[发明专利]一种存在阵列互藕的一比特采样DOA估计方法

权利要求书

1.一种存在阵列互藕的一比特采样DOA估计方法，其特征在于，包括下列步骤：

步骤1，设置天线阵列，所述天线阵列为采用M个阵元组成的均匀线性阵列，其中阵元间距为d＝λ/2，λ表示信号波长，定义天线阵列的接收信号数K，阵列的未量化观测数据矢量为x(t)，阵列的一比特观测数据矢量为y(t)；

步骤2：计算归一化协方差矩阵：

(2a)计算观测数据y(t)在快拍数为N的协方差矩阵R_y；

(2b)计算归一化协方差矩阵

其中，矩阵是一个对角矩阵，中间M-2P+2个非零元素的取值相同，定义为γ，P表示允许忽略互藕效应的阵元间隔数，C表示互藕矩阵，且A表示K个信号的阵列流形矩阵，表示噪声功率，R_s表示信源的协方差矩阵；

步骤3，矩阵变换处理：

(3a)将互耦矩阵和导向矢量的乘积转化为Ca(θ)＝T(θ)α；

其中T(θ)＝blkdiag{T₁,T₂,T₃}；

T₁＝diag{1,β(θ),...,β^P-2(θ)}；

T₂＝[β^P-1(θ),...,β^M-P(θ)]^T；

T₃＝diag{β^M-P+1(θ),...,β^M-1(θ)}，

β(θ)＝e^{j2πdsinθ/λ}；

α＝[μ₁,...,μ_l，...，μ_P-1,τ(θ),α₁,...,α_l，…，α_P-1]^T；

c_k表示互藕矩阵C的第k个元素；

(3b)根据归一化矩阵G^-1/2和矩阵T(θ)的结构和元素大小，将二者乘积转化为G^-1/2T(θ)＝T(θ)D，得到G^-1/2Ca(θ)＝G^-1/2T(θ)α＝T(θ)Dα，其中D＝diag[ρ₁,ρ₂,…,ρ_P-1,γ,ν₁,ν₂,…,ν_P-1]是维度为2P-1的对角矩阵；

步骤4，构建稀疏矢量：

(4a)将归一化协方差矩阵列向量化，得到等效接收信号矢量r：

其中，表示第k个信号的功率，vec(·)表示列向量化；

(4b)将等效接收信号矢量r变换表示为：

其中，η＝Dα,

(4c)将空域角度均匀划分为N个网格，记为其中N＞＞K；

(4d)将等效接收信号矢量r重新表示为稀疏矢量：

其中，为字典矩阵，表示稀疏度为K(2P-1)²的块稀疏列向量；

步骤5，获取准确噪声子空间：

(5a)设置迭代次数i的初始值，设置收敛阈值ε，初始化矩阵Q_i；

(5b)将特征值分解，得到信号子空间E_is以及其特征值矩阵Λ_is，噪声子空间E_in以及其特征值矩阵Λ_in；

(5c)更新Q_i+1为其中表示以括号中矩阵的对角线元素构成的对角矩阵，并更新i＝i+1；

(5d)重复步骤(5b)和(5c)直到满足

步骤6，构造加权矩阵：

(6a)根据空间网格角度分别计算其中E_in为步骤5中最后一次迭代获得的噪声子空间，det(·)表示求行列式；

(6b)构造加权矩阵其中w＝max{w₁,...,w_N}；

步骤7，获取估计的DOA：

(7a)基于块稀疏矢量构建稀疏矢量其中，h^o的第n个元素表示的第l个元素；

(7b)利用等效接收信号矢量构建优化问题：其中，ξ为正则化参数，||·||₁和||·||₂分别表示l₁和l₂范数；

对所构建的优化问题进行求解，求解出的稀疏矢量h^o中最大的K个元素对应的角度即为估计的DOA。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤5的(5a)中，初始化Q_i＝I_M，I_M表示维度为M×M单位矩阵。