[发明专利]面向桥梁变形监测的GNSS和加速度计实时融合方法

权利要求书

1.一种面向桥梁变形监测的GNSS和加速度计实时融合方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、获取由GNSS和加速度计分别得到的一组原始桥梁结构健康变形监测数据；

S2、采用抗差自适应卡尔曼滤波对步骤S1中的GNSS原始监测数据进行解算，实时求取结构体的低频位移变形数据；

S3、采用递归滤波对步骤S1中的加速度计原始监测数据进行重构，实时求取结构体的高频位移变形数据；

S4、将步骤S2和S3中两种不同频率的位移变形监测数据进行内插融合，得到结构体的实时高精度位移变形信息，

其中，步骤S2包括以下分步骤：

S2.1，选取一定时间长度的GNSS基线样本数据，利用抗差最小二乘估计解算出t_k-1时刻的状态向量和状态协方差阵作为抗差自适应卡尔曼滤波的初始参数；

S2.2，建立抗差自适应卡尔曼滤波的状态方程和观测方程，有：

X_k＝Φ_k,k-1X_k-1+W_k    (1)

L_k＝A_kX_k+e_k    (2)

式中，X_k、X_k-1分别为t_k和t_k-1时刻的状态向量，Z_k＝(x_k,y_k,z_k)^T，上面加点表示速率；L_k为t_k时刻的观测向量；Φ_k,k-1为t_k-1时刻至t_k时刻的状态转移矩阵，I为单位矩阵，Δt为GNSS采样间隔；A_k为t_k时刻的设计矩阵；W_k与e_k视为相互独立的白噪声；

S2.3，计算t_k时刻的预测状态向量和预测状态向量的协方差阵有：

式中，为预测状态向量权矩阵的逆矩阵，为W_k的协方差阵；

S2.4，由观测方程的单独抗差确定等价权矩阵抗差等价权矩阵函数采用IGGⅢ方案，有：

式中，p_i为第i个向量的权，为标准化残差，c₀和c₁为临界值，临界值可以由经验值设定或者根据标准化残差分布的置信水平确定；

则t_k时刻的状态参数抗差解由下式计算：

S2.5，求解自适应因子α_k，由下式计算：

式中，模型误差的判别统计量c₀和c₁采用与公式(5)中相同的临界值；tr(·)表示矩阵的迹；

S2.6，求解t_k时刻的增益矩阵有：

式中，为观测向量的加权协方差矩阵；

S2.7，求解t_k时刻的状态估值和状态新的协方差矩阵，有：

式中，Σ_k为观测向量的协方差矩阵；

S2.8，将和代入t_k+1历元，重复执行步骤S2.2至步骤S2.7，逐历元解算GNSS位移数据。