[发明专利]一种基于半张量积压缩感知的室内定位方法

权利要求书

1.一种基于半张量积压缩感知的室内定位方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一、在目标区域内，随机部署L个无线接入点(Access Point，AP)和标定N个参考点(Reference Point，RP)，同时标定k个测试点(Test Point,TP)；

步骤二、在已知位置的RP处收集RSS读数的时间样本。在第j个RP处采集的第i个AP的原始RSS时间样本集记为{ψ_i,j(τ),τ＝1,...,q,q＞1}，其中q为在第j个RP处对第i个AP采集的数据总次数。由此可以对采集到的RSS取均值，并建立离线数据库

其中ψ_i,j表示的是在第j个RP的第i个AP处所测量的RSS均值；

步骤三、通过聚类算法将离线阶段收集的RP划分为多个聚类，并为每个聚类分配一个聚类中心；

步骤四、在线阶段，测量每个测试点处的RSS样本值y；

步骤五、在线阶段的粗定位阶段，通过比较在线测量的RSS样本值y与聚类中心的距离，找到距离最近的聚类区域作为新的目标区域，从而缩小定位区域的大小。其中，缩小后的聚类区域中的RP数量为N'；

步骤六、在线阶段的精细定位阶段，利用半张量积理论，来构造低阶的AP选择矩阵，从而搭建STP-CS模型；

步骤七、根据构造的STP-CS模型，利用IRLS算法实现稀疏位置的恢复，找到用户位置的索引，从而得到位置的估计。

2.根据权利要求1所述的一种基于半张量积压缩感知的室内定位方法，其特征在于所述步骤六包括以下步骤：

步骤六、在线阶段的精细定位阶段，利用半张量积理论，来构造低阶的AP选择矩阵，从而搭建STP-CS模型。具体包括以下步骤：

步骤六(一)、由于用户在给定时刻的位置在离散空间域中是唯一的，因此可以将定位问题转化为需要求解的稀疏问题。因此，可以使用稀疏向量θ来表示用户的位置。θ是一个N'×1的向量，其中，只有θ(n)＝1，其余元素都等于0。最终的用户位置为θ＝1所对应的位置索引，即RP的索引。所以，通过寻找最优θ，可以找到相应的用户位置，表示为

θ＝[0,…,0,1,0...,0]^T

步骤六(二)、利用Fisher准则找到该聚类区域中得分最高的AP子集，得到维度为的AP选择矩阵。其中，是所有AP的一个子集，是所有AP的最佳子集。而M是原始CS模型中AP的一个子集，因此，在STP-CS模型中需要满足

步骤六(三)、STP-CS模型既满足了传统CS模型的采样要求，又满足了CS理论的限制等距性和相互不相干特性。与传统的CS模型相比，该模型只改变了矩阵的大小，但不改变矩阵的任何特征。因此，该模型中y仍然表示在线测量的RSS值，表示为

其中为低阶的AP选择矩阵，Ψ_L×N'是经过粗定位之后得到的较小的定位区域的RSS值，θ_N'×1是用户位置向量，N'为粗定位后RP的个数，为半张量积符号。

半张量积的计算方法如下

其中n为p的因子，即p(p＝nt)，aij∈A,bij∈B。

3.根据权利要求1所述的一种基于半张量积压缩感知的室内定位方法，其特征在于所述步骤七包括以下步骤：

步骤七、根据构造的STP-CS模型，利用IRLS算法实现稀疏位置的恢复，找到用户位置的索引，从而得到位置的估计。具体包括以下步骤：

步骤七(一)、STP-CS问题可以通过凸优化来解决，即需要求解的是l₁范数的最小化问题

步骤七(二)、采用IRLS算法来实现，在该算法中，引入了迭代权重的概念，即

w＝|Y^(n-1)|^-1

其中权重值通过迭代得到；

步骤七(三)、最后得到位置索引，然后通过位置索引找到对应的位置，可以表示为

θ_n+1＝D_nΦ^T(t)[Φ(t)D_nΦ^T(t)]^-1Y_M×1

其中，D_n是一个对角矩阵，值为