[发明专利]一种两级入轨高超声速飞行器上升段纵向轨迹设计和优化方法

权利要求书

1.一种两级入轨高超声速飞行器上升段纵向轨迹设计和优化方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：建立两级入轨高超声速飞行器纵向质心运动方程：

式中，P为发动机推力，D为阻力，L升力，V为飞行速度，θ_V为轨迹倾角，r为地心至飞行器质心的矢径r的模，g_r为沿矢径r反向的引力g_r的模，x,y为发射系中的位置分量，R为地球半径，h为飞行高度，m为飞行器质量，m₀为飞行器满载质量，为质量秒耗量；

步骤2：综合考虑约束条件与任务要求，采用多次攻角转弯控制方式，设计反应过载变化的马赫数-攻角剖面，具体为：

步骤2.1：设计攻角转弯函数如式(2)和式(3)：

α(Ma,α_m)＝α_msin²f(Ma),Ma_leftMaMa_right (2)

其中，Ma为马赫数，α为飞行器的攻角，α_m为攻角转弯的极值，Ma_m为α_m对应的马赫数，Ma_left和Ma_right分别为攻角转弯的起点马赫数和终点马赫数；

步骤2.2：确定第一次攻角转弯函数，具体为

当Ma＜Ma₁时，飞行器保持零攻角垂直发射；取Ma₁＝0.1；

当Ma₁≤Ma＜Ma₂，飞行器动压呈增大趋势，但是动压较小，进行第一次负攻角转弯使得法向过载变化相对较小；

当Ma₂≤Ma＜Ma₃，飞行器处于跨声速段，此时需要设置一个较小的常值攻角，以确保跨声速段的安全飞行；取Ma₂＝0.8，Ma₃＝1.2；

得到第一次攻角转弯函数如式(4)：

其中，α_m1为第一次攻角转弯的攻角极值，Ma_left1和Ma_right1分别为第一次攻角转弯的起点马赫数和终点马赫数；Ma_left1＝Ma₁已知，则可确定第一次攻角转弯函数待定设计参数为α_m1，Ma_m1，Ma_right1；

步骤2.3：确定第二次攻角转弯函数，具体为

当Ma₃≤Ma＜Ma₄时，跨声速段结束，飞行器进入超声速段，此时飞行器进行第二次攻角转弯；考虑到攻角约束限制，第二次攻角转弯只进行前半次转弯；

当Ma₄≤Ma＜Ma₅，攻角维持α_m2；

得到第二次攻角转弯函数如式(5)：

式(5)中，α_m2为第二次攻角转弯的攻角极值，如步骤2.3.1所述，第二次攻角转弯只进行前半次攻角转弯，因此仅需第二次攻角转弯的起点马赫数Ma_left2，且Ma_left2＝Ma₃已知；可确定第二次攻角转弯函数待定设计参数为α_m2，Ma₄，Ma₅；其中Ma₄为第二次攻角转弯的马赫数极值点，Ma₅为第三次攻角转弯的马赫数极值点；

步骤2.4：确定第三次攻角转弯函数，具体为：

当Ma₅≤Ma＜Ma₆时，此时飞行器飞行速度较快，动压较大，为了避免此时出现大攻角而增大法向过载，进行第三次攻角转弯，第三次攻角转弯只进行后半次转弯；

当Ma₆≤Ma时，攻角维持得到第二次攻角转弯函数如式(6)：

式(6)中，第三次攻角转弯只进行前半次攻角转弯，因此仅需第三次攻角转弯的终点马赫数Ma_right3，且Ma_right3＝Ma₆已知，Ma₆通常取关机点前5s的马赫数值；可确定第三次攻角转弯函数待定设计参数为

步骤2.5：发动机燃料耗尽关机后，飞行器进入无动力上升段；为保证飞行器滑行至分离任务窗口，攻角需要由负值变为正值；故发动机关机后，飞行器先维持攻角滑行5s左右，然后进行第四次攻角转弯；第四次攻角转弯只进行后半次转弯，飞行器在关机后10s到达α_tf；

步骤2.6：综合步骤2.1～2.4，可以确定飞行器上升段轨迹的待定设计参数为α_m1，Ma_m1，Ma_right1，α_m2，Ma₄，Ma₅，

步骤3：确定上升段路径约束、终端约束及目标函数，具体为：

步骤3.1：结合约束条件，确定上升段路径约束：

式(7)中，n_x,n_y,Q_S分别为箭体系轴向过载、箭体系法向过载和动压，n_{x ref},n_{x ref},Q_{S ref},α_ref分别为箭体系轴向过载限定值、简体系法向过载限定值、动压限定值和攻角限定值；

步骤3.2：结合任务要求，确定分离窗口终端约束：

式(8)中，h_tf,Ma_tf,θ_Vtf,α_tf分别为终端高度、终端马赫数、终端轨迹倾角和终端攻角，δ_h,δ_Ma,δ_α分别为对应终端变量的误差限；

步骤3.3：根据尽可能降低法向过载的轨迹设计要求，确定目标函数：

min J(x)＝|n_y|_max (9)

其中J(x)即为目标函数；

步骤4：利用自适应粒子群算法优化步骤2.6中所述的7个参数，得到满足设计要求的最优马赫数-攻角剖面，即上升段纵向轨迹，具体为：

步骤4.1：粒子编码；结合步骤3.5节确定的待设计参数，将第i个粒子编码为：

步骤4.2：设计基于距离测度的自适应适应度函数，具体为：

步骤4.2.1：约束条件转化，转化方法为：

其中，不等式左边为记Cineq(x)，Cineq＝(Cineq₁(x),Cineq₂(x),...,Cineq_m(x))，m为约束总数；

步骤4.2.2：目标函数归一化，归一化方法为：

其中，J(x)_max和J(x)_min分别为种群中目标函数的最大值和最小值；

步骤4.2.3：记第i个粒子违反约束程度为vio(x_i)，且vio(x_i)的计算方法为：

其中，j＝1,2,...,m，为种群中第j个约束的最大值；

步骤4.2.4：构造距离测度函数，定义为：

其中，r_f表示当前种群中可行解粒子与所有粒子的比值；

步骤4.2.5：构造自适应惩罚函数，定义为：

其中，p₁(x_i)和p₂(x_i)分别表示对违反约束程度和目标函数的惩罚情况；

步骤4.2.6：构造自适应适应度函数，定义为：

f(x_i)＝d(x_i)+p(x_i) (18)

步骤4.3：应用自适应粒子群算法优化步骤2.6中所述的7个参数，具体为：

步骤4.3.1：初始化粒子群算法参数，包括种群规模N_size、最大迭代次数G_iter、惯性权重w、自我学习因子c₁、社会学习因子c₂；

步骤4.3.2：随机生成N_size个粒子的初始速度v和初始位置x；

步骤4.3.3：运行步骤1中所述两级入轨高超声速飞行器模型，得到每个粒子的适应度；

步骤4.3.4：对每个粒子的适应度进行比较，得到个体历史最佳适应度和种群历史最佳适应度；记S_i(k)为第i个粒子在k次迭代后的最优值，S_g(k)为种群在k次迭代后的最优值；

步骤4.3.5：更新惯性权重，更新策略为：

其中k为当前迭代次数，w_max为预先设置的惯性权重上限，w_min为预先设置的惯性权重下限；

步骤4.3.6：更新学习因子，更新策略为：

其中c_1init为预先设置的自我学习因子下限，c_1tf为预先设置的自我学习因子上限；c_2init为预先设置的社会学习因子下限，c_2tf为预先设置的社会学习因子上限；

步骤4.3.7：更新种群中每个粒子的速度和位置，更新方法为：

其中x_i(k)和v_i(k)分别表示第i个粒子在第k次迭代时的位置，i＝1,2,...,N_size，k＝1,2,...,(G_iter-1)，r₁,r₂表示[0,1]之间的随机数；

步骤4.3.8：如果当前迭代次数到达最大迭代次数，进入步骤6，否则重复步骤4.3.3～4.3.8；

步骤5：得到马赫数-迎角剖面，即反应过载变化的多次攻角转弯控制上升段纵向轨迹。