[发明专利]一种处理彩色医学图像的双边加权二维主成分分析方法及系统

权利要求书

1.一种处理彩色医学图像的双边加权二维主成分分析方法，其特征在于，所述处理彩色医学图像的双边加权二维主成分分析方法包括：利用四元数广义特征值的保结构QZ算法求出Hermite四元数矩阵对的广义特征值，并结合不变子空间保结构算法，同时利用Bi2DQPCA模型在彩色人脸库上进行识别和重构；利用稀疏模型和核算方法，建立与稀疏双边二维线性判别分析方法的融合算法，建立基于彩色医学图像主成分提取的癌症识别与辅助诊断系统。

2.如权利要求1所述的处理彩色医学图像的双边加权二维主成分分析方法，其特征在于，所述四元数广义特征值保结构QZ算法为：给定四元数矩阵A：＝[A0，A2，A1，A3]，B：＝[B0，B2，B1，B3]，其中A_i，B_i∈R^n×n，i＝0，1，2，3.该算法构造四元数酉阵Q和Z使得Q*AZ＝T的实表示为JRS-Schur型，Q*BZ＝S的实表示为JRS-上三角矩阵。

3.如权利要求1所述的处理彩色医学图像的双边加权二维主成分分析方法，其特征在于，所述的Hermite四元数矩阵对的广义特征值中，四元数矩阵A∈H^n×n，B∈H^n×n，其中B为正定Hermite矩阵；

(1)若A为Hermite矩阵，存在非奇异矩阵X∈H^n×n使得X*AX＝diag(λ₁，λ₂，...，λ_n)，X*BX＝I_n，这里λ₁，λ₂，…，λ_n即为矩阵对(A，B)的广义特征值，均为实数；

(2)若A为非Hermite矩阵，那么存在非奇异矩阵X∈H^n×n使得X*AX＝T，T^(S)是JRS-Schur型，X*BX＝I_n，这里T的对角块元素即为矩阵对(A，B)的广义特征值。

4.如权利要求1所述的处理彩色医学图像的双边加权二维主成分分析方法，其特征在于，所述的重构采用LDA重构算法，给定数据集{(z_i，y_i)}^m_i＝1，样本类别个数N，x表示训练样本，第i类样本数为mi，运用QPCA对数据进行预处理。

5.如权利要求1所述的处理彩色医学图像的双边加权二维主成分分析方法，其特征在于，所述利用Bi2DQPCA模型在彩色人脸库上进行识别包括：

(1)计算训练样本的协方差矩阵：

这里

(2)计算G的前r(1≤r≤n)个最大特征值和与之对应的特征向量，为(λ₁，w₁)，…，(λ_r，w_r)张成特征脸空间W＝span{w₁，…，w_r}；

(3)计算训练样本在特征空间W的投影

(4)对于一张新图F，首先计算它在特征空间的投影P＝(F_s-Ψ)W.接着配对满足条件s＝argmin||P_j-P||的特征矩阵新图F与P_s对应的训练图像F为同一类。