[发明专利]一种用于脉冲串信号超分辨相位检索的时延估计方法

说明书

本发明公开了一种用于脉冲串信号超分辨相位检索的时延估计方法，属于信号处理技术领域。通过无冗余的正时延间隔估计脉冲时延本发明提出的一种用于脉冲串信号超分辨相位检索的时延估计方法，相比于现有方法，本发明具有更低的计算复杂度和更好的噪声鲁棒性。

技术领域

本发明涉及一种用于脉冲串信号超分辨相位检索的时延估计方法，属于信号处理技术领域。

背景技术

脉冲串信号广泛应用于雷达、通信和生物医学等领域。通过测量和估计脉冲串的脉冲时延和脉冲强度，可以实现获得目标距离、散射强度和确定目标形状等功能。因此，脉冲串信号的参数估计是许多工程应用中的一项重要任务。另外，在很多测量场景中，幅值相比于信号的相位是更加难以被准确测量的。这主要是基于以下两点原因：一是某些信号的相位无法利用现有的技术进行测量；二是在某些测量过程中，相位信息容易遭到破坏而丢失。针对这一问题，许多学者意识到，在某些特定的情况下，仅利用线性测量的幅度信息就可以恢复原信号。这种仅从幅度测量恢复原信号的过程被称为相位检索(PhaseRetrieval，PR)。

目前大多数相位检索方法所面向的是离散信号模型，但实际信号往往是连续的，这样的模型失配通常会导致不可避免的近似误差。而当原信号为脉冲串信号时，可以在连续域内对其进行相位检索。因为这样的过程具有理论上的无限分辨率，所以又被称为超分辨相位检索(Super-Resolution Phase Retrieval)。

现有超分辨相位检索方法所针对的脉冲串信号模型如下，

其中，δ(t)是狄拉克脉冲，φ(t)代表散射函数，K为脉冲个数。可以看出，这样的脉冲串信号x(t)可以由时间延迟和脉冲幅值完全确定。另外，已知x(t)的自相关函数a(t)具有与x(t)相同的结构。

并且a(t)可以由x(t)的傅里叶变换强度完全确定。

其中，*代表卷积运算，代表傅里叶变换，代表傅里叶逆变换，ψ(t)是φ(t)的自相关函数。综上，可以利用如下的无相傅里叶测量结果实现对原脉冲串信号的超分辨相位检索。

其中，Φ(nΩ)是的离散样本。整个求解框架可以分为如下三个阶段。首先利用Prony方法对自相关函数进行超分辨以估计时延间隔和幅值乘积

或是估计正时延间隔及其对应的幅值乘积。然后利用上述结果估计脉冲串信号的时延。最后对脉冲串信号的幅值进行估计。

发明内容

本发明的目的是提出一种用于脉冲串信号超分辨相位检索的时延估计方法，其利用无冗余的正时延间隔估计脉冲时延以解决现有技术中，计算复杂度高，且所面向的是具有高冗余性的时延间隔的问题。

一种用于脉冲串信号超分辨相位检索的时延估计方法，所述用于脉冲串信号超分辨相位检索的时延估计方法包括以下步骤：

步骤一：去掉估计的正时延间隔中最大的元素，

其中，max(·)表示取集合中元素的最大值；

步骤二：计算中任意两个元素的和，并将求和结果组成集合

步骤三：选择中K-2个最接近的元素所对应的中的K-2对元素组成集合

其中K为脉冲串信号的脉冲数目；

步骤四：确定待估计时延的搜索范围为