[发明专利]一种基于区间二型模糊的T-S模糊模型非线性系统辨识方法

说明书

本发明公开了一种基于区间二型模糊的T‑S模糊模型非线性系统辨识方法，涉及自动控制技术领域。该T‑S模糊模型非线性系统辨识方法区间二型模糊C均值聚类进行非线性系统前件参数的辨识，采用最小二乘算法辨识非线性系统的后件参数，并将实时采集非线性系统的条件参数，输入确定前件参数和后件参数的T‑S模糊模型中，预测出非线性系统的决策变量估计值。本发明T‑S模糊模型非线性系统辨识方法大大提升了辨识精度。

技术领域

本发明涉及自动控制技术领域，特别是涉及一种基于区间二型模糊的T-S模糊模型非线性系统辨识方法。

背景技术

非线性系统的辨识一直是控制领域的研究热点，由于模糊系统已经被证明了能够以任意精度逼近非线性系统，被广泛应用于非线性系统的辨识，其中应用最多的是T-S模糊模型。T-S模糊模型的辨识分为参数辨识和结构辨识，结构辨识占主要地位，而结构辨识中，关键步骤为模糊空间的划分，模糊空间划分方法主要包括：模糊网格法、模糊聚类算法、模糊树法等。模糊聚类实现简单，辨识精度较高，应用较多，比如Fuzzy C-Means(FCM)聚类，Gustafson-Kessel(G-K)聚类，减法聚类等被广泛应用于T-S模糊模型的辨识。

一般将模糊隶属度函数值确定，又称为一型模糊集，与实际系统的不确定性并不契合。在一型模糊集上进行扩展得到二型模糊集，其隶属度由首隶属度和次隶属度组成，正好可以弥补一型模糊集合的不足。

发明内容

鉴于此，本发明提供了一种基于区间二型模糊的T-S模糊模型非线性系统辨识方法，通过区间二型模糊C均值聚类进行非线性系统前件参数的辨识，采用最小二乘算法辨识非线性系统的后件参数，本发明非线性系统辨识方法大大提升了辨识精度。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：一种基于区间二型模糊的T-S模糊模型非线性系统辨识方法，包括如下步骤：

步骤1、采集非线性系统的历史数据(x_k,y)，设置T-S模糊模型的聚类中心数量c、初始化聚类中心初始迭代次数r＝0、最大迭代次数I_max，其中，x_k为第k个条件参数，y为决策变量；

步骤2、将历史数据中的条件参数输入T-S模糊模型中，获取条件参数到聚类中心的欧式距离，计算每个条件参数隶属于某个聚类中心的隶属度高限和隶属度低限；

步骤3、根据条件参数的隶属度高限计算对应聚类中心的高限，根据条件参数的隶属度低限计算对应聚类中心的低限，将对应聚类中心的高限和低限的平均值作为下一次迭代的聚类中心；

步骤4、将迭代次数加1，重复步骤2-3，直至下一次的聚类中心与当前聚类中心的欧式距离小于阈值或者迭代次数大于最大迭代次数，将下一次的聚类中心作为T-S模糊模型的前件参数；

步骤5、通过下一次的聚类中心对应的隶属度高限和隶属度低限计算每个条件参数在某聚类中心对于T-S模糊模型的贡献度，归一化后结合最小二乘算法，确定T-S模糊模型的后件参数；

步骤6、实时采集非线性系统的条件参数，输入确定前件参数和后件参数的T-S模糊模型中，预测出非线性系统的决策变量估计值。

进一步地，所述欧式距离的获取过程为：

其中，为第r次迭代下的第i个距离中心，M为每个条件参数的数量，l为M的索引，x_kl为第l个工况下的第k个条件参数，为中对应的第l个维度值。

进一步地，所述条件参数隶属于某个聚类中心的隶属度高限的计算过程为：

所述条件参数隶属于某个聚类中心的隶属度低限的计算过程为：