[发明专利]一种聚合物材料非线性蠕变型粘弹性本构模型的构建方法

权利要求书

1.一种聚合物材料非线性蠕变型粘弹性本构模型的构建方法，其特征在于：聚合物材料非线性蠕变型粘弹性本构模型的建立过程考虑老化、温度、应力水平和损伤因素；聚合物材料非线性蠕变型粘弹性本构模型的参数求解和模型验证过程考虑老化、温度、应力水平和损伤因素；

所述聚合物材料非线性蠕变型粘弹性本构模型的建立过程包括：

考虑老化、温度和应力水平的聚合物材料蠕变型粘弹性本构模型的建立；

基于Boltzmann叠加原理，不考虑其它因素影响的积分蠕变型粘弹性本构模型为：

式中：为不考虑其它因素影响的单轴拉伸加载下的蠕变应变；J₀和ΔJ分别是初始瞬时柔量以及与时间相关的瞬态蠕变柔量；是数值大小为蠕变应力水平的阶跃载荷；t为真实的物理时间；

考虑老化、温度和应力水平的聚合物材料蠕变型粘弹性本构模型为：

式中：t_a为老化时间；g(t_a)为老化系数；ξ为与应力水平、老化时间和环境温度相关的折算加载时间；α_σ、α_ta和α_T分别为应力移位因子、老化时间移位因子和环境温度移位因子，且分别是应力水平σ、老化时间t_a和环境温度T的函数；考虑老化、温度、应力水平和损伤的聚合物材料非线性蠕变型粘弹性本构模型的建立；

基于应变等效假设，有效应力可表示为

其次，采用损伤力学理论分析材料的力学状态时，可使用宏细观表征参量量化材料的损伤状态或损伤演化D；采用基于累积损伤概念的宏观方法表征损伤演化D，建立考虑老化、温度、应力水平和损伤的聚合物材料非线性蠕变型粘弹性本构模型为：

式中：D为聚合物材料蠕变变形过程中的累积损伤；σ₀为蠕变变形时的应力水平；β和N为受老化时间和温度影响的模型参数；

当假定发生蠕变变形时的载荷满足定应力条件，且满足t＝t_f时，式(6)中D＝1，则式(6)可进一步化简为：

式中：t_f为定应力加载下聚合物材料发生蠕变变形的断裂时间；

将式(7)带入式(5)即为不同定应力加载下考虑老化、温度、应力水平和损伤的聚合物材料非线性蠕变型粘弹性本构模型；

所述聚合物材料非线性蠕变型粘弹性本构模型的参数求解包括：对于定载蠕变变形，由于τ0时载荷不再变化；因此，式(2)中的积分项只在τ＝0处积分；定载单轴拉伸蠕变时，式(2)可进一步表示为：

式中：J_n是与第n个延迟时间τ_n相对应的Prony级数的系数；N是Prony级数展开个数；

首先基于参考老化时间α_ta＝1、参考应力水平α_σ＝1和参考环境温度α_T＝1下临界损伤应变阈值之前的蠕变应变-时间曲线数据，通过全局优化算法，计算得到式(8)中的模型参量J₀、J_n和τ_n的数值；

然后将得到的模型参量值带入式(8)中，再基于老化时间、应力水平和加载温度下临界损伤应变之前的典型蠕变应变-时间曲线数据，通过全局优化算法，计算得到式(8)中的模型参量α_σ、α_ta和α_T的数值，并建立相应的数学表达式α_σ(σ)、α_ta(t_a)和α_T(T)；

基于不同老化时间后聚合物材料在不同环境温度、定应力水平下的蠕变力学性能试验，获得相应条件下材料发生断裂的蠕变时间t_f；

基于确定的应力水平和蠕变断裂时间对应关系，采用全局优化算法，即可确定式(6)和式(7)中不同老化时间、环境温度下的β(t_a,T)和N(t_a,T)数值，进而建立相应的数学表达式；

最终，通过拟合计算确定考虑老化、温度、应力水平和损伤的聚合物材料非线性蠕变型粘弹性本构模型的全部参数值；

所述聚合物材料非线性蠕变型粘弹性本构模型的验证过程包括：将获得的模型参数值分别带入式(5)和式(7)，即可对未参与模型参数求解的剩余加载条件下聚合物材料的蠕变变形力学响应和损伤行为进行预测，通过将预测结果与对应条件下的蠕变力学性能试验数据进行比对，验证所建考虑老化、温度、应力水平和损伤的聚合物材料非线性蠕变型粘弹性本构模型的有效性，及建立本构模型方法的有效性。