[发明专利]SMG-wscomm-MagicNumberEncrypt一种基于幻数定理高效高压缩数据加密技术

权利要求书

1.一种基于幻数:142857推理的定理,其特征如下:

定义:幻数,任何自然数与142857相乘积得到的自然数即为幻数;

幻数依据下列表格进行排列:

final static long[] MN={

142857, 285714, 428571, 571428, 714285, 857142,999999,999999,//77x1

1142856,1285713,1428570,1571427,1714284,1857141,1999998,//14 7x2

2142855,2285712,2428569,2571426,2714283,2857140,2999997,//21 7x3

3142854,3285711,3428568,3571425,3714282,3857139,3999996,//28 7x4

4142853,4285710,4428567,4571424,4714281,4857138,4999995,//35 7x5

5142852,5285709,5428566,5571423,5714280,5857137,5999994,//42 7x6

6142851,6285708,6428565,6571422,6714279,6857136,6999993,//49 7x7

7142850,7285707,7428564,7571421,7714278,7857135,7999992,//56 7x8

8142849,8285706,8428563,8571420,8714277,8857134,8999991,//63 7x9

9142848,9285705,9428562,9571419,9714276,9857133,9999990,//70 7x10

10142847,10285704,10428561,10571418,10714275,10857132,10999989,//77 7x11

11142846,11285703,11428560,11571417,11714274,11857131,11999988 //84 7x12 MAP base84

　…

}

第1行0=142857,1=142857*1,..6=142857*6,7=142857*7 第2行8=142857*8,..

第n位=142857*n;

经过周密计算经过如上表格组合排列可推导如下：

1.3 幻数定理:

定义:幻数,即以142857为倍数或除数的自然数.

令:f0=142857为基幻数,n为=0自然数,f(n)即n的幻数.

1.3.1 定理1: 任何一个自然数可通过与基幻数相乘得到另外一个幻数即:

n*f0=f(n),并由此易证f(m+n)=f(m)+f(n)，m,n为自然数7.

1.3.2 定理2: 对于幻数当n=0,n7 ,满足于f(n)=(n+1)*f0;且f(7)=f(6)=999999.

1.3.3 定理3: 俩个大的自然数乘法可转为俩个较大的幻数加法运算,因计算机加法效率比乘法效率高,故任意俩个大的自然数相乘均可通过幻数运算转为加法运算使得计算效率成倍提高.

即:f(n)=((long)((n-1)/7))*1000000+f((n-1)%7)-(long)((n-1)/7),(n7,n→∞);

或:f(n)=((long)((n-1)/7))*(7*f0)+f((n-1)%7),(n7,n→∞)。