[发明专利]基于绝对测距类仪器非自由设站的三维控制网构建方法

权利要求书

1.基于绝对测距类仪器非自由设站的三维控制网构建方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

1)采用绝对测距类仪器测量每个控制点与除该控制点外的所有控制点之间的绝对距离，根据各个控制点之间的绝对距离构建观测方程，对观测方程进行处理得到三维控制网的平差模型；其中控制点的个数N≥4且各个控制点能够相互通视；

2)利用LM算法对各个控制点的三维坐标进行坐标概算，得到各控制点的近似坐标：对各控制点的三维坐标随机取值作为LM算法的初始迭代的解集，每次迭代时，计算解集的修正值，并根据收敛情况确定是否以该修正值对解集进行修正，进而获得下一次迭代的解集，直至解集的修正值小于或等于修正精度，或者直至迭代次数达到设定迭代次数，将最后一次迭代得到的解集作为各控制点的近似坐标；每次迭代中在计算解集的修正值时，在法方程中引入阻尼因子，所述阻尼因子根据超定非线性方程组在本次迭代解集处的值及本次迭代的缩放因子计算得到，所述缩放因子根据本次迭代的收敛情况自适应调整；

3)利用各控制点的近似坐标对平差模型进行平差解算，根据平差解算结果构建三维控制网。

2.根据权利要求1所述的基于绝对测距类仪器非自由设站的三维控制网构建方法，其特征在于，步骤2)中第k次迭代时，解集的修正值d_k的计算公式为：d_k＝-(J_k^TJ_k+λ_kI)^-1J_k^TF(X_k)，其中，X_k为第k次迭代的解集，F(X_k)为超定非线性方程组F在第k次迭代解集X_k处的值，J_k为超定非线性方程组F在第k次迭代解集X_k处的雅各比矩阵，I为单位阵，λ_k为阻尼因子，且δ为自然数，μ_k为第k次迭代的缩放因子，δ为范数选择参数。

3.根据权利要求2所述的基于绝对测距类仪器非自由设站的三维控制网构建方法，其特征在于，步骤2)中根据收敛情况确定是否以该修正值对解集进行修正的过程是：

其中，X_k为第k次迭代的解集，X_k+1为第k+1次迭代的解集，r_k为比率，p₀为第一设定比例值。

4.根据权利要求1所述的基于绝对测距类仪器非自由设站的三维控制网构建方法，其特征在于，步骤2)中根据每次迭代的收敛情况自适应调整所述缩放因子的大小的公式为：

其中，μ_k为第k次迭代的缩放因子，μ_k+1为第k+1次迭代的缩放因子，r_k为比率，p₁为第二设定比例值,p₂为第三设定比例值，w为设定比例参数。

5.根据权利要求3或4所述的基于绝对测距类仪器非自由设站的三维控制网构建方法，其特征在于，所述比率的计算公式为：其中，Pred_k、Ared_k分别为价值函数ψ(X)＝||F(X)||²在第k次迭代中的预测变化量和实际变化量，计算公式分别为：

6.根据权利要求5所述的基于绝对测距类仪器非自由设站的三维控制网构建方法，其特征在于，所述平差模型为秩亏自由网平差模型，采用秩亏自由网附加重心基准约束对秩亏自由网平差模型进行平差解算。

7.根据权利要求6所述的基于绝对测距类仪器非自由设站的三维控制网构建方法，其特征在于，所述重心基准约束为：

其中，为控制点的三维坐标改正值矩阵，为基准权，G为约束矩阵，满足条件：其中，A为系数矩阵，a为约束矩阵的维数，u为控制点坐标数量。