[发明专利]一种三维粗糙表面接触面积的计算方法

权利要求书

1.一种三维粗糙表面接触面积的计算方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

步骤1、设定等效粗糙面的微观形貌参数，再在MATLAB软件中根据微观形貌参数生成等效粗糙面的点云数据，再将点云数据导入有限元软件COMSOL中，利用COMSOL中的参数化曲面功能来构建等效粗糙面；

步骤2、在COMSOL中，将步骤1构建的等效粗糙面作为一个虚拟接触件的接触面，得到粗糙接触体；将另一个虚拟接触件的接触面设置为刚性光滑平面，得到刚性光滑接触体；两个虚拟接触件共同构成等效三维接触模型；

步骤3、在COMSOL中，确定两个实际接触件的各自的材料特性参数，进而计算出粗糙接触体的材料特性参数；再将计算出的粗糙接触体的材料特性参数导入COMSOL中，再导入材料硬化曲线和几何体位移曲线；最后将刚性光滑接触体的材料特性参数导入COMSOL中；

步骤4、在COMSOL中进行物理场及初始条件设置：

刚性光滑平面设置为固定约束，等效粗糙面设置为指定位移，在指定位移处输入步骤3中导入的几何体位移曲线；

等效粗糙面加入积分算子；

等效粗糙面与刚性光滑平面设定为一对接触对；

步骤5、在经过步骤3和步骤4设置后的COMSOL中，对步骤2获得的等效三维接触模型进行网格剖分，然后进行仿真计算；若仿真结果收敛，则得到COMSOL的仿真结果；COMSOL的仿真结果由接触压力数值解和接触面积数值解构成；若仿真结果不收敛，则返回步骤3，调整步骤3中的几何体位移曲线的斜率以及步骤5的网格剖分中的等效粗糙面和粗糙接触体的网格单元大小，直至仿真结果收敛；

步骤6、根据步骤3确定的两个实际接触件的材料特性参数以及步骤1中设定等效粗糙面的微观形貌参数在MATLAB中构造结合面接触面积的数学模型，再将步骤5获得的接触压力数值解导入该数学模型中计算得到MATLAB的仿真结果；MATLAB的仿真结果为接触面积解析解。

2.根据权利要求1所述的三维粗糙表面接触面积的计算方法，其特征在于，步骤1中，微观形貌参数包括三维分形维数D、分形粗糙度G、结合面边长L、最小度量尺码δmin、分形系数γ和脊线数M；

利用三维W-M函数在MATLAB软件中根据微观形貌参数生成等效粗糙面的点云数据，其公式为：

式(1)中，z(x,y)表示等效粗糙面上水平方向的坐标为x和y的点的高度；φ_m,n为随机相位；m取[1,M]；n为频率指数。

3.根据权利要求1所述的三维粗糙表面接触面积的计算方法，其特征在于，步骤3中，材料特性参数包括杨氏模量、泊松比和屈服强度；

两个实际接触件的材料特性参数由COMSOL软件库中获得；

粗糙接触体的材料特性参数包括等效杨氏模量E、等效泊松比υ和等效屈服强度σ；计算公式为υ＝(υ₁+υ₂)/2；式中E₁和E₂分别为两个实际接触件材料各自的杨氏模量，υ₁和υ₂分别为两个实际接触件材料各自的泊松比；等效屈服强度σ采用两个实际接触件中较软材料的屈服强度；

刚性光滑接触体为理想刚体，其杨氏模量为无穷大，其泊松比为0，其屈服强度为无穷大。

4.根据权利要求1所述的三维粗糙表面接触面积的计算方法，其特征在于，步骤3中，材料硬化曲线通过COMSOL内部的材料库中获得；几何体位移曲线是关于时间的分段线性函数，其中，分段点采用连续二阶倒数进行平滑处理。

5.根据权利要求1所述的三维粗糙表面接触面积的计算方法，其特征在于，步骤5中，网格剖分是：将等效粗糙面用自由三角形网格进行剖分，再对整个粗糙接触体进行自由四面体剖分；刚性光滑接触体利用COMSOL扫掠功能进行剖分。

6.根据权利要求1所述的三维粗糙表面接触面积的计算方法，其特征在于，步骤5中，接触压力数值解是：仿真计算指定位移情况下的等效粗糙面上各个接触点的压力值，再对各个接触点的压力值进行求和，得到接触压力数值解。