[发明专利]一种装卸次数受限的快速复合运输路径规划方法

说明书

本发明提供一种装卸次数受限的快速复合运输路径规划方法，用于在指定最大装卸次数约束条件下，输出顶点之间的最短路径。该方法在Lewis算法的基础上，增加了对装卸次数的限制，在装卸次数受限条件下实现了快速复合运输路径规划算法。相较于现有算法，本发明的快速复合运输路径规划方法不仅解决了复合运输中最短路径的求解问题，还在不引入额外的计算复杂性的情况下，从装卸次数的角度出发，灵活实现装卸次数受限的快速复合运输路径规划，降低复合运输的成本，为复合运输提供便利，具有较高的适用性。

技术领域

本发明属于路径规划领域，具体涉及一种装卸次数受限的快速复合运输路径规划方法。

背景技术

复合运输路径规划中，存在两种以上运输方式，不同运输方式之间切换需要进行装卸操作，比如公路和铁路运输之间衔接，需要在火车站点进行装卸操作。目前，一般做法是把装卸操作折算为路径规划成本，如果目标是求最短路径，那么折算为路径长度，如果目标是求最快路径，那么折算为时间，然后使用扩展Dijkstra算法进行路径规划。然而，在实际作业中，装卸开销并不好度量，会受很多因素的影响，用户提出得需求更多情况时希望限定装卸次数。

Dijkstra算法[1]是求解网络中两个顶点之间最短路径的算法，在不考虑特殊数据结构的情况下计算复杂性是O(n²)，使用堆结构优化排序计算复杂性提高到O(m+nlog(n))。Dijkstra算法本身不能求解复合运输中的路径规划问题，其主要利用了边的长度属性，在网络拓扑结构中累加计算，选取达到顶点的最小值作为最短路径长度，所以Dijkstra算法中每个标记的顶点只能有一个从起点出发的最短路径值。

因为Dijkstra算法限定每个标记顶点只存储了一个最优最短路径值，然而，在复合运输网络中，途径不同的运输方式，经过不同数量的装卸过程后，到达同一个位置的最短路径值并不相同，所以Dijkstra算法本身不能用于求解装卸次数受限的复合运输路径规划问题。

Kirby-Potts扩展[2]把路网中每个顶点按到达或离开的运输方式不同扩展为多个虚拟顶点，由于每个虚拟顶点只允许有一种到达或离开运输方式，所以使用Dijkstra算法求解时，在虚拟顶点标记的最短路径就是使用该运输方式到达此节点的最短路径，不能是其他运输方式。Kirby-Potts扩展示意如图6所示，为了抽象描述，把不同运输方式用不同的颜色来标注，比如铁路运输使用红色(图6中粗线段)，公路运输使用黑色(图6中虚线段)等等，所以Kirby-Potts扩展后的复合运输网络也称为着色网络。

Kirby-Potts扩展网络虽然能够使用Dijkstra算法求解，但是顶点数量增加了M倍，所以计算复杂性增加了M²，基于Kirby-Potts的复合运输路径规划算法计算复杂性为O(M²n²)。

Rhyd Lewis[3]在分析Kirby-Potts扩展的基础上，提出以空间换时间的策略，算法在标记节点是还是以原始节点为基础，同时对所有虚拟节点进行计算，所以Lewis算法没有增加Dijkstra算法的计算复杂性，但是需要更多的存储空间，如图7所示。

虽然Lewis算法相比Kirby-Potts扩展算法提高了计算效率，能够求解复合运输网络路径规划问题，但是Lewis算法依然只是把装卸开销折算为一种代价与路径长度相加，计算从起点到终点的最短路径，并没有从装卸次数的角度进行算法设计。

参考文献：

[1]E.W.Dijkstra,“A note on two problems in connexion with graphs,”Numer.Math.,vol.1,no.1,pp.269–271,Dec.1959,doi:10.1007/BF01386390.