[发明专利]基于广义时变方程误差自回归滑动平均模型的两阶段递推参数估计方法

权利要求书

1.一种基于广义时变方程误差自回归滑动平均模型的两阶段递推参数估计方法，其特征是：包括下列步骤：

(1)构建基于广义时变方程误差自回归滑动平均模型的辨识模型，具体步骤如下：

第一步：构建基于广义时变方程误差自回归滑动平均模型结构见附图1：

第二步：根据此模型，构建广义时变方程误差自回归滑动平均模型表达式如下：

上述公式中各符号的含义：u(t)和y(t)是入系统的输入和输出，v(t)是均值为零、方差为σ²且服从高斯分布的白噪声，A(t，z)，B(t，z)，C(z)和D(z)是关于单位后移算子z^-1的多项式(z^-1u(t)＝u(t-1))。

第三步：构建广义时变方程误差自回归滑动平均模型输出y(t)和中间变量w(t)表达式如下：

w(t)＝ξ^T(t)ζ+v(t). (3)

第四步：构建广义时变方程误差自回归滑动平均模型两个子辨识模型如下：

κ(t)＝y(t)-ξ^T(t)ζ， (4)

第五步：得到广义时变方程误差自回归滑动平均模型的两个子辨识模型：

λ(t)＝ξ^T(t)ζ+v(t).(7)

(2)构建出两阶段辅助模型递推最小二乘参数辨识算法流程：

第一步：启动辨识算法；

第二步：令t＝1，设置初始值；

第三步：获取输入数据和输出数据，并进行数据预处理，构造ξ(t)和Φ(t)；

第四步：计算和

第五步：计算L_v(t)和L_c(t)，更新P_v(t)和P_c(t)；

第六步：更新参数估计和

第七步：将t值加1，重复上述过程。

其中各变量的定义如下：

定义输入量为u(t)，输出量为y(t)；

定义v(t)是一个均值为零、方差为σ²且满足高斯分布的白噪声；

定义和Φ(t)为相关的信息向量；

定义κ(t)和λ(t)为子系统的输出；

定义w(t)为中间向量；

定义θ(t)和ζ为参数向量；

定义为t时刻θ(t)的估计值；为t时刻ζ(t)的估计值；为t时刻的估计值；为t时刻ξ(t)的估计值；为t时刻Φ(t)的估计值；和分别为t时刻w(t)和v(t)的估计值；

(3)根据两阶段辅助模型递推最小二乘估计算法流程，构建出两阶段辅助模型递推最小二乘估计算法。

2.根据权利要求1所述的基于广义时变方程误差自回归滑动平均模型的两阶段递推参数估计方法，其特征是：步骤(3)中所述两阶段辅助模型递推最小二乘估计算法为：

P_v(t)＝[I_v-L_υ(t)ψ^T(t)]P_v(t-1)， (12)

ψ(t)＝[1，ρ₁(t)，ρ₂(t)，…，ρ_q-1(t)]^T， (24)

上述算法的具体步骤：

(1)启动辨识算法，令t＝1，设置初始值P_v(0)＝p₀I_v，P_c(0)＝p₀I_c，w(0)＝1/p₀，v(0)＝1/p₀，n₁＝n_a+n_b，n₂＝n_c+n_d，，其中，p₀＝10⁶是一个极大的数值；

(2)获取输入数据、输出数据，并进行数据预处理；

(3)通过式(19)、式(20)计算

(4)分别通过式(21)、式(22)、式(23)获得和Φ(t)；

(5)通过式(12)、式(13)、式(14)、式(15)，计算P_v(t)和P_c(t)、L_v(t)、L_c(t)；

(6)通过式(8)、式(9)、式(10)、式(11)实时刷新所估参数

(7)将t值加1，重复上述过程；

其中各变量的定义如下：

定义输入量为u(t)，输出量为y(t)；

定义v(t)是一个均值为零、方差为σ²且满足高斯分布的白噪声；

定义和Φ(t)为相关的信息向量；

定义κ(t)和λ(t)为子系统的输出；

定义w(t)为中间向量；

定义θ(t)和ζ为参数向量；

定义为t时刻θ(t)的估计值；为t时刻ζ(t)的估计值；为t时刻的估计值；为t时刻ξ(t)的估计值；为t时刻Φ(t)的估计值；和分别为t时刻w(t)和v(t)的估计值。