[发明专利]一种改进的数据降维稳健自适应波束形成算法

说明书

本发明公开了一种改进的数据降维稳健自适应波束形成算法，步骤1，计算各子频带样本的协方差矩阵步骤2，利用共轭梯度算法，对协方差矩阵求解降维矩阵D；步骤3，利用降维矩阵计算对角矩阵Λ_CG；步骤4，求解降维后的估计期望信号导向矢量和约束矩阵M；步骤5，对降维后的约束矩阵M进行特征值分解；步骤6，求解拉格朗日因子；步骤7，基于最优拉格朗日因子求解得到估计的加权矢量。本发明加入二分法和判错机制优化牛顿迭代法，可保证计算效率的同时提升迭代过程中的稳定性，解决无效的加载因子影响宽带检测性能的问题。

技术领域

本发明属于被动声纳信号处理领域，涉及声纳阵列自适应宽带警戒研究，更具体来说涉及一种数据降维的稳健自适应波束形成方法。

背景技术

对于新一代低频被动声纳系统的高信干噪比和实时性的要求，理想条件下的最小方差无失真响应波束形成器(MVDR)很难发挥出最优的空域滤波性能。MVDR波束形成器对误差非常灵敏，有限快拍数量、协方差矩阵模型以及导向矢量误差都会造成信号检测能力急剧下降。实际工程应用中，少样本量和模型误差是不可避免的使得期望信号出现相消等现象，恶化自适应波束形成器的干扰抑制能力。为实现自适应波束形成器工程实现稳健可靠，涌现了几种提升MVDR波束形成器稳健的方法，其中对角加载方法得到了最广泛的应用。不过，对角加载方法的最大问题是难以根据导向向量误差信息确定对角加载的大小。对所有频点协方差矩阵使用同一固定量进行对角加载，容易造成一些检测性能好的频率分量过加载，影响宽带检测性能。加权向量范数约束法、最差性能最佳法以及稳健自适应波束形成算法能够根据导向向量误差椭圆精确计算对角加载量的大小，使模型误差问题在一定程度上得到解决。

随着远程目标探测的需求，被动声纳系统朝着大规模、大阵列声纳系统发展。使得声纳系统的实时性变差。特别是基于椭圆不确定集的稳健自适应波束形成算法(RCB)采用牛顿迭代法求解最佳权向量，运算量巨大。针对矩阵空域滤波中，滤波技术和矩阵运算计算量之间的矛盾，基于krylov数据降维的稳健自适应波束形成算法是一种低维滤波矩阵设计方法。

数据降维稳健自适应波束形成算法(RDRCB)的对角加载量均是可根据不同的导向矢量误差确定出合适的加载量，所求对角加载因子不是一个简单的闭式解。运用牛顿法可以快速求解出近似的加权量。牛顿法是一种迭代算法，具有收敛速度快的优点，缓解了声纳信号处理系统的计算资源负担。不过，牛顿法不是下降算法，当海塞矩阵非正定时和初始点选择不当时，往往导致方向向量的方向不是下降方向，造成加载量不是一个收敛值。为了避免得到一个无效的发散解，需要提供一种快速稳健的拉格朗日因子求解方法。

发明内容

发明的目的之一在于提供一种快速稳健的拉格朗日因子求解方法，以解决背景技术中提出的RDRDB方法容易得到一个加载量是发散值，从而影响宽带检测信息的问题。

为实现上述目的，本发明提供技术方案如下：

一种改进的数据降维稳健自适应波束形成算法，所述算法包括以下步骤：

步骤1，计算各子频带样本的协方差矩阵

步骤2，利用共轭梯度算法，对协方差矩阵求解降维矩阵D；

步骤3，利用降维矩阵计算对角矩阵Λ_CG；

步骤4，求解降维后的估计期望信号导向矢量和约束矩阵M；

步骤5，对约束矩阵M进行特征值分解；

步骤6，求解拉格朗日因子；

步骤7，基于最优的拉格朗日因子求解得到估计的加权矢量。

优选地，所述协方差矩阵其中，K为快拍数，x_k为第k个阵元接收到的阵列快拍数据，H表示转置。

优选地，所述的求解降维矩阵D＝[d₁，...，d_N]包括以下步骤：