[发明专利]考虑离心载荷和应力约束对结构进行优化设计的方法

权利要求书

1.考虑离心载荷和应力约束对结构进行优化设计的方法，其优化目标为在应力约束条件下结构质量最小，所述方法包括：对设计域内的结构进行离散的步骤、初始化离散后的各单元的设计变量x_e形成初始设计变量集的步骤、利用变密度法进行迭代设计直至得到最优设计变量集的步骤和根据最优设计变量集对结构进行光滑化的步骤，其中，所有设计变量集中的所有单元的设计变量x_e应满足0≤x_e≤1；其特征是，每次迭代设计执行如下步骤：

S1：基于初始设计变量集或上次迭代形成的设计变量集，用密度过滤法对各单元的设计变量进行过滤，得到单元过滤密度

S2：用Heaviside函数对各单元的过滤密度进行映射，得到第一密度ρ_e1：

其中，用于控制映射曲线的光滑度，k为本次迭代的序号，k＝1时，从第1次迭代起，每20次迭代更新一次，每次更新的值为上一值的1.19倍，但值最大为8；

S3：用RAMP法计算各单元的第一弹性模量E_e1：

其中，E_max是设计材料的弹性模量值，E_min是为了避免奇异矩阵添加的小量；q₁为第一惩罚因子，q₁＝4；

S4：组装全局刚度矩阵，根据静力平衡方程计算结构位移；

S5：计算各单元的第一应力σ_e1；

S6：计算各单元的第一米塞斯应力σ_VM1；

S7：用RAMP法对各单元的第一米塞斯应力σ_VM1进行惩罚，得到各单元的第一惩罚应力

其中，q₂为第二惩罚因子，q₂＝-0.95；

S8：聚合各单元的第一惩罚应力得到聚合应力

S9：对应力约束进行放松：

将应力约束放松为其中，σ_l为材料的许用应力，c为本次迭代的放松系数，c的值每5次迭代更新一次，每次更新时其中，为本次迭代的第一最大预测应力，

其中，为本次迭代的第二最大预测应力，第二最大预测应力在本次迭代中通过如下步骤获得：

S9.1：用Heaviside函数对每个单元的过滤密度进行映射，得到第二密度ρ_e2：

其中，用于控制映射曲线的光滑度，k＝1时，从第1次迭代起，每20次迭代更新一次，每次更新的值为上次值加4，但值最大为20；

S9.2：计算转变因子

其中，N为所有单元的总数量，N_b为第二密度ρ_e2大于第一阈值的单元的数量，N_w为第二密度ρ_e2小于第二阈值的单元的数量；所述第一阈值大于0.75，所述第二阈值小于0.25；

S9.3：计算各单元的第二弹性模量E_e2：

S9.4：组装全局刚度矩阵，根据静力平衡方程计算结构位移；

S9.5：计算各单元的第二应力σ_e2；

S9.6：计算各单元的第二米塞斯应力σ_VM2；

S9.7：用线性法对各单元的第二米塞斯应力σ_VM2进行惩罚，得到各单元的第二惩罚应力

S9.8：计算本次迭代的第二最大预测应力

S10：对目标函数V_f进行灵敏度分析；

其中，目标函数其中，v_e为第e个单元的体积；

S11：采用移动渐近线算法对优化问题进行求解计算，更新各单元设计变量，得到并储存本次迭代形成的设计变量集；

S12：判断本次迭代是否满足退出迭代条件，本次迭代如满足退出迭代条件则退出迭代，并将本次迭代形成的设计变量集记为最优设计变量集；如不满足退出迭代条件则进行下一次迭代；

以上步骤S9.1至S9.8的过程允许与步骤S2至S8的过程并行计算。