[发明专利]一种基于统计能量分析的复杂结构高频响应间接测量方法

权利要求书

1.一种基于统计能量分析的复杂结构高频响应间接测量方法，其特征在于：具体包括以下步骤：

步骤1、根据待测复杂结构中的部组件构成，将复杂结构按部组件划分为多个子系统；

步骤2、开展对复杂结构的激振实验，获得复杂结构各子系统的内损耗因子和子系统间的耦合损耗因子；

步骤3、获得复杂结构的统计能量分析模型；

步骤4、根据步骤3所得模型，利用已知子系统响应间接测量未知子系统响应。

2.根据权利要求1所述的一种基于统计能量分析的复杂结构高频响应间接测量方法，其特征在于：所述步骤1具体方法为根据待测复杂结构中的部组件构成，将复杂结构按部组件分类，划分为依附于部组件的N个子系统，并在每个子系统部组件上至少布置三个加速度传感器对结构表面的法向加速度信号进行采集。

3.根据权利要求1所述的一种基于统计能量分析的复杂结构高频响应间接测量方法，其特征在于：所述步骤2具体方法为：

依据步骤(1)划分的子系统，利用激振器依次对复杂结构中的各子系统部组件进行激励，激振器通过顶杆与在结构部组件表面粘贴的阻抗头进行连接，激励过程中获得阻抗头测量得到的激励力和激励加速度信号，通过式(1)计算所施加激励对各子系统的输入功率为：

其中，P_k为子系统k单独受激时的输入功率，F_k(ω)为子系统k所受的激励力谱，A_k^*(ω)为子系统k受激位置处加速度响应谱的复共轭，Im[·]为复数的虚部，ω为圆频率；

在每个子系统单独受激时，同时获得各子系统部组件上粘贴的加速度传感器采集的信号，通过式(2)计算各子系统的振动响应能量为：

其中，为子系统k单独受激时子系统i的响应能量；M_i为子系统i的质量，a_i为子系统i上传感器测点的加速度响应，＜·＞表示时间平均，表示空间平均；

通过式(1)和式(2)计算各子系统的总损耗因子为：

利用振动能量比法计算各子系统的内损耗因子为：

其中，η_inner＝[η₁,η₂,…,η_N]^T为复杂结构的内损耗因子向量，η_i为子系统i的内损耗因子，E_ratio为能量比矩阵，表示为：

其中，式(5)中的子系统间的振动能量比为：

利用振动能量比法计算子系统间的耦合损耗因子为：

η_coupl＝E′_ratio^-1b (6)

其中，η_coupl＝[η₁₂,…,η_1N,η₂₁,…,η_2N,η_N1,…,η_N(N-1)]^T为复杂结构的耦合损耗因子向量，E′_ratio是由子系统的振动响应能量比组成的N×(N-1)阶方阵。

4.根据权利要求1所述的一种基于统计能量分析的复杂结构高频响应间接测量方法，其特征在于：所述步骤3的具体方法为：通过步骤(2)获得复杂结构各子系统的内损耗因子η_i和子系统间的耦合损耗因子η_ij后，建立复杂结构的统计能量分析模型为：

P＝ωηE (7)

其中，P＝[P₁,P₂,…,P_N]^T为子系统的输入功率向量，P_i为子系统i的输入功率，E＝[E₁,E₂,…,E_N]^T为子系统的振动响应能量向量，η为损耗因子矩阵，表示为：

5.根据权利要求1所述的一种基于统计能量分析的复杂结构高频响应间接测量方法，其特征在于：所述步骤4的具体方法为：利用步骤(3)建立的复杂结构统计能量分析模型，通过测量得到的部分已知子系统的响应计算难以测量的未知子系统的响应：

1)假设能够测量得到的p个已知子系统的响应能量为E_a＝[E₁,E₂,…,E_p]^T，难以测量的(N-p)个未知子系统的响应能量为E_b＝[E_p+1,E_p+2,…,E_N]^T；

2)假设已知q个子系统上有载荷作用，则根据复杂结构的统计能量分析模型可知(N-q)个子系统上没有载荷的作用；因此，可由复杂结构的统计能量分析模型得出(N-q)个方程组成的方程组为：

其中，η_a、η_b分别表示损耗因子矩阵η中与E_a、E_b相对应的损耗因子分块矩阵；

3)基于以上假设，当满足q≤p＜N的关系时，由式(8)即可计算未知子系统的响应能量，从而得到该子系统的加速度响应谱或速度响应谱，也即间接测量得到了难以测量部组件的响应；具体如下：

当q＝p时，则通过(N-q)个方程间接计算(N-p)个子系统的响应能量，并可进一步计算相应子系统的响应谱；

当q＜p时，有两种计算方式：

一是在(N-q)个方程中任取(N-p)个方程间接计算(N-p)个子系统的响应能量，进而计算相应子系统的响应谱；

二是在(N-q)个方程中通过式(9)计算未知子系统响应能量的最小二乘解，进而计算相应子系统的响应谱。