[发明专利]一种超材料隔振器的序贯稳健性优化设计方法

权利要求书

1.一种超材料隔振器的序贯稳健性优化设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：确定超材料隔振器稳健性优化设计的优化目标函数和设计变量，其中所述优化目标函数为在额定荷载下，使实现的隔振器的固有频率与期望达到的隔振器的固有频率之间的差异最小；所述设计变量包括超材料隔振器单胞结构的斜臂长度L、竖梁厚度及斜臂厚度；采用高精密网格和高载荷步有限元仿真建立超材料隔振器的高精度分析模型；采用粗网格和高载荷步有限元仿真建立超材料隔振器的第一低精度分析模型；采用精密网格和低载荷步有限元仿真建立超材料隔振器的第二低精度分析模型；其中，第一低精度分析模型和第二低精度分析模型是不可分层级的；采用优化拉丁超立方试验设计方法在设计空间内分别生成高精度分析模型的设计样本点和两个不可分层级的低精度分析模型的设计样本点；其中，生成的第一低精度分析模型的设计样本点和生成的第二低精度分析模型的设计样本点可相同或者不相同；

步骤2：通过仿真获取高精度分析模型在对应设计样本点处的响应，获取第一低精度分析模型在对应设计样本点处的响应，并获取第二低精度分析模型在对应设计样本点处的响应；

步骤3：采用变可信度近似建模方法，构建超材料隔振器的设计变量与响应之间的变可信度近似模型；

步骤4：令高精度分析模型的编号为hi，第一低精度分析模型的编号为1，第二低精度分析模型的编号2；基于稳健性优化设计来获得序贯更新未试验设计样本点的最优空间位置和未试验设计样本点所属的分析模型的编号；令该稳健性优化设计的数学形式为：；其中，表示未试验设计样本点；表示未试验设计样本点所属的分析模型的编号；是目标函数和约束条件协同更新准则，其数学表示形式为：，其中表示约束条件的编号，表示约束条件的数量，表示由编号为的分析模型预测的未试验设计样本点处的第个约束响应；表示约束响应满足约束条件的概率；是求积运算符号；是变可信度目标函数稳健性动态更新准则，的数学表达形式为：；其中表示添加不同精度的未试验设计样本点对于高精度设计样本点处稳健性目标函数值的期望提升；表示进行高精度分析模型仿真和进行编号为的分析模型仿真之间的计算成本之比；表示编号为的分析模型对应设计样本点的聚集程度；表示稳健性期望提高指标，的数学表示形式为：，其中，和分别表示稳健性优化目标函数的均值和标准差；表示基于当前变可信度近似模型获得的稳健性优化目标函数的最小均值，；

步骤5：判断稳健性优化设计过程是否收敛；如果收敛，则算法跳至步骤6；如果未达到收敛条件，则基于步骤4获得的序贯更新未试验设计样本点的最优空间位置和未试验设计样本点所属的分析模型的编号，将该序贯更新未试验设计样本点自适应添加到所属分析模型对应的样本点集合，并跳转至步骤2，重复步骤2—5；

步骤6：输出超材料隔振器稳健性优化问题的最优解。

2.根据权利要求1所述的超材料隔振器的序贯稳健性优化设计方法，其特征在于，所述约束条件包括仿真耗时约束条件和非耗时仿真约束条件。

3.根据权利要求2所述的超材料隔振器的序贯稳健性优化设计方法，其特征在于，所述超材料隔振器的稳健性优化问题数学模型为：；其中，表示三个设计变量；表示目标函数，其数学表示形式为，f为实现的隔振器的固有频率，f₀为期望达到的隔振器的固有频率；、、及为仿真耗时约束条件，和为非耗时仿真约束条件；为最大应变；为非线性系数；为纵横刚度比；为额定荷载静变形与可变形量比值；为隔震器总高；为拓扑成型条件。

4.根据权利要求3所述的超材料隔振器的序贯稳健性优化设计方法，其特征在于，非耗时仿真约束条件的计算方法如下：；

其中，；为隔振器单胞结构内倒圆半径；为斜臂与水平线的夹角；为斜臂中心的高度差；m为行数；为列数；

非耗时仿真约束条件的计算方法如下：。