[发明专利]基于三重介质模型的碳酸盐岩气藏大斜度井产量预测方法

权利要求书

1.一种基于三重介质模型的碳酸盐岩气藏大斜度井产量预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：生成碳酸盐岩有水气藏的三维地质体，对所述三维地质体进行非结构三维四面体网格剖分得到网格离散模型；所述碳酸盐岩有水气藏中存在大斜度井；

S2：基于三重连续介质模型建立所述碳酸盐岩有水气藏的气水两相渗流数学模型；

S3：基于控制体积有限元算法对建立的所述气水两相渗流数学模型进行数值离散并构建全隐式迭代矩阵；

S4：建立定井底流压生产制度下的大斜度井气水同产全隐式数值井模型，将所述全隐式数值井模型嵌入所述全隐式迭代矩阵中构建包含内外边界条件的完整求解矩阵；

S5：对所述完整求解矩阵进行迭代求解得到不同时间下的产量；

步骤S3还包括如下步骤：

S31、对所述网格离散模型中的单个四面体网格单元，利用插值函数和四面体节点参数值计算网格单元中各系统的平均压力和饱和度，计算式如下：

（8）

式中：为各系统四面体单元网格各相平均压力，MPa；为各系统四面体单元网格平均含气饱和度或含水饱和度；为各系统四面体单元顶点各相压力，MPa；为各系统四面体单元顶点含气饱和度或含水饱和度；为插值函数；=1，2，3，4代表四面体的四个顶点；

S32、基于所述气水两相渗流数学模型建立所述单个四面体网格单元中各系统渗流数学模型的对流项单元矩阵、窜流项单元矩阵、右端时间项单元矩阵：

所述对流项单元矩阵为：

式中：为各系统渗透率，mD；为各系统中各相相对渗透率；为各系统中各相粘度，mPa·s；为各系统中各相体积系数；为各系统中一个四面体网格的体积，m³；为各系统中各相传导率单元矩阵；为各系统中各相压力单元矩阵；

所述窜流项单元矩阵为：

式中：为基质孔隙系统四面体单元网格各相平均压力，MPa；为裂缝系统四面体单元网格各相平均压力，MPa；为小尺度溶洞系统四面体单元网格各相平均压力，MPa；为基质和裂缝系统间各相窜流系数单元矩阵；为小尺度溶洞和裂缝系统间各相窜流系数单元矩阵；为基质孔隙系统中各相压力单元矩阵；为裂缝系统中各相压力单元矩阵；为基溶洞系统中各相压力单元矩阵；

所述右端时间项单元矩阵为：

式中：为各系统孔隙度；为各系统中各相时间项单元矩阵；代表当前时步；代表下一时步；

S33：建立所述单个四面体网格单元中所述对流项单元矩阵、窜流项单元矩阵、右端时间项单元矩阵的全隐式数值模型，下一时步各系统的压力和饱和度值为：

式中：代表当前迭代步；代表下一迭代步；为各系统各相压力的变化量，MPa；为各系统含气饱和度或含水饱和度的变化量；

S34：结合式（9）-（12）对所述各系统的气水两相渗流方程进行数值离散处理，建立所述单个四面体网格单元中各系统单元迭代矩阵如下：

基质系统：

式中：为k迭代步时的基质系统中各相传导率单元矩阵；为k迭代步时的基质系统中各相传导率对压力的偏导单元矩阵；为k迭代步时的基质和裂缝系统间各相窜流系数单元矩阵；为k迭代步时的基质和裂缝系统间各相窜流系数对压力的偏导单元矩阵；为k迭代步时的基质系统中各相时间项对压力的偏导单元矩阵；为k迭代步时的基质系统中各相传导率对含水饱和度的偏导单元矩阵；为k迭代步时的基质和裂缝系统间各相窜流系数对含水饱和度的偏导单元矩阵；为k迭代步时的基质系统中各相时间项对含水饱和度的偏导单元矩阵；为k迭代步时的基质系统中各相时间项单元矩阵；为当前时步下的基质系统中各相时间项单元矩阵；为k迭代步时的基质系统中各相压力单元矩阵；为k迭代步时的裂缝系统中各相压力单元矩阵；为k迭代步时的基质系统中各相压力变化量单元矩阵；为k迭代步时的裂缝系统中各相压力变化量单元矩阵；为k迭代步时的基质系统中各相饱和度变化量单元矩阵；为k迭代步时的基质系统中各相余量项单元矩阵；

溶洞系统：

式中：为k迭代步时的溶洞系统中各相传导率单元矩阵；为k迭代步时的溶洞系统中各相传导率对压力的偏导单元矩阵；为k迭代步时的溶洞和裂缝系统间各水相窜流系数单元矩阵；为k迭代步时的溶洞和裂缝系统间各相窜流系数对压力的偏导单元矩阵；为k迭代步时的溶洞系统中各相时间项对压力的偏导单元矩阵；为k迭代步时的溶洞系统中各相传导率对含水饱和度的偏导单元矩阵；为k迭代步时的溶洞和裂缝系统间各相窜流系数对含水饱和度的偏导单元矩阵；为k迭代步时的溶洞系统中各相时间项对含水饱和度的偏导单元矩阵；为k迭代步时的溶洞系统中各相时间项单元矩阵；为当前时步下的基质系统中各相时间项单元矩阵；为k迭代步时的溶洞系统中各相压力单元矩阵；为k迭代步时的溶洞系统中各相压力变化量单元矩阵；为k迭代步时的溶洞系统中各相饱和度变化量单元矩阵；为k迭代步时的基质系统中各相余量项单元矩阵；

裂缝系统：

式中：为k迭代步时的裂缝系统中各相传导率单元矩阵；为k迭代步时的裂缝系统中各相传导率对压力的偏导单元矩阵；为k迭代步时的裂缝系统中各相时间项对压力的偏导单元矩阵；为k迭代步时的裂缝系统中各相传导率对含水饱和度的偏导单元矩阵；为k迭代步时的裂缝系统中各相时间项对含水饱和度的偏导单元矩阵；为k迭代步时的裂缝系统中各相时间项单元矩阵；为当前时步下的裂缝系统中各相时间项单元矩阵；为k迭代步时的裂缝系统中各相饱和度变化量单元矩阵；为k迭代步时的裂缝系统中各相余量项单元矩阵；

S35：对所述网格离散模型中每个所述的四面体网格单元逐一建立所述的各系统单元迭代矩阵，再通过整体叠加构建离散区域整体全隐式迭代矩阵；设所述网格离散模型有N个网格节点，则包含所述基质孔隙系统、裂缝系统和溶洞系统的全隐式迭代矩阵为：

式中：为整体系数矩阵；为未知量变化量矩阵；R为余量项；

步骤S4还包括如下步骤：

S41、确定定井底流压生产制度下的大斜度井气水同产全隐式数值井模型；

其中，

式中：为大斜度井在标准状况下的日产气量和日产水量的变化量；为第个射孔点的生产指数变化量；为第个射孔点所在网格块的平均压力变化量；为大斜度井射孔数；为大斜度井井底流压；为第个射孔点所在网格块的平均压力；为第个射孔点的生产指数；为第个射孔点的相对渗透率；为第个射孔点的各相粘度；为第个射孔点的各相体积系数；为第个射孔点对应的大斜度井长度；为第个射孔点所在网格块的等效井半径；为大斜度井井筒半径；为大斜度井表皮因子；为第个射孔点的控制体积；

S42、通过赋0向量的方式将所述外边界条件带入所述全隐式迭代矩阵中；将所述全隐式数值井模型式带入所述全隐式迭代矩阵中构建包含内外边界条件的完整求解矩阵。