[发明专利]一种基于动态优化算法的动态车辆路径规划方法

权利要求书

1.一种基于动态优化算法的动态车辆路径规划方法，假设动态车辆路径问题需要满足两个目标：1.物流活动产生的碳排放量；2.车辆的等待时间；除此之外，还要满足以下约束条件：1.每辆车的负荷不超过其最大容量；2.每一位客户仅被服务一次；3.车辆数量不超过限定数量；4.客户要求的货物必须在其时间窗口内完全卸货；5.车辆必须在工作时间内返回仓库；包括如下步骤：

S1.对具有硬时间窗和随机出现动态客户的动态车辆路径问题进行建模，动态车辆路径问题需要满足两个目标：物流活动产生的碳排放量minZ_C，车辆的等待时间minZ_R；两个目标值与动态车辆路径问题各项参数关系公式如下：

目标函数minZ_C为物流活动产生的碳排放量，目标函数minZ_R为车辆的等待时间；M+N+1表示一个仓库和M+N位客户，K表示车辆数，P_i表示第i个动态用户要求交付请求的概率，表示第i个动态用户要求交付请求的最大概率，T₀为仓库的工作时间，λ1调整了工作时间可能出现动态客户的时间间隔；C_ijk为受客户访问的第k辆车辆的负荷率，Q表示车辆的最大容量，y_ki指客户由第k辆车服务，意味着每辆车出发时的总容量不超过最大容量，q_i指第i个客户对货物的要求，f(C_ijk)表示根据车辆负荷和相应的油耗，采用二项模型拟合碳排放与车辆负荷的关系；D_ij表示任意两个客户之间的距离，D_ijx_ijk表示第k辆车从客户i到客户j经过路线的距离(i→j)的距离，W_i＝max{0,ts_i-t_i},i＝1,...,M+N表示等待时间，其中表示时间窗口，t_i表示到达客户i处的时间；

S2.设置动态车辆路径问题的约束条件，在满足上述两个目标函数的同时，动态车辆路径问题仍然需要满足以下约束条件：

(1)每辆车的负荷不超过其最大容量：

(2)每一位客户都有一辆车精确地访问：

(3)车辆不超过限定数量：

K≤D (8)

其中，D表示车辆的限定数量；

(4)客户要求的货物必须在其时间窗口内完全卸货：

无论哪种客户，都只能在服务间隔的时间内访问，表示时间窗口，t_i表示到达客户i处的时间，t_j表示到达客户j处的时间，t_ij表示从客户i处到客户j处的时间；

(5)车辆必须在工作时间内返回仓库：

其中，l₀表示服务的结束时间；

S3.初始化种群，初始的种群规模设置为N＝100；根据公式(1)和公式(2)计算目标函数值；

S4.使用重评估的环境检测策略对环境变化进行检测，如果没有发生变化就转到第S19；反之如果环境发生了变化就转到S5；

S5.对当前种群使用非支配排序算法进行分层处理，选择RANK＝1的个体作为非支配解集pop_Non；

S6.针对双目标问题，采用分区的前馈中心点算法，找到非支配集的边界点组成的线段，对该线段划分区域；

S7.将非支配集中的所有个体投影到线段的各区域上实现分区，由以下公式实现；

其中(x,y)表示非支配集个体的在目标空间的坐标，(x_a,y_a)表示非支配集的某个边界点；d表示非支配集个体在线段的投影的距离；

S8.计算t-1时刻种群的非支配集，将其非支配个体采用公式(10)的方法投影到当前种群非支配集边界点组成的线段上实现分区；随后分别对各个分区采用前馈中心点的算法预测t+1时刻的非支配集加入到下一代的种群中；前馈中心点预测算法的公式如下；

其中k＝0,1,2...,n，n为决策空间中决策向量的维数，和分别表示t+1时刻第k维的非支配个体和t时刻第k维的非支配个体；和分别表示t和t+1时刻的中心点；

S9.根据当前种群非支配集的大小，自适应地设置的结构化参考点的大小，一般参考点的大小应该大于非支配集(这里取大于非支配集大小的一半)；对于双目标问题，得出参考点的大小然后均匀的划分，对于三目标问题，参考点根据以下公式进行划分；

其中M为目标函数的个数，p为每维坐标分段的数目；

S10.计算非支配集中每一维度上的最小的目标函数值，构造理想点，再计算出非支配集中每一维度目标上的极值点，构造出(M-1)维的超平面，然后根据理想点和极值点对非支配集进行归一化处理，公式如下所示；

其中i＝1,2...,M，M为目标数，a_i表示截距，表示理想点；

S11.参考点与原点在目标空间相连形成参考向量，计算每个参考向量距离最近的非支配个体，表示参考向量与该非支配个体联系，使用pn表示非支配个体联系的参考向量的个数，据实验表明，非支配个体联系的参考向量越多，多样性越好，我们则选择该个体加入special_t作为特殊点；

S12.计算当前种群非支配集的个体离非支配集边界点组成的线段(两个目标)或者超平面(三个目标)的距离，公式如下所示；

S13.设置拐点的大小为knee，将第一个目标的范围均匀划分为knee个区域，然后根据非支配个体的第一个目标的值将其划分到相应的区域；然后选择与每个区域中的直线或平面距离最大的点作为拐点；(如果分区为空，则随机初始化一个值)；将拐点作为特殊点加入special_t；

S14.计算special_t特殊点集合中决策空间每个维度上的最小值和最大值，如下所示；

S15.利用公式(16)计算special_t-1中决策空间每个维度上的最大值和最小值，然后计算第i维中最小点和最大点的移动方向，如下所示；

S16.从时间t时刻的最小值和最大值以及运动方向，可以计算出t+1时刻每个维度上的最小值和最大值，如以下所示；

S17.根据t+1时刻和t时刻决策空间每个维度上的最大值和最小值预测special_t在下一代决策空间每个维度上值，如下列公式所示；

其中i＝0,1,2...,n，n为决策空间决策变量的维数，和为t时刻第i维决策变量的值和t+1时刻第i维决策变量的值，ε_t为高斯噪声；

S18.获取t+1时刻种群，如下列公式所示；

pop_t+1＝pop_special+pop_Non-dom+pop_rand (21)

其中，pop_rand是随机点，当pop_special+pop_Non-domN，计算pop_Non-dom的拥挤度距离，删除拥挤度比较小的个体，直到t+1种群的大小＝N；如果pop_special+pop_Non-domN添加随机点pop_rand保持t+1时刻种群的大小＝N；

S19.没有检测到环境变化，执行基于正则模型的分布估计算法(A Regularity Model-based Muliobjective EDA，RM-MEAD)；

S20.迭代结束，输出最终的pop，即可得到满足最低碳排放量以及最短等待时间的目标同时也满足动态车辆路径问题各项约束条件的最佳方案。