[发明专利]坐标转换的方法及其系统

权利要求书

1.一种坐标转换的方法，其特征在于，包括：

构建用于坐标转换的平差转换模型，所述平差转换模型包括观测方程的残差；

基于所述残差的正态分布假设检验对输入的坐标数据进行系统误差校验；

确定所述系统误差校验未通过，在所述平差转换模型中引入非参数分量构建半参数平差转换模型；

采用半参数核估计法对所述半参数平差转换模型求解转换参数；以及

根据所述转换参数进行坐标转换。

2.根据权利要求1所述的坐标转换的方法，其特征在于，在基于所述残差的正态分布假设检验对输入的坐标数据进行系统误差校验的步骤之前，还包括：对所述输入的坐标数据进行预处理以剔除异常值，对所述输入的坐标数据进行预处理以剔除异常值的步骤进一步包括：对所述输入的坐标数据进行χ²分布检验，判断是否存在异常数据，若存在则使用COOK距离法、拟准检定法、中位数探测法、聚类法、基于残差分布的3δ法或Baarda探测法对异常值进行探测。

3.根据权利要求1所述的坐标转换的方法，其特征在于，所述平差转换模型采用七参数模型，所述七参数模型包括3个平移参数(ΔX,ΔY,ΔZ)、3个旋转参数(ε_X,ε_Y,ε_z)、以及1个尺度变化参数m的转换参数，所述平差转换模型为：

其中，(X₁,Y₁,Z₁)和(X₂,Y₂,Z₂)分别为不同坐标系下的一组公共点坐标，i表示不同坐标系下的第i对公共点且i＝1,2,…,m(m≥3)，v_i为残差，V_x,V_y,V_z分别为坐标分量上的残差。

4.根据权利要求1所述的坐标转换的方法，其特征在于，所述平差转换模型采用四参数模型，所述四参数模型包括2个平移参数(ΔX,ΔY)，1个旋转角θ，1个尺度变化参数m的转换参数，所述平差转换模型为：

其中，(X₁,Y₁)和(X₂,Y₂)分别为不同坐标系下的一组公共点坐标，i表示不同坐标系下的第i对公共点且i＝1,2,…,m(m≥2)，κ＝mcosθ，μ＝msinθ，v_i为残差，V_x,V_y分别为坐标分量上的残差。

5.根据权利要求3或4所述的坐标转换的方法，其特征在于，采用半参数核估计法对所述半参数平差转换模型求解转换参数的步骤，还包括：

步骤1，确定给定的核函数K(·)和初始窗宽

步骤2，定义核权函数W_i(t_k)并计算初始M_k，其中，M_k＝(W_i(t_j))_m×m，i,j,k＝1,2,…,m；

步骤3，通过公式确定转换参数X的估计值以及相应的非参数分量估值其中，P为权矩阵，Z为满秩矩阵，I为单位阵，Y为公共坐标差矩阵，其中，Y＝ZX+Δ，Δ表示真误差项；

步骤4，通过广义交叉核实法迭代执行所述步骤2和步骤3直到满足条件后迭代终止，以确定最优的窗宽以及相应的最优的转换参数X的估计值其中，最优的窗宽是使达到最小值时的窗宽h，其中，J(h)为窗宽对应的帽子矩阵,为y_i对应的估计值。

6.根据权利要求5所述的坐标转换的方法，其特征在于，所述核函数选取下组中的一种或多种：

(1)

(2)K₂(x)＝[π(1+x²)]^-1；

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)