[发明专利]一种用于机械臂的单霍尔编码器转动惯量计算方法

权利要求书

1.一种用于机械臂的单霍尔编码器转动惯量计算方法，其特征在于，包括：编码器外壳(1)、磁场发生装置(2)、信号接收处理装置(3)，所述编码器外壳(1)与磁场发生装置(2)面配合，编码器外壳(1)与信号接收处理装置(3)面配合；所述编码器外壳(1)，它包括护盖(1-1)、壳身(1-2)，护盖(1-1)与壳身(1-2)螺栓连接；所述磁场发生装置(2)，它包括旋转式磁鼓(2-1)、导磁环(2-2)、圆环形磁钢(2-3)、套筒(2-4)、螺栓(2-5)，旋转式磁鼓(2-1)由完全相同的两部分鼓盘一(2-1-1)、鼓盘二(2-1-2)通过螺栓(2-5)连接，旋转式磁鼓(2-1)与永磁同步电机轴键连接，旋转式磁鼓(2-1)与套筒(2-4)面配合，圆环形磁钢(2-3)与旋转式磁鼓(2-1)面配合，导磁环(2-2)与壳身(1-2)面配合；所述信号接收处理装置(3)，它包括单片机(3-1)、电源芯片(3-2)、编码器信号解算板(3-3)、线性霍尔传感器(3-4)，单片机(3-1)、电源芯片(3-2)与编码器信号解算板(3-3)焊接，线性霍尔传感器(3-4)与编码器信号解算板(3-3)焊接，编码器信号解算板(3-3)与护盖(1-1)、壳身(1-2)面配合；

所述用于机械臂的单霍尔编码器转动惯量计算方法的实施过程为：

步骤一：由于机械臂腰关节(5)处的转动惯量J_m1、肩关节(7)处的转动惯量J_m2、肘关节(9)处的转动惯量J_m3计算方法相同，其中当安装于机械臂腰关节(5)、肩关节(7)处的永磁同步电机发生旋转时，由于改变了机械臂的形状，使得所在腰关节(5)、肩关节(7)处的转动惯量实时变化；而安装于机械臂肘关节(9)处的永磁同步电机发生旋转时并没有改变了小臂(10)的形状，使得肘关节(9)处的转动惯量是一个固定值；因此，这里以机械臂腰关节(5)为例；

步骤二：安装于机械臂腰关节(5)处永磁同步电机后端的磁电式编码器在永磁同步电机带动下同步旋转，所述同步旋转的过程包括带动旋转式磁鼓与圆环形磁钢的组合体同步旋转，从而产生周期性变化的磁场B，导磁环将磁场B转换为仅磁场强度周期性变化的平行磁场，经过调整令永磁同步电机一直旋转，使线性霍尔传感器采集到一个完整周期的正弦形变化的磁场强度信号，并输出角度值信号A1，由单片机经模数转化得到的数字信号也是一组正弦形的数字信号H_A1(t,y_A1(t))，其中t为采样点，y_A1(t)为采样点t所对应数字信号的幅值；将取得一个完整正弦周期的最大幅值记为y_max，最小幅值记为y_min；则有校正零点相对于校正零点的校正幅值由于仅使用一个线性霍尔传感器无法区分正反转，且最终是为了计算绝对角加速度，仅需要得到绝对角速度变化量，而解算绝对角速度只需要测得角度值的变化量，由于是正弦形的数字信号H_A1(t,y_A1(t))，故可利用反正弦函数求解当前采样点与前一次采样点对应的角度值，其中反正弦函数的值域为但在同一幅值y_A1(t)所对应的角度值不同，将H_A1(t,y_A1(t))所对应的正弦形图像划分为四个区间，分别记为DE、EF、FG、GH区间，由于无法区分正反转，故无法区分DE区间与EF区间，也无法区分FG区间与GH区间，无法判定在同一幅值y_A1(t)所对应的角度值究竟为多少，但可在反正弦函数求解角度值的基础上再作差得到角度值变化量，求出腰关节(5)处永磁同步电机轴转过角度值变化量Δθ₁；

其中，区间划分的方法为：DE的区间是EF的区间是FG的区间是GH的区间是

采样点由EF区间跨区间至FG区间计算方法与采样点由FG区间跨区间至EF区间计算方法相同，以由采样点由EF区间跨区间至FG区间计算为例，采样点记为t_L；

采样点在FG区间与GH区间计算方法相同，采样点记为t_M；

假设采样点t_H+1与t_H同时在DE区间或EF区间，所述采样点t_H+1对应幅值y_A1(t_H+1)与前一次采样点t_H对应幅值y_A1(t_H)的大小关系，当y₀y_A1(t_H)y_A1(t_H+1)≤y_max或y₀y_A1(t_H+1)y_A1(t_H)≤y_max时，所述采样点t_H+1处的角度值变化量Δθ_1H的计算如下式(1)所示；

假设采样点t_K+1与采样点t_K跨区间，由DE区间至EF区间或EF区间至DE区间，体现为采样点t_K+1对应幅值y_A1(t_K+1)与前一次采样点t_K对应幅值y_A1(t_K)的大小关系，当y₀y_A1(t_K)≤y_max、y₀y_A1(t_K+1)≤y_max时，则采样点t_K+1处的角度值变化量Δθ_1K的计算如下式(2)所示；

假设采样点t_L+1与采样点t_L跨区间，由EF区间至FG区间或FG区间至EF区间，体现为采样点t_L+1对应幅值y_A1(t_L+1)与前一次采样点t_L对应幅值y_A1(t_L)的大小关系，当y_A1(t_L)y₀y_A1(t_L+1)或y_A1(t_L+1)y₀y_A1(t_L)时，则采样点t_L+1处的角度值变化量Δθ_1L的计算如下式(3)所示；

假设采样点t_M+1与t_M同时在FG区间或GH区间，所述采样点t_M+1对应幅值y_A1(t_M+1)与前一次采样点t_M对应幅值y_A1(t_M)的大小关系，如y_miny_A1(t_M+1)y_A1(t_M)≤y₀或y_miny_A1(t_M)y_A1(t_M+1)≤y₀时，则采样点t_M+1处的角度值变化量Δθ_1M的计算如下式(4)所示；

假设采样点t_N+1与采样点t_N跨区间，由FG区间至GH区间或GH区间至FG区间，体现为采样点t_N+1对应幅值y_A1(t_N+1)与前一次采样点t_N对应幅值y_A1(t_N)的大小关系，当y_miny_A1(t_N)y₀、y_miny_A1(t_N)y₀时，则采样点t_N+1处的角度值变化量Δθ_1N的计算如下式(5)所示；

步骤三：由于本磁电式编码器使用单霍尔传感器，而单霍尔传感器采集到信号的数值不是单调的，只能通过确定角度值变化量Δθ₁来确定绝对角速度ω₁，由角速度定义公式其中Δθ为相邻两次采样点的角度值变化量，Δt＝s，s为相邻两次采样点的时间间隔，当Δθ≠0时，ω≠0；可求出腰关节(5)处永磁同步电机轴的绝对角速度ω₁,

从采样点t_H到采样点t_H+1的角度值变化量Δθ_1H如上式(1)所示，则采样点t_H+1处的绝对角速度ω_1H的计算如下式(6)所示；

从采样点t_K到采样点t_K+1的角度值变化量Δθ_1K如上式(2)所示，则采样点t_K+1处的绝对角速度ω_1K的计算如下式(7)所示；

从采样点t_L到采样点t_L+1的角度值变化量Δθ_1L如上式(3)所示，则采样点t_L+1处的绝对角速度ω_1L的计算如下式(8)所示；

从采样点t_M到采样点t_M+1的角度值变化量Δθ_1M如上式(4)所示，则采样点t_M+1处的绝对角速度ω_1M的计算如下式(9)所示；

从采样点t_N到采样点t_N+1的角度值变化量Δθ_1N如上式(5)所示，则采样点t_N+1处的绝对角速度ω_1N的计算如下式(10)所示；

由上式(6)、(7)、(8)、(9)、(10)可得出腰关节(5)处永磁同步电机轴的绝对角速度ω₁，反馈速度V_fb，令V_fb与控制系统设定的永磁同步电机转速V_ref二者作差可得出速度偏差量ΔV，当ΔV≠0时，永磁同步电机会有加速的过程，角速度ω会发生变化，由角加速度定义公式得到腰关节(5)处的永磁同步电机轴的绝对角加速度α₁；

由采样点t_H所对应绝对角速度ω_1H-1、采样点t_H+1所对应绝对角速度ω_1H得到绝对角速度变化量Δω_1H＝ω_1H-ω_1H-1，则采样点t_H+1处的绝对角加速度α_1H计算如下式(11)所示；

由采样点t_K所对应绝对角速度ω_1K-1、采样点t_K+1所对应绝对角速度ω_1K得到绝对角速度变化量Δω_1K＝ω_1K-ω_1K-1，则采样点t_K+1处的绝对角加速度α_1K计算如下式(12)所示；

由采样点t_L所对应绝对角速度ω_1L-1、采样点t_L+1所对应绝对角速度ω_1L得到绝对角速度变化量Δω_1L＝ω_1L-ω_1L-1，则采样点t_L+1处的绝对角加速度α_1L计算如下式(13)所示；

由采样点t_M所对应绝对角速度ω_1M-1、采样点t_M+1所对应绝对角速度ω_1M得到绝对角速度变化量Δω_1M＝ω_1M-ω_1M-1，则采样点t_M+1处的绝对角加速度α_1M计算如下式(14)所示；

由采样点t_N所对应绝对角速度ω_1N-1、采样点t_N+1所对应绝对角速度ω_1N得到绝对角速度变化量Δω_1N＝ω_1N-ω_1N-1，则采样点t_N+1处的绝对角加速度α_1N计算如下式(15)所示；

由永磁同步电机转矩计算公式T_N＝α×J_m，其中T_N为永磁同步电机输出转矩，取腰关节(5)处永磁同步电机输出转矩为T_N1，则得到腰关节(5)处永磁同步电机轴处的转动惯量J_m1，如下式(16)所示；

由永磁同步电机力矩输出控制计算公式T_N＝T_fat×I_{q_ref}，其中永磁同步电机力矩输出系数T_fat是永磁同步电机制作完成时被确定的一个物理特性常值，取腰关节(5)处永磁同步电机力矩输出系数为T_fat1；

当采样点t_H+1与t_H同时在DE区间或EF区间，结合上式(11)、(16)，采样点t_H+1处的电流指令I_{q_ref1H}与转动惯量J_m1H的计算关系如下式(17)所示；

当采样点t_K+1与采样点t_K跨区间，由DE区间至EF区间或EF区间至DE区间，结合上式(12)、(16)，采样点t_K+1处的电流指令I_{q_ref1K}与转动惯量J_m1K的计算关系如下式(18)所示；

当采样点t_L+1与采样点t_L跨区间，由EF区间至FG区间或FG区间至EF区间，结合上式(13)、(16)，采样点t_L+1处的电流指令I_{q_ref1L}与转动惯量J_m1L的计算关系如下式(19)所示；

当采样点t_M+1与采样点t_M+1跨区间，由FG区间至GH区间或GH区间至FG区间，结合上式(14)、(16)，采样点t_M+1处的电流指令I_{q_ref1M}与转动惯量J_m1M的计算关系如下式(20)所示；

当采样点t_N+1与t_N同时在FG区间或GH区间，结合上式(15)、(16)，采样点t_N+1处的电流指令I_{q_ref1N}与转动惯量J_m1N的计算关系如下式(21)所示；

通过上述计算可得到腰关节(5)处的编码器电流指令I_{q_ref1}与转动惯量J_m1之间的一一对应关系；

步骤四：肩关节(7)处的角度值变化量Δθ₂、绝对角速度ω₂、绝对角加速度α₂、转动惯量J_m2、电流指令I_{q_ref2}等解算方法步骤同上。