[发明专利]时间序列预测区间估计方法

权利要求书

1.一种时间序列预测区间估计方法，其特征在于，基于循环神经网络结构(RNN)，构建基于覆盖宽度准则(CWC)综合指标的预测区间优化目标函数,实现基于循环神经网络的时间序列预测区间估计方法(RNN-LUBE)。

2.根据权利要求1所述的时间序列预测区间估计方法，其特征在于，所述预测区间优化目标函数为CWC目标函数的可微近似形式，能够使用梯度下降法训练网络。

3.根据权利要求1所述的时间序列预测区间估计方法，其特征在于，结合时间序列周期分解方法，形成时间序列的周期分解预测区间估计方法(DRNN-LUBE)。

4.根据权利要求3所述的时间序列预测区间估计方法，其特征在于，所述时间序列周期分解方法为在预测区间估计方法能直接获取时间序列的周期分量，所述循环神经网络结构(RNN)的结构单元输入为去除周期性分量的剩余序列。

5.根据权利要求1所述的时间序列预测区间估计方法，其特征在于，所述循环神经网络结构(RNN)的结构单元能够采用基本RNN单元或LSTM单元或GRU单元。

6.根据权利要求1所述的时间序列预测区间估计方法，其特征在于，所述RNN-LUBE将数据划分为两个存在对应关系的长度均为W的连续子序列；

所述RNN-LUBE的数据输入方式为在长度为W的时间窗内滚动输入网络；

所述RNN-LUBE在每个时间步有两个输出，对应于下一个时间步的预测区间的下界和上界。

7.根据权利要求6所述的时间序列预测区间估计方法，其特征在于，所述RNN-LUBE在每个时间步的预测区间的下界和上界的计算公式为：

其中，和分别表示时间步为t时的预测区间的下界和上界，g_L表示：下界对应的输出函数，V_L表示：下界对应的权重矩阵，c_L表示：下界对应的偏置矩阵，g_U表示：上界对应的输出函数，V_U表示：上界对应的权重矩阵，c_U表示：上界对应的偏置矩阵，(V_L,c_L)和(V_U,c_U)分别表示循环神经网络输出层对预测区间下界和上界输出的参数。

8.根据权利要求2所述的时间序列预测区间估计方法，其特征在于，所述预测区间优化目标函数的优化目标包括：预测区间覆盖率(PICP)、平均预测区间宽度(MPIW)；

所述预测区间覆盖率(PICP)表示落入预测区间的目标序列值所占的比重；

所述平均预测区间宽度(MPIW)反映预测区间宽度大小的均值；

所述预测区间优化目标函数使用拉格朗日乘子法得到优化目标，对预测区间捕获序列目标值的指示变量进行松弛，获得可微的优化目标。

9.根据权利要求8所述的时间序列预测区间估计方法，其特征在于，所述平均预测区间宽度(MPIW)的基础上设置MPIW_capt指标，所述MPIW_capt指标为仅考虑落入预测区间的数据点的预测宽度，以此鼓励相应区间缩小；具体的方法是：

其中，C表示：被预测区间捕获的数据点个数，N表示：所有数据点个数，U_i表示：网络输出上界，L_i表示：网络输出下界，k_i表示：指示变量，数据点被捕获为1，未被捕获为0。

10.根据权利要求8所述的时间序列预测区间估计方法，其特征在于，所述梯度下降法训练网络的具体步骤为：

对于原始序列使用长度为W的时间窗分割原始序列，形成的数据集为{(X_i,y_i)}，其中X_i是X的连续子序列，即y_i则是子序列紧邻的序列值，即y_i＝x_i+W；

Step 1：随机将原始数据分割成训练集和测试集，其中训练集的大小为n；

Step 2：初始化神经网络F(·)，网络的参数为θ。

Step 3：输入训练数据X_i，网络输出其中

Step4：计算指示变量对指示变量进行松弛，记为

Step5：计算指标值MPIW_capt和PICP_soft：

Step6：计算松弛后的目标函数l_soft；

其中N为目标序列长度，μ是θ的影响变量，λ表示拉格朗日乘子；

Step7：更新网络参数：其中，η表示：学习率；

Step8：判断训练是否终止。如果训练终止，生成测试数据的预测区间，并计算相应的指标；否则，返回Step3。