[发明专利]计及频率耦合效应的无刷双馈风机建模及稳定性分析方法

权利要求书

1.一种计及频率耦合效应的并网无刷双馈风机建模及稳定性分析方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)建立并网无刷双馈风机系统的频域解析模型；

(2)基于步骤(1)建立的计及频率耦合效应的无刷双馈风机导纳模型和弱电网阻抗的频域阻抗模型，分析频率耦合效应强弱及系统稳定性。

2.根据权利要求1所述计及频率耦合效应的并网无刷双馈风机建模及稳定性分析方法，其特征在于，步骤(1)包括：

(1.1)计及无刷双馈风机机侧变流器的频率耦合特征，用功率绕组电压扰动和功率绕组电流响应之间的关系获得无刷双馈风机的频率耦合解析模型，即

其中，导纳矩阵Y(s)的主对角线元素Y₁₁(s)和Y₂₂(s)反映的是功率绕组电压扰动对相同频率电流分量的影响，s表示复频率，s＝j2πf；而非对角线元素Y₁₂(s)和Y₂₁(s)反映的是功率绕组电压扰动对耦合频率电流分量的影响；

(1.2)建立dq坐标系下无刷双馈风机的电压方程和磁链方程，即

其中，u_w、u_c和u_r分别表示功率绕组电压、控制绕组电压和转子电压，i_w、i_c和i_r分别表示功率绕组电流、控制绕组电流和转子电流，ψ_w、ψ_c和ψ_r分别表示功率绕组磁链、控制绕组磁链和转子磁链；R_w、R_c和R_r分别表示功率绕组电阻、控制绕组电阻和转子绕组电阻，L_w、L_c和L_r分别表示功率绕组电感、控制绕组电感和转子绕组电感，M_wr代表功率绕组和转子之间的互感，M_cr表示控制绕组和转子之间的互感；ω_w、ω_c和ω_r分别表示功率绕组电角频率、控制绕组电角频率和转子绕组电角频率，其中ω_r＝ω_w-P_wω_m，P_w表示功率绕组极对数，ω_m表示电机的机械角速度；p代表微分运算；

(1.3)采用谐波线性化的方法，分别定义无刷双馈风机功率绕组、转子绕组和控制绕组的电压电流计及频率耦合特征的频率分量，即

其中，V_wa、V_ca和V_ra分别表示功率绕组a相电压、控制绕组a相电压和转子a相电压，I_wa、I_ca和V_ra分别表示功率绕组a相电流、控制绕组a相电流和转子a相电流；V_w1、V_wp、V_wp2分别为功率绕组电压量及其扰动频率分量和耦合频率分量，I_w1、I_wp、I_wp2分别为功率绕组电流量及其扰动频率分量和耦合频率分量；V_c1、V_cp、V_cp2分别为控制绕组电压量及其扰动频率分量和耦合频率分量，I_c1、I_cp、I_cp2分别为控制绕组电流量及其扰动频率分量和耦合频率分量；V_r1、V_rp、V_rp2分别为转子电压量及其扰动频率分量和耦合频率分量，I_r1、I_rp、I_rp2分别为转子电流扰动频率分量和耦合频率分量；f₁、f_c和f_r分别表示基频频率、控制绕组电角频率和转子电角频率；P_c为控制绕组极对数；上述公式均为频域下函数，f为函数自变量，表示频率；

(1.4)建立锁相环的频域模型，即

其中，K_{p_PLL}和K_{i_PLL}分别表示锁相环的比例和积分系数，V_w0表示电网电压幅值，s表示复频率，s＝j2πf；

(1.5)建立电流环的频域模型，即

其中，

K_{p_cdi}和K_{p_cqi}分别是dq轴电流环控制器的比例系数，K_{i_cdi}和K_{i_cqi}分别是dq轴电流环控制器的积分系数，M_cd和M_cq分别为电流环输出调制信号中的dq轴谐波分量，K_cd为解耦系数，K_fw为反馈系数；

(1.6)分别定义转子变量到功率绕组变量、控制绕组变量到功率绕组变量的频率变换关系，即

其中，σ_rp(s)和σ_rp2(s)分别表示转子扰动频率分量和耦合频率分量的频率变换公式，σ_cp(s)和σ_cp2(s)分别表示控制绕组扰动频率分量和耦合频率分量的频率变换公式；s表示复频率，s＝j2πf；

(1.7)引入矩阵C(s)和矩阵F(s)，定义为：

其中，矩阵C(s)表示无刷双馈电机机侧变流器的电流环控制器对于控制绕组电流的作用，矩阵F(s)表示锁相环和电流环中的电压前馈环节对于功率绕组电压的控制作用，s表示复频率，s＝j2πf；

求解得：

其中，V_dc表示直流母线电压；M_c1＝M_cd1+jM_cq1，为调制信号的静态工作点，为其共轭；I_c1＝I_cd1+jI_cq1，为控制绕组电流dq轴指令值，I*_c1为其共轭；s表示复频率，s＝j2πf；

机侧变流器的调制增益和控制延时：

L_{c_p}和L_{c_p2}为频率变换导致的控制绕组等效自感，且有

和为电流环的不对称控制效应，且有

(1.8)计及频率耦合效应的无刷双馈风机导纳模型Y_BDFIG，即

其中，L_{w_p}和L_{w_p2}为频率变换导致的功率绕组等效自感，且有

M_p和M_p2为频率变换导致的等效互感，且有

(9)建立弱电网阻抗的频域阻抗模型Z_g，即

其中，R_g为弱电网电阻，L_g为弱电网电感，ω₁为电网角频率，s表示复频率，s＝j2πf。

3.根据权利要求2所述计及频率耦合效应的并网无刷双馈风机建模及稳定性分析方法，其特征在于，步骤(2)包括：

(2.1)采用Y₁₂(s)与Y₁₁(s)的幅值之比描述各频段的频率耦合效应，该比值越大，则该频段下的频率耦合程度越强；类似地，对于功率绕组镜像频率分量，可以用Y₂₁(s)与Y₂₂(s)的幅值之比描述各频段的频率耦合效应，该比值越大，则该频段下的频率耦合程度越强；

(2.2)运用广义奈奎斯特判据判断并网系统的稳定性，当无刷双馈风机导纳模型Y_BDFIG与弱电网阻抗Z_g的阻抗比矩阵满足广义奈奎斯特判据时，并网系统处于小信号稳定状态，否则为小信号不稳定状态。