[发明专利]一种基于向量离析法预测复合材料导热率的方法

权利要求书

1.一种基于向量离析法预测复合材料导热率的方法，其特征在于，包括：

S1：根据复合材料的SEM图，建立反映材料整体形貌的体积元模型；

S2：在体积元模型中随机选取一对代表填料颗粒的立方体，进行接触检测，通过轴投影的方法分别计算得到填料颗粒面面接触概率和面边接触概率；

S3：根据有限元方法计算得到的面面接触和面边接触模式下的接触面法向热流密度，通过S2中得到的填料颗粒面面接触概率和面边接触概率，计算得到最终的填料颗粒整体接触概率，并对比多组不同填料粒径和体积分数下实验测得的复合材料导热率和接触概率的变化曲线，得到接触概率与导热率归一化数值比较图，通过接触概率与导热率归一化数值比较图得到复合材料导热率。

2.根据权利要求1所述的一种基于向量离析法预测复合材料导热率的方法，其特征在于，所述S1中复合材料由聚合物基体和无机填料组成。

3.根据权利要求2所述的一种基于向量离析法预测复合材料导热率的方法，其特征在于，所述S1中体积元模型中用大立方体表示聚合物基体，用互不重叠的小立方体表示无机填料，据实际填料粒径和体积分数确定小立方体的边长和数量，使用Matlab的随机函数确定填料中心位置，建立体积元模型：

式中：N_f表示填料颗粒数；V表示复合材料总体积；VOL_f表示填料体积分数；V_f为单个填料体积；D_f为立方体填料边长。

4.根据权利要求1所述的一种基于向量离析法预测复合材料导热率的方法，其特征在于，所述S2中通过轴投影的方法分别计算得到填料颗粒面面接触概率和面边接触概率具体为：

将凸边形碰撞检测的向量离析法用于三维空间中的立方体，离析轴变为离析面，选取两个立方体填料颗粒，两个填料颗粒在离析面垂直向量轴上作投影；通过离析面数量判定两填料颗粒是否平行，若平行，则接触形式为面面接触；若不平行，则接触形式为面边接触；计算两填料颗粒的离析面垂直向量轴投影，如果不存在重合部分，则两个填料颗粒不接触，否则将继续计算其余离析面垂直向量轴上的投影；当且仅当所有离析面垂直向量轴上两填料颗粒的投影均有重合部分时，判定填料颗粒接触；继续检测下一对填料颗粒是否接触，直至穷尽体积元模型中的填料颗粒对，由此得到填料颗粒面面接触和面边接触的对数。

5.根据权利要求4所述的一种基于向量离析法预测复合材料导热率的方法，其特征在于，所述接触形式具体判断方法如下：

所述两个立方体填料颗粒为A和B，将A和B的方向轴分别定义为两个向量组OA[3]和OB[3]，对应两个尺寸数组DA[3]和DB[3]，PA和PB是两个填料颗粒的中心点；OA[3]和OB[3]向量组的元素分别为立方体A和B的三个轴向量，DA[3]和DB[3]标量组的元素分别为立方体A和B在三个轴方向上的长度；

寻找离析面垂直向量轴，两立方体离析面分为两类，一类平行于立方体的任意面，另一类的法向量则由两填料颗粒各取一个轴向量叉乘得到，称所有离析面垂直向量轴向量的集合为SA[j]，j为垂直向量轴向量个数；通过离析面垂直向量轴数量判定两立方体是否平行，若数量为3则平行，接触形式为面面接触；若数量大于3则不平行，接触形式为面边接触。

6.根据权利要求4所述的一种基于向量离析法预测复合材料导热率的方法，其特征在于，所述判定填料颗粒接触的方法具体为：

计算两填料颗粒的离析面垂直向量轴投影，如果存在下式的不等式关系：

则两个填料颗粒不接触，否则继续计算其余离析面垂直向量轴上的投影，当且仅当所有离析面垂直向量轴上两填料颗粒的投影均有重合部分时，判定两填料颗粒接触。