[发明专利]基于钢球与矿石碰撞能量确定半自磨机钢球尺寸的方法

权利要求书

1.一种基于钢球与矿石碰撞能量确定半自磨钢球尺寸的方法，其特征在于：根据半自磨机内径，磨机转速率，从原矿矿石性质和矿块颗粒出发，通过矿块抵抗破碎能力的角度出发推导出适宜的半自磨机钢球尺寸；包括以下步骤：

1)确定钢球运动速度；

2)测定矿石性质；

3)选定磨矿条件；

4)确定综合修正系数；

5)确定矿块抵抗破碎的能量；

6)钢球尺寸计算。

2.根据权利要求1所述的基于钢球与矿石碰撞能量确定半自磨钢球尺寸的方法，其特征在于：步骤2)中，测定矿石性质包括矿石单轴抗压强度σ_压，矿石单轴抗压强度σ_压通过岩矿力学性质测定。

3.根据权利要求1所述的基于钢球与矿石碰撞能量确定半自磨钢球尺寸的方法，其特征在于：步骤3)中，选定磨矿条件包括半自磨机内径R和磨机转速率ψ。

4.根据权利要求1所述的基于钢球与矿石碰撞能量确定半自磨钢球尺寸的方法，其特征在于：在步骤3)中，选定磨矿条件的时候，确定钢球密度ρ和被破碎矿石直径d。

5.根据权利要求1所述的基于钢球与矿石碰撞能量确定半自磨钢球尺寸的方法，其特征在于：步骤1)中，根据戴维斯钢球运动理论钢球在磨机内主要以抛落且钢球的径向分速度用于冲击矿石做功，设在矿浆中的有效密度为ρ_e密的钢球在磨机内运动，其径向分速度v_n为冲击矿石的分速度为：v_n，则：钢球落下高度H的绝对值为：

由运动速度推出：

y_B＝-4Rsin²αcosα；

H＝4.5Rsin²αcosα；

钢球被抛出后，X轴方向做自由落体运动，到达回落点B的垂直速度Vy为：

而

v²＝gR cosα；

v_y＝3v sinα；

钢球被抛出后，Y轴方向的水平速度Vx为：

v_x＝v cosα；

故合速度为：

v_p²＝v_x²+v_y²＝v²cos²α+9v²sin²α；

将Vp的水平分速度Vx和垂直分速度Vy投向径向分速度Vn的方向上有：

将此式展开及化简后，整理得：

v_n＝8v sin³αcosα。

6.根据权利要求1所述的基于钢球与矿石碰撞能量确定半自磨钢球尺寸的方法，其特征在于：步骤3)中，选定磨矿条件时，磨机线速度v与钢球脱离角α有如下关系：

因G＝mg且球磨机转速率与钢球脱离角α存在关系整理上式可知钢球冲击矿石动量为：

7.根据权利要求1所述的基于钢球与矿石碰撞能量确定半自磨钢球尺寸的方法，其特征在于：步骤5)中，在半自磨磨矿的过程中，钢球对矿块主要以冲击粉碎为主，磨剥为辅，因此用矿块的抗冲击能力来表示它们的抗破坏性能，矿块的抗冲击强度是单轴抗压强度的十分之一，即：

设矿块均为直径为d的球形状，其截面面积为：

则矿块具有抗冲击破坏力F_抗为：

根据P.A.罗金提出的粉碎假说，粉碎直径为d的矿块所需要的破碎功，在数值上相当于矿块的抗冲击破坏力作用在钢球直径d的距离上，矿块才能被分离开来，矿块破碎功的表达式为：

8.根据权利要求1所述的基于钢球与矿石碰撞能量确定半自磨钢球尺寸的方法，其特征在于：步骤6)中，当钢球所携带的动量大余矿块抗破碎能量时，矿块发生破碎行为，即：

钢球的质量为：

针对特定粒径的矿块，结合段氏球径半理论公式中综合修正系数K_c,半自磨最佳钢球尺寸为：