[发明专利]一种基于自适应近邻正交最小二乘算法的光源重建方法

权利要求书

1.一种基于自适应近邻正交最小二乘算法的光源重建方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、获取测量数据：采集目标生物体的表面荧光数据和解剖结构信息，对重建目标生物体进行有限元网格化，然后基于光子传输模型的扩散方程来近似模型，建立表面荧光数据与重建目标内部荧光团分布的线性关系；

Φ＝ΑX (1)；

其中，Φ为表面荧光数据，Α表示系统矩阵，X是要求解的重建目标内部荧光团的分布；

步骤二、归一化测量数据：将步骤一中的线性关系转化为L₀范数极小化问题：

||X||₀是0范数，表示非零元素数量，ε为给定的阈值；

步骤三、使用自适应近邻正交最小二乘算法进行重建，得到最优解X。

2.根据权利要求1所述的基于自适应近邻正交最小二乘算法的光源重建方法，其特征在于，所述的步骤三具体包括：

X＝K_i(S_i)；

K_i＝K_i-1+s，i是迭代次数，s是步长，表示向上取整，s₀＝K₀＝6；

S_i＝L_i(E_i-1)∪S_i-1，L_i(E_i-1)表示从E_i-1中选出L_i个节点，求出S_i-1中所有节点的最近邻集合取并集，得到的集合记作近邻集合E_i-1，将该过程用近邻算子N来描述，则E_i-1＝N(S_i-1)；

i表示迭代次数，初始值为1；K表示稀疏度；S_i表示支撑集；

每迭代一次i＝i+1，直到残差小于给定阈值或稀疏度K的变化步长为1时，停止迭代。

3.根据权利要求1或2所述的基于自适应近邻正交最小二乘算法的光源重建方法，其特征在于，所述的步骤三具体包括：

3.1初始化参数：i表示迭代次数，初始值i＝1，稀疏度K₀＝6，L₀＝10，初始残差r₀＝Φ；

元素选择标准q_j，在迭代中，选择一个新的列索引j_m：

其中I是列集合，a_j是系统矩阵A的第j列，u_l是正交基向量；根据上述公式(3)选出L₀个元素构成初始支撑集S₀；

3.2自适应调整步长：采用非线性函数来调整步长，该函数是一个单调递减函数，步长表述如下：

其中s是步长，表示向上取整；设往支撑集S_i中添加的原子数为L_i，其迭代公式为L_i＝L_i-1-s，其中s₀＝L₀＝10，随着迭代次数的增加，向支撑集中添加的原子数逐渐变少，直到原子数变为1，则停止迭代；

稀疏度迭代公式设为K_i＝K_i-1+s，其中s₀＝K₀＝6；随着迭代次数的增加，稀疏度逐渐增加，其增量开始阶段是较大步长，完成阶段是较小的步长，直到为1；

3.3支撑集的更新：基于有限元理论，根据四面体单元结构构建最近邻节点集合。S_i-1是第i-1次迭代生成的支撑集，设任意节点G_k∈S_i-1，则该节点所在四面体的所有节点构成的集合就是最近邻集合，求出S_i-1中所有节点的最近邻集合取并集，得到的集合记作近邻集合E_i-1，将该过程用近邻算子N来描述，则E_i-1＝N(S_i-1)，从E_i-1中依据公式(3)，选出L_i个节点并入到支撑集S_i-1，形成新的支撑集S_i，即S_i＝L_i(E_i-1)∪S_i-1，L_i(E_i-1)表示从E_i-1中选出L_i个节点；

3.4残差更新：设定r_i代表第i次迭代产生的残差向量，此外，下一次迭代所需的残差向量r_i+1为：

r_i+1＝r_i-u_i+1 (7)；

其中，

由于每次迭代需要选择L_i个节点，所以在第i次迭代需要构造L_i个线性无关向量

3.5循环步骤3.1-3.4：每循环一次i＝i+1，直到残差r_iε或稀疏度K的变化步长为1时，停止迭代；最终支撑集的前K列为解集，即

X＝K_i(S_i) (8)；

该解即为极小化问题的解。

4.根据权利要求1或2所述的基于自适应近邻正交最小二乘算法的光源重建方法，其特征在于，利用Tecplot成像软件对结果X进行展示。