法，包括置乱算法和逆置乱算法。

所述置乱算法包括以下步骤：

(1)读入彩色图像，将该图像分为R、G、B三个通道，作为三维空间中的z轴平面，使原本的二维图像变成三维图像；

(2)将该图像的宽当作x轴，高当作y轴，R、G、B三通道当作z轴，根据变换公式(1.3)进行像素点坐标映射；

(3)变换公式为

(4)将该置乱变换过程重复10次，得到置乱图像；

(5)给置乱图像加上噪声得到噪声图像，即剪切掉图像四周信息，剪切形式如公式(1.4)所示；

(6)剪切公式为