[发明专利]一种基于全纯函数嵌入的电力系统直流最优潮流评估方法

权利要求书

1.一种基于全纯函数嵌入的电力系统直流最优潮流评估方法，其特征在于：它包括：

步骤S1、输入电力系统的参数和运行数据；

步骤S2、基于电力系统的参数和运行数据，建立直流最优潮流计算模型，并由最优性条件建立KKT方程；

步骤S3、用全纯函数代表KKT方程中的未知变量，构建含有全纯函数及复数变量的嵌入式KKT方程；

步骤S4、基于原始经济调度问题选取待求变量初始值，计算全纯函数中的未知系数；

步骤S5、将各未知变量数值解代入直流最优潮流问题的KKT方程，检查是否满足计算的精度要求，若满足则输出最优潮流问题的最优解，否则将增加原全纯函数的阶数，重复步骤S4到S5直至满足收敛精度。

2.根据权利要求1所述的一种基于全纯函数嵌入的电力系统直流最优潮流评估方法，其特征在于：在步骤S1中，电力系统的参数和运行数据包括：电力系统的拓扑结构和线路电纳参数；电力系统中各发电机组的发电成本数据、各节点的负荷功率、各发电机组允许出力上下限和输电线路允许传输的功率上限。

3.根据权利要求1所述的一种基于全纯函数嵌入的电力系统直流最优潮流评估方法，其特征在于：步骤S2包括以下步骤：

S201、根据电力系统的参数和运行数据确定目标函数：

直流最优潮流问题的决策向量x由N_b*1维的电压相角Θ，N_g*1维发电机组有功功率P_G组成，

直流最优潮流问题需要优化的目标函数F(x)由每个发电机的有功功率的单个多项式或非线性成本函数f_i之和：

S202、根据电力系统的参数和运行数据确定约束集：

直流最优潮流问题的等式约束集是由节点功率平衡方程组成，其中非线性的节点功率计算方程采用直流潮流模型进行简化，近似线性化为：

B_busΘ+P_D-C_GP_G＝0 (3)

其中，B_bus为节点导纳矩阵；N_b*1维向量P_D为电力系统的有功负荷；C_G为发电机组的关联矩阵，当发电机组i连接在节点j时，矩阵的元素(i,j)取值为1，否则取值为0；

不等式约束集根据电网数据中的节点功率约束数据、线路约束数据和线路结构数据确定，包括发电机组的出力限制以及输电线路传输功率限制，不等式约束集的表达式如下：

-F_max≤B_FΘ≤F_max (5)

其中，和分别为发电机组允许发出的有功功率最小值、最大值；B_F是支路导纳矩阵；F_max为输电线路允许传输的功率上限；

S203、根据目标函数和约束集建立直流最优潮流计算模型；

将直流最优潮流问题描述为以下形式：

通过引入非负的松弛变量z，将不等式约束全部转化为等式约束，优化问题等价转化为：

其中，λ、μ分别为等式约束和不等式约束对应的拉格朗日乘子，列向量

S204、基于直流最优潮流计算模型的最优性条件建立KKT方程，

具体地，优化问题(7)的拉格朗日函数为：

L＝F+λ^Th+(μ²)^T(g+z²) (8)

其中，h＝0表示直流最优潮流问题的等式约束；g+z²＝0表示直流最优潮流问题的不等式约束；为保证不等式乘子的非负性，其被写成平方项μ²；根据最优性条件，由拉格朗日函数对决策变量Θ、P_G，对偶变量λ、μ以及松弛变量z的导数等于0，得到直流最优潮流问题的KKT方程：

其中，为目标函数对变量P_G的偏导数；为两个向量的点乘；KKT方程的待求变量X由决策变量Θ、P_G，对偶变量λ、μ以及松弛变量z组成：