[发明专利]一种Delta机器人工作空间的绘制方法

说明书

本发明公开了一种Delta机器人工作空间的求解方法，属于并联机器人技术分析领域，所述方法包括以下步骤：运用空间几何学及矢量代数的方法建立Delta并联机器人的简化运动学模型，建立参考坐标系O‑xyz在静平台中心；确定动平台参考点在参考坐标系下的位置矢量；通过Delta机器人的几何关系建立并联机构输入角与动平台参考点的关系表达式，该方法与基于代数方程组的求解方法相比，推导过程简单、直观，回避了并联机器人运动学正解多解取舍的问题，可直接获得工作空间内满足运动连续性的合理解。

技术领域

本发明是一种基于MATLAB的Delta机器人工作空间的绘制方法，属于并联机器人技术分析领域

背景技术

并联结构的机器人在运动学及动力学等方面与串联结构的机器人相比呈现明显的对偶特性。并联机器人和串联机器人相比正解比较复杂和难以求解，解决大量的并联机构的运动学正解问题时运用一些数值解法，这些解法可以得到精度满意的数值解，Delta机器人属于并联机构，运动学求解面临解决多解性问题及求解实时性方面存在不足。

发明内容

本发明的目的是给定Delta机器人机构的关节坐标值，求解动平台的相应位置，解决机构正向运动学问题，然后给定动平台的位姿坐标，计算机构各个关节的关节坐标值，解决机构逆向运动学问题。提供一种Delta机器人工作空间的求解方法。

一种Delta机器人工作空间的求解方法，包括以下步骤：

步骤一，建立Delta机构运动学坐标系，定义并联机构静平台参考坐标系O-xyz，动平台被简化成质点O′,建立Delta机构运动学坐标系；

步骤二，求解并联机构的位置反解，通过Delta机器人的几何关系得出并联机构的单支链的约束方程；

步骤三，求解并联机构的位置正解，定义Delta机器人的各个关节点与支链在静平台参考坐标系的表达，通过Delta机器人的几何关系建立并联机构输入角与动平台参考点的关系表达式；

步骤四，定义Delta机器人的工作空间，定义Delta机器人的工作空间是工作空间分析与综合的首要任务,它的选择将会影响分析结果的实用性，考虑到Delta机器人应用的场合对动平台的运动轨迹规划进行编程，因此其工作空间相当于每个切面的圆的叠加，故在此将工作空间内接圆柱体定义为机构有效工作空间。

优选的，所述步骤二中，根据通过Delta机器人的几何关系得出并联机构的单支链的约束方程，将该方程与并联机构输入角方程进行合并，得出该方程有解的判别式：

式中，θ_i表示主动臂i(i＝1,2,3)的转角。

优选的，所述步骤三中，根据通过Delta机器人的几何关系建立并联机构输入角与动平台参考点的关系表达式，其中C₁,C₂,C₃点的表达式可由以下公式表示：

其中R_b为底部固定平台圆半径，其中i(i＝1,2,3)；输入杆端点B₁,B₂,B₃坐标矢量可由以下公式来表示：

OB_i＝OC_i+CB_i

3个平移矢量A₁A,A₂A,A₃A坐标矢量可由以下公式来表示,其中i(i＝1,2,3)：

通过几何关系和矢量法在求得OF和FA，为式4可求得动平台坐标，即求得了Delta机器人在给定输入条件下的动平台位置正解和Delta机器人的工作空间。