[发明专利]一种轨道交通线路平面几何线形的拟合方法

说明书

本发明公开了一种轨道交通线路平面几何线形的拟合方法，包括：S1，通过精测网结合轨道检测车完成对轨道线路中心线测量，获取轨道交通线路中心线的测量离散点的坐标并计算里程；S2，根据曲率进行线路几何线形初步分组分段；S3，线路几何线形参数初步拟合；S4，采用正交拟合曲线参数和曲线分组分段交替迭代的方法对线路平面几何线形进行精确拟合；S5，依据规范及线路专业设计要求基于分治策略对拟合的曲线参数进行迭代计算，获取满足限制要求的线路平面线形。该方法通过输入不同拟合精度、规范中曲线参数限制范围及考虑对称缓长的线路设计要求完成线形的精确快速拟合，整体拨道量更小、计算效率大幅提升。

技术领域

本发明涉及轨道交通线路工程及数字化领域，具体涉及一种轨道交通线路平面几何线形的拟合方法。

背景技术

铁路新建二线或者提速改造、运营线路线形恶化、新线建设铺轨验收、地铁线路调线调坡时都需要对线路中心线进行测量，并根据测量结果按照线路的几何形态重新拟合线路中心线，以获得最接近于测量的实际线路平面的几何形位，从而开展后续的改扩建工作。随着测量技术的发展，通过CPⅢ或者GNSS基站建立的精测网结合轨道检测小车能够精确测出线路中心线的绝对坐标，这为线路平面线形拟合提供了精确的测量基础。

现有的基于测量绝对坐标的线路平面几何线形拟合方法主要是对圆曲线半径、缓和曲线长度进行迭代计算、两重遍历计算，算法复杂度较高，收敛速度较慢，难以应用于工程实际；另一种方法是采用单次正交最小二乘法拟合直线和圆曲线，计算缓和曲线长度，这种方法由于计算缓和曲线的公式为近似公式，导致结果精度上不足，并且所获得的线路不满足缓和曲线对称的设计要求。

发明内容

为解决现有技术存在的问题，本发明提供一种能够根据实际工程中不同精度、规范限制要求拟合出满足线路设计需求的对称缓和曲线的线路平面几何线形、拟合度较高、整体拨道量更小、计算效率大幅提升的轨道交通线路平面几何线形的拟合方法。

为此，本发明采用以下技术方案：

一种轨道交通线路平面几何线形的拟合方法，包括以下步骤：

步骤S1，通过精测网结合轨道检测小车完成对轨道交通线路中心线的测量，得到线路中心线的离散点_，其中，n为测点个数，按轨道小车走行方向进行排序；然后根据相邻离散点的距离，，计算每一测量离散点的里程值；

步骤S2，通过三点法计算每一个离散点的曲率值，并进行一定范围内的平滑处理；依据平滑后的曲率变化特征将离散点按照曲线组合“直线-缓和曲线-圆曲线-缓和曲线”进行分组，分为N个曲线组；再按照不同几何线形的曲率特征对离散点进行初步分段；

步骤S3，根据步骤S2得到的分组分段成果进行线路几何线形参数初步拟合，对每组曲线的直线段离散点，确定其初始参数斜率和截距；对每组曲线的圆曲线段离散点，确定其初始参数半径和圆心坐标；

步骤S4，根据步骤S3获得的初始拟合参数及步骤S2的初始分组分段成果，采用正交拟合曲线参数和曲线分组分段交替迭代的方法对线路平面进行精确拟合；

步骤S5，根据步骤S4计算的线路各项曲线参数采用分治策略拟合优化线路平面，使线路符合规范限制要求及线路设计要求；

其中，步骤S2中，计算曲率时选取的弧长范围为[100m,500m]；曲率平滑处理的里程差值范围为[10m,30m]；

步骤S3中，通过普通最小二乘法拟合直线段方程中的斜率和截距；采用加权平均法确定圆曲线段的初始参数半径和圆心坐标。

步骤S4的具体过程如下：

（1）根据各分段测点拟合曲线参数：

对于直线段，拟合的目标函数为拨道量平方和：。通过正交最小二乘法计算出斜率和截距。