[发明专利]一种基于TLS的大型抛物面天线口径测量及计算方法

权利要求书

1.一种基于TLS的大型抛物面天线口径测量计算方法，采用TLS对被测天线面进行覆盖式测量，得到天线面高密度点云，解决天线口面边缘点自动提取问题，并解决天线口面圆直径的鲁棒拟合计算问题，其步骤如下：

1)测量数据采集，选择距离被测天线10m～50m，于TLS量程范围内，且通视情况良好的位置，对TLS进行设站，将被测天线方位指向TLS设站方向，俯仰置于水平限位，保证天线口径边缘对TLS基本可视；控制TLS对天线区域进行扫描测量，得到包含天线表面的场景点云数据；

2)基于体素区域生长的天线面点云提取，利用TLS的“盲扫”特性，其获取的点云数据为整个视场场景的表面点云，因此，需从这些海量点云数据中快速分离出目标天线表面的点云，以进行之后的天线口面边缘提取与口径计算；

基于八叉树体素生长的点云平面提取和体素的区域生长算法的基础上，进行天线曲面提取，具体实施步骤：

首先采用八叉树结构依据点云的密度和厚度分布将点云过分割为一系列体素；

然后寻找接近面状分布的种子体素并依据其面状分布概率将其进行分层；

再通过对各层体素生长阈值的统计得到生长条件；

最后以体素为单位进行区域生长得到最终的平面分割结果；

在区域生长提取平面的过程中，区域生长的共面条件阈值限定的是被生长体素与归属平面之间共面关系，其中归属平面为全局平面；曲面将被分割成平面片，由不同颜色区分不同平面；

在区域生长时，共面条件阈值设定为被生长体素与种子体素之间的共面条件，即局部共面条件，具有有效提取出天线面点云数据；

3)基于天线面主方向投影的天线边缘点提取，将天线面三维点云投影到二维平面的图像，之后采用α-shape算法提取二维边缘点，并依据投影关系，确定天线面三维点云的边缘点；

利用天线面点集:

Φ＝{p_i|p_i＝[x_i y_i z_i]^T,i∈{1,2,...,n}}

建立协方差矩阵:

矩阵C对称正定，对其进行谱分解后得:

其中λ₁≥λ₂≥λ₃＞0为矩阵C的三个特征值,且对应三个主成分的方差，其对应的三个特征矢量e₁、e₂和e₃代表点集的三个主方向；

将天线面三维点云投影向二维时，首先要确定投影分辨率，即确定投影图像的像素尺寸；

基于体素区域生长的天线面点云提取方法，能够提取得到由一系列局部平面体素构成的天线面点云，设平面体素v的球邻域内点，个数为k_v分布在半径为d′_v的圆面上，则v的平均点间距用式：

计算，即相当于每个平面体素内点在其归属平面上占用了边长为d_p的正方形空间；在采用八叉树体素生长进行平面分割的过程中，记录体素平面，由平面体素构成的平面点云Θ各个元素体素的平均点间距，进而求均值得出Θ的平均点间距：

其中n_Θ为Θ包含的体素个数，将d_Θ作为投影分辨率；

依据投影分辨率将平面点云投影为二值图像的方式为：对于体素平面Θ，设其包含的点集为{P_j＝[x_j y_j z_j]^T,j∈(1,2,…,k)}，统计其空间分布的三个主方向；将第一主方向λ₁对应的特征矢量e₁作为图像的竖轴方向，第二主方向λ₂对应的特征矢量e₂作为图像的横轴方向，重心作为投影图像的中心点，从而三维向二维转换的旋转矩阵为：

R＝[e₁ e₂ e₃]^-1

平移矢量为：

统计平面Θ包含的点集在Θ主方向的投影范围得到Θ的长和宽，进而根据投影图像的像素尺寸d_Θ获取Θ投影图像的高和宽，缩放参数为1:d_Θ，将R和T与1:d_Θ统称为投影变换参数；

依据投影变换参数将三维平面点云依据式

变换到图像区域中，有对应点的像素赋值为1，无对应点的像素赋值为0，其中(x_i,y_i,z_i)为平面点云Θ中被投影点的三维点坐标，为Θ的重心点坐标，为投影点的像素坐标；

对投影图像采用α-shape算法提取边缘点，并根据投影关系得到三维边缘点，利用激光扫描受天线附件遮挡的影响，提取的边缘点会有一部分非天线口面边缘点，通过欧氏距离聚类分离出天线口面边缘点；

4)具有约束条件参数平差的空间圆拟合，为不丢失拟合精度，天线口面圆拟合在三维空间进行，具体实施步骤：

首先，以三维平面方程

ax+by+cz+d＝[a b c]·[x y z]^T+d＝n^TP+d＝0的系数参数n＝[a b c]^T与常数d为未知参数，构造误差方程：

v_i＝ax_i+by_i+cz_i+d

P_i＝[x_i y_i z_i]^T为边缘点，设V＝[v₁ v₂…v_n]^T，n为边缘点个数则采用最小二乘法求解目标函数V^TV＝min，即可得到天线口面圆所在三维平面的方程；

之后，将以天线口面圆为大圆的球面方程

(x-o_x)²+(y-o_y)²+(z-o_z)²-r²＝0的球心位置ο＝[o_x o_y o_z]^T和球面半径r作为未知参数，以上述天线口面平面方程n^To+d＝0为约束条件，且将球心未知约束在该平面上，构造参数平差方程：

v_i＝-2x_i·o_x-2y_i·o_y-2z_i·o_z+r-(x_i)²-(y_i)²-(z_i)²

即v_i＝[-2x_i -2y_i -2z_i 1]·[o_x o_y o_z r]^T-(x_i)²-(y_i)²-(z_i)²

即V＝AX+L

约束条件a·o_x+b·o_y+c·o_z+d＝[a b c 0]·[o_x o_y o_z r]^T+d＝0

即BX+W＝0，B＝[a b c 0]，W＝d

依据具有约束条件的参数平差理论，解误差方程得

其中，P为权阵，在初始解算时设置为单位阵，按等权处理；为减弱噪声点影响，在解算完毕后，根据边缘点到圆的距离重新计算权阵，即抗差拟合中的选权迭代，等价权函数选用IGGIII方案；经迭代解算，即得天线口面圆圆心坐标与半径的平差解算结果。