[发明专利]一种圆形温度场声学测量拓扑结构重建方法

权利要求书

1.一种圆形温度场声学测量拓扑结构重建方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤S1：确定声波换能器的数量；基于径向基拟合与奇异值分解结合的方法对圆形区域进行初步划分，在初步划分的圆形区域中包括外圆、内圆；

步骤S2：采用粒子群优化算法对所有声波换能器的位置参数、圆形区域中内圆的半径参数、圆形区域中子温区域的弧度参数进行优化，以重构圆形区域的拓扑结构；

所述步骤S2具体包括以下步骤：

初步划分后确定有J个声波换能器，圆形区域中包括N个子温区域；

将J个声波换能器设置在圆形区域的外圆圆周上，声波换能器的初始坐标为(x_j,y_j)，其中j表示第j个声波换能器，j∈J；

第j个声波换能器的最佳位置坐标为(x`<sub>j</sub>,y`_j)，用极坐标形式表示为：

x`_j＝x_jcos(β)+y_jsin(β)

y`_j＝y_jcos(β)-x_jsin(β)

其中，β为与横坐标的夹角；将极坐标形式转换为矩阵形式表示：

声波换能器在外圆圆周上的转动角度为θ_j，且每个声波换能器的转动角度相互之间无关联；内圆半径为r；N个子温区域的弧度为γ_i，i表示第i个子温区域；将J个声波换能器的转动角度为θ_j作为位置参数θ₁～θ_J，且位置参数θ_j的初始值为[0,2π]中的随机值；将内圆半径r作为半径参数r，且半径参数r的初始值为[1,5]中的随机值；将N个子温区域的弧度γ_i作为弧度参数γ_i，且内圆中的子温区域的弧度相加为2π，外圆中的子温区域的弧度相加为2π；

将J个位置参数、1个半径参数、N个弧度参数作为一个维度的参数放入维度为K*(J+1+N)的矩阵a中，矩阵a的变换速度矩阵为v，通过粒子群优化算法对变换速度矩阵v进行迭代，直到变换速度矩阵v的误差满足预设条件或迭代轮次t满足预设条件，得到圆形区域的拓扑结构；

所述矩阵a的变换速度矩阵为v，通过粒子群优化算法对变换速度矩阵v进行迭代，直到变换速度矩阵v的误差满足预设条件或迭代轮次t满足预设条件的步骤，包括：

第一轮次：将矩阵a₁放入重构模型的临时最佳矩阵pbest中，将矩阵a₁中所有参数代入重构模型，搜索本组K维的矩阵a₁中能使误差最小的一个维度的参数作为本轮次优化的最佳值gbest，由最佳值gbest得出下一轮次矩阵a₂的变换速度矩阵v₂：

v₂(k,；)＝w·v₁(k,；)+c₁·rand·(pbest(k,；)-a₁(k,；))+c₂·rand·(gbest

-a₁(k,；))

其中，a₁(k,；)表示第一轮次所使用的K维矩阵a₁中的第k维参数；v₁(k,；)表示第一轮次所使用的K维矩阵a₁中的第k维参数的变换速度，是初始随机值；v₂(k,；)表示第二轮次所使用的K维矩阵a₂中的第k维参数的变换速度，用于更新第二轮次所使用的K维矩阵a₂；pbest(k,；)表示本轮次的K维临时最佳矩阵pbest中的第k维参数；gbest表示本轮次的K维临时最佳矩阵pbest中能使误差最小的一个维度的参数；w、c₁、c₂分别表示标量常量；rand表示[0,1]的随机标量；

第二轮次：使用上一轮次得出的变换速度v₂更新矩阵a₁，得到本轮次的矩阵a₂＝a₁+v₂，将矩阵a₂中所有参数带入重构模型，同时将矩阵a₂得到的误差与上一轮临时最佳矩阵pbest对应维度参数的误差相对比，如果矩阵a₂的误差较小，则更新临时最佳矩阵pbest对应维度的参数，否则不更新；搜索本组K维的临时最佳矩阵pbest中能使误差最小的一个维度的参数作为本轮次优化的最佳值gbest，由最佳值gbest得出下一轮次矩阵a₃的变换速度矩阵v₃：

v₃(k,；)＝w·v₂(k,；)+c₁·rand·(pbest(k,；)-a₂(k,；))+c₂·rand·(gbest

-a₂(k,；))

其中，a₂(k,；)表示第二轮次所使用的K维矩阵a₂中的第k维参数；v₂(k,；)表示第二轮次所使用的K维矩阵a₂中的第k维参数的变换速度；v₃(k,；)表示第三轮次所使用的K维矩阵a₃中的第k维参数的变化速度，用于更新第三轮次所使用的K维矩阵a₃；pbest(k,；)表示本轮次的K维临时最佳矩阵pbest中的第k维参数；gbest表示本轮次的K维临时最佳矩阵pbest中能使误差最小的一个维度的参数；

直到第t轮次：使用上一轮次得出的变换速度v_t更新矩阵a_t-1，得到本轮次的矩阵a_t＝a_t-1+v_t，将矩阵a_t中所有参数带入重构模型，同时将矩阵a_t得到的误差与上一轮临时最佳矩阵pbest对应维度参数的误差相对比，如果矩阵a_t的误差较小，则更新临时最佳矩阵pbest对应维度的参数，否则不更新；搜索本组K维的临时最佳矩阵pbest中能使误差最小的一个维度的参数作为本轮次优化的最佳值gbest，由最佳值gbest得出下一轮次矩阵a_t+1的变换速度矩阵v_t+1：

v_t+1(k,；)＝w·v_t(k,；)+c₁·rand·(pbest(k,；)-a_t(k,；))+c₂·rand·(gbest

-a_t(k,；))

其中，a_t(k,；)表示第t轮次所使用的K维矩阵a_t中的第k维参数；v_t(k,；)表示第t轮次所使用的K维矩阵a_t中的第k维参数的变换速度；v_t+1(k,；)表示下一轮次所使用的K维矩阵a_t+1中的第k维参数的变化速度，用于更新下一轮次所使用的K维矩阵a_t+1；pbest(k,；)表示本轮次的K维临时最佳矩阵pbest中的第k维参数；gbest表示本轮次的K维临时最佳矩阵pbest中能使误差最小的一个维度的参数；

直到变换速度矩阵v的误差满足预设条件或迭代轮次t满足预设条件，得到圆形区域的拓扑结构；

步骤S3：根据步骤S2得到的圆形区域的拓扑结构，重构温度场，计算圆形区域的温度函数。

2.根据权利要求1所述的一种圆形温度场声学测量拓扑结构重建方法，其特征在于：所述根据步骤S2得到的圆形区域的拓扑结构，重构温度场，计算圆形区域的温度函数的步骤，包括：

若在步骤S1中基于径向基拟合方法对圆形区域进行初步划分时，将圆形区域划分为N个子温区域，J个声波换能器在圆形区域中共有Q条声波传播路径，设N个子温区域的声波速度分布函数为u(x,y)，声波速度分布函数的倒数为f(x,y)，声波在圆形区域中沿特定传播路径的声波飞行时间为：

其中，l_q为第q条声波传播路径，q∈Q；t_q为该条声波传播路径对应的声波飞行时间；

将声波速度分布函数的倒数为f(x,y)表示为以划分子温区域的几何中心为中心的N个径向基函数的线性组合：

其中，ε_i为待定系数，描述了声波速度分布函数的倒数为f(x,y)在第i个子温区域中的空间特征；(x,y)为温度待测点的位置坐标；φ_i(x,y)为第i个子温区域所选择的径向基函数；

φ_i(x,y)＝exp[-θ(x,y)-(x_i,y_i)]

其中，(x_i,y_i)为径向基函数的中心位置坐标，即第i个子温区域的几何中心；

在径向基函数φ_i(x,y)确定后定义路程加权数g_qi为：

为求得待定系数ε_i，合并公式得到：

定义矩阵：G＝(g_qi)，q＝1,2,...,Q，i＝1,2,...,N；ε＝(ε_i)^T，i＝1,2,...,N；

t＝(t₁,t₂,...,t_Q)^T；

其中Q表示圆形区域中的声波传播路径，N表示圆形区域中的子温区域，将矩阵整合为t＝Gε，其中ε描述了声波速度分布函数的倒数为f(x,y)，通过ε可求出温度函数T(x,y)。