[发明专利]一种串联两轴支撑结构的柔度计算方法

权利要求书

1.一种串联两轴支撑结构的柔度计算方法，该方法应用于计算反射镜支撑组件的柔度，其特征在于，该方法将串联两轴支撑结构中的柔度分析问题拆分为两个并联对称柔性支腿柔度计算，且包括以下步骤：

步骤1)，将每个柔性支腿拆分为柔性单元，且每个柔性支腿包括两个两轴柔性铰链单元和一个等截面矩形梁单元；

步骤2)，通过矩阵计算得到所述两轴柔性铰链单元的柔度矩阵；

步骤3)，通过矩阵计算得到所述等截面矩形梁单元的柔度矩阵；

步骤4)，根据每个柔性单元计算得到的伴随变换矩阵Ad_i，将每个柔性单元的柔度矩阵转换到同一局部坐标系下，通过计算各柔性单元柔度之和得到单个柔性支腿的柔度C_l；

步骤5)，根据两个柔性支腿计算得到的伴随变换矩阵Ad_j，将两个柔性支腿的柔度矩阵转换到同一局部坐标系下，通过计算并联的两个柔性支腿的柔度得到该两个柔性支腿的刚度之和，进而基于该刚度之和得到Bipod柔性支撑的柔度C_b，所述Bipod柔性支撑为所述串联两轴支撑结构。

2.根据权利要求1所述的一种串联两轴支撑结构的柔度计算方法，其特征在于，该方法还包括步骤6)：

根据三个Bipod柔性支撑计算得到的伴随变换矩阵Ad_k，将三个Bipod柔性支撑的柔度矩阵转换到全局坐标系下，通过计算并联的三个Bipod柔性支撑的柔度得到该三个Bipod柔性支撑的刚度之和，进而基于该刚度之和得到反射镜支撑组件的柔度C_m。

3.根据权利要求1所述的一种串联两轴支撑结构的柔度计算方法，其特征在于，所述柔度和刚度通过以下表达式求取：

其中，C_i和K_i分别表示第i个柔性单元在其局部坐标系中的柔度矩阵和刚度矩阵；C和K分别表示全局坐标系中的柔度矩阵和刚度矩阵。

4.根据权利要求3所述的一种串联两轴支撑结构的柔度计算方法，其特征在于，伴随变换矩阵伴Ad_i是一个6×6伴随变换矩阵，由下式给出：

其中，Ad_i是第i个柔性单元从其一局部坐标系到另一局部坐标系的伴随变换矩阵；R_i是局部坐标系相对于局部坐标系的旋转变换矩阵，0_3×3是三阶零方阵，S_i(r_i)表示位置向量定义的偏斜非对称矩阵。

5.根据权利要求4所述的一种串联两轴支撑结构的柔度计算方法，其特征在于，步骤4)中，根据每个柔性单元计算得到的伴随变换矩阵Ad_i表示如下，其中，i＝1,2,3；

上式中，l是两轴柔性铰链单元的长度,l_r是等截面矩形梁单元的长度。

6.根据权利要求1所述的一种串联两轴支撑结构的柔度计算方法，其特征在于，步骤5)中，根据两个柔性支腿计算得到的伴随变换矩阵Ad_j表示如下，其中，j＝L,R；

上式中，Ad_L和Ad_R分别是Bipod柔性支撑的左支腿和右支腿的变换矩阵；Ψ是两条对称支腿的夹角；d表示两对称支腿顶点之间的距离。

7.根据权利要求2所述的一种串联两轴支撑结构的柔度计算方法，其特征在于，步骤6)中，根据三个Bipod柔性支撑计算得到的伴随变换矩阵Ad_k表示如下，其中，k＝A,B,C；

上式中，r为Bipod柔性支撑半径。