[发明专利]一种基于谱分析的颅面关系研究方法及装置

权利要求书

1.一种基于谱分析的颅面关系研究方法，其特征在于，包括：

获取颅骨和人脸的三角形网格模型；

根据所述颅骨和人脸的三角形网格模型，基于波扩散距离分布曲线构建形状特征空间；

在所述形状特征空间中，计算颅骨集合和人脸集合波扩散距离分布曲线之间的典型相关系数，基于假设检验分析得到第一颅面相关性规则R1；

在所述形状特征空间中，计算颅骨波扩散距离分布曲线之间的弗雷歇距离，得到颅骨相似性的变化趋势；

在所述形状特征空间中，计算人脸波扩散距离分布曲线之间的弗雷歇距离，得到人脸间相似性的变化趋势；

根据所述颅骨相似性的变化趋势和所述人脸间相似性的变化趋势的相关性，得到第二颅面相关性规则R2；

在真实颅面数据库，根据所述第一颅面相关性规则R1与所述第二颅面相关性规则R2验证颅面的相关性。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述颅骨和人脸的三角形网格模型，基于波扩散距离分布曲线构建形状特征空间，包括：

获取待构造形状特征空间的三维颅骨或人脸；

在所述三维颅骨或人脸表面上定义一个实值函数f；

根据所述实值函数f，计算实值函数f的拉普拉斯-贝尔特拉米(LB)算子，并基于拉普拉斯-贝尔特拉米算子的谱分解，得到拉普拉斯-贝尔特拉米算子的特征值和特征向量；

根据所述拉普拉斯-贝尔特拉米算子的特征值和特征向量，计算所述三维颅骨或人脸形状表面任意两点的波扩散距离，获得波扩散距离矩阵，计算波扩散距离的累积分布曲线，定义波扩散距离分布曲线；

基于波扩散距离分布曲线，将所述三维颅骨和人脸映射到同一形状特征空间。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述将所述三维颅骨和人脸映射到同一形状特征空间，包括：

计算三维颅骨和人脸形状表面的波扩散距离分布曲线，作为形状的特征，用于形状表示。

4.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述根据所述颅骨和人脸的三角形网格模型，基于波扩散距离分布曲线构建形状特征空间，包括：

从形状中提取特征，基于形状的特征，将形状映射到低维特征空间；

形状表面上任意点的基于波动核签名WKS可计算为：

定义形状表面上两点之间基于波动核签名WKS的L²距离为波扩散距离：

波扩散距离的离散计算形式为：

其中，e_N为能量规模参数，e_N＝log(E)，λ_i为LB算子第i个特征向量，σ为正态分布的方差，Ce为正则化WKS函数，v_pi和v_qi分别表示三角网格上的任意顶点p和q处的LB算子的第i个特征函数；

对波扩散距离计算累积分布曲线，定义波扩散距离分布曲线作为形状描述符，波扩散距离分布曲线的计算方式如下：

(1)归一化波扩散距离：

使用Z-score归一化距离矩阵，μ(D_M)表示M上的平均波扩散距离，σ(D_M)表示M上的波扩散距离的标准偏差，d_w*(x,y)表示归一化后x到y之间的波扩散距离；

(2)计算波扩散距离的频率直方图

D_L＝{d_w*(x,y)|d_w*(x,y)-((n-1)δ+D_MIN)0,d_w*(x,y)∈D}；

D_R＝{d_w*(x,y)|(nδ+D_MIN)-d_w*(x,y)≥0,d_w*(x,y)∈D} (5)

δ是距离阈值，n是直方图的频段数，p(iδ)是波扩散距离的不同频段的频率，D_MIN表示D中的最小距离，N是D中距离的总和，num(D_L∩D_R)表示左子集和右子集交集的个数，由于距离已被归一化，在等式(5)中，有必要添加平移值D_MIN，其中D_L表示D的左子集，其中d_w*(x,y)为大于(n-1)δ+D_MIN距离，D_R表示D的右子集，其中d_w*(x,y)为小于或等于(n)δ+D_MIN的距离；

(3)计算波扩散距离的累积分布曲线

由于δ是任何dw*(x,y)的距离阈值，因此dw*(x,y)的累积分布曲线可以计算为离散的，F_M(δ)为波扩散距离分布曲线的数学表达：

p(iδ)是波扩散距离的不同频段的频率。