[发明专利]基于解相干协方差张量重建的相干信号源波达方向估计方法

权利要求书

1.一种基于解相干协方差张量重建的相干信号源波达方向估计方法，其特征在于，包含以下步骤：

(1)接收端使用(2M+1)×(2N+1)个物理天线阵元，架构一个关于坐标系原点对称的均匀平面阵列

(2)假设有K个来自{(θ₁,φ₁),(θ₂,φ₂),…,(θ_K,φ_K)}方向的远场窄带相干信号源，θ_k和φ_k分别为第k个入射信号源的方位角和俯仰角，k＝1,2,…,K；这K个信号源具有相干特性，即它们所对应信号波形的统计分布互不独立，具体而言，将第1个信号源的T个快拍采样信号波形表示为并作为参考信号源，则第k个信号源的信号波形表示为：

s_k＝α_ks₁,

其中，复常数α_k为对应第k个相干信号源的路径衰减因子，α₁＝1；

将均匀平面阵列的T个快拍采样信号在第三个维度进行叠加，得到一个三维相干信号张量建模为：

其中，表示矢量外积，为与各信号源相互独立的噪声张量，a(μ_k)和a(v_k)分别为在x轴和y轴方向上的导引矢量，表示为：

其中，μ_k＝sin(φ_k)cos(θ_k)，v_k＝sin(φ_k)sin(θ_k)，[·]^T表示转置操作；

(3)计算三维相干信号张量的自相关统计量，得到二阶协方差张量

其中，表示参考信号源的功率，表示噪声功率，表示四维单位张量，＜·,·＞_r表示两个张量沿着第r维度的张量缩并操作，E[·]表示取数学期望操作，(·)^*表示共轭操作；中的元素表示为：

其中，

表示幅值参数，且m,m′∈[1,2M+1]，n,n′∈[1,2N+1]；

当信号源的信号波形统计分布互相独立，所对应的非相干信号协方差张量表示为一个秩K的canonical polyadic张量形式，即K个信号各自所对应导引矢量外积项的累加，并且其中元素满足以下张量化Hermitian Toeplitz映射关系：

其中然而，由于K个信号源具有相干特性，所推导相干信号协方差张量中包含了不同信号源所对应导引矢量的交叉外积项，从而导致该协方差张量不能表示为一个秩K的canonical polyadic张量形式，且中的元素不满足张量化Hermitian Toeplitz映射关系，即：

(4)将中任意一个索引为(m,n,∶,∶)的切片按照张量化HermitianToeplitz映射关系进行排布，直接重建得到一个结构化张量

重建过程表示如下：

其中，i,i′∈[1,M+1]，j,j′∈[1,N+1]；表示为：

其中由此，所构造的结构化张量等价为一个均匀平面阵列的解相干协方差张量，其中d为入射窄带信号波长λ的一半，即且表示为如下秩为K的canonical polyadic张量形式：

其中，

分别为在x轴和y轴方向上的导引矢量，为噪声项，其元素表示为：

(5)对解相干协方差张量进行canonical polyadic分解，得到导引矢量q(μ_k)和q(ν_k)的估计值，表示为和并从其指数项提取角度参数，得到相干信号的二维波达方向估计结果

2.根据权利要求1所述的基于解相干协方差张量重建的相干信号源波达方向估计方法，其特征在于，步骤(1)所述关于坐标系原点对称的均匀平面阵列结构具体描述为：在平面坐标系xoy上构造关于坐标系原点对称的均匀平面阵列其在xoy上的阵元位置坐标为{(x,y)|x＝[-M,M]d,y＝[-N,N]d}，阵元个数为(2M+1)×(2N+1)。