[发明专利]基于拉格朗日松弛算法的电动公交日间运行充电优化方法

权利要求书

1.一种基于拉格朗日松弛算法的电动公交日间运行充电优化方法，其特征在于：包括以下具体步骤：

S1、获取电动公交数据和包含线路数量的线路运行数据，构建基于离散电池电量状态的全线路网络级充电方案整数优化模型，获得包含耦合约束的原问题模型P，原问题模型P的目标函数具体为：

s.t.

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，

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，

，

，

其中，

和为耦合约束；

s.t.表示约束条件为；

N和L分别表示公交站点位置和公交线路数量，l表示第l条公交线路，l∈L，n表示第n个公交站点，n∈N，N_l表示线路l途径的车站总数；

a_l,j表示线路l的车辆在第j个站点预定的到站时间，d_l,j表示线路l的车辆在第j个站点预定的离站时间，j∈｛1，…，N_l-1｝，将规划时段T离散为以△tmin为单位的间隔，t，t’，t”均为规划时段T内的某一时间点，充电方案由决策变量u_l,j^tt’或u_l,j^t’t”表示，当车辆在时间间隔[t,t’]或[t’,t”]时正于线路l的第j个站点充电时u_l,j^tt’=1或u_l,j^t’t”=1；

S为离散集合，S表示电动公交电量状态SOC，S={0，1，2，…，Q}，集合S中的每个值s∈S代表车辆从SOC=0状态开始充电s个时间间隔△t后所达到的电量状态，即s=0表示车辆充电△t时长后电池达到的电量，s=2表示车辆充电2△t时长后电池达到的电量，令电池从SOC=0的状态充至满电所需的时间为H小时，Q表示电量状态Q，即满电状态，则Q=60H/△t；

对于线路l的所有途径车站j=1,…,N_l，变量v_l,j,s表示车辆离开第j个站点时的电量状态是否为s，当变量为1时，即表示电量状态为s，变量为0时，即表示电量状态不为s，同理，变量v_l,1,Q=1表示线路l的车辆离开第1个站点时的电量状态为Q，变量v_l,j-1,s表示车辆离开第j-1个站点时的电量状态是否为s；

G为电动公交运输网络，G=（N,L），每条线路l的车辆最低电量保护值为G_l；N_l表示线路l途径的车站总数，n(1,j)表示线路l途径的第j个站点，n(1,j)∈N_l；

D_l,j表示线路l的车辆从其第j个站点至第j+1个站点的行程所消耗的电量，D_l,j-1表示线路l的车辆从其第j-1个站点至第j个站点的行程所消耗的电量；

线路l的车辆在每个站点允许的最大充电次数为U_l，各站点n∈N的充电桩数目为M_n；

S2、通过引入拉格朗日乘子将所述耦合约束转换到原问题模型P的目标函数中，从而获得具有新的约束条件的拉格朗日松弛问题P’(μ,λ)，所述拉格朗日松弛问题P’(μ,λ)具体为：

s.t.

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，

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，

其中，μ_l,j和λ_n,t为步骤S2中所述的拉格朗日乘子；

S3、根据所述线路数量，将所述拉格朗日松弛问题P’(μ,λ)分解为多个子问题P_l’，引入新的决策变量，即相应线路的车辆是否在相应站点充电的决策变量，从而将多个所述子问题P_l’转化为多个紧凑子问题P_l”，所述子问题具有|L|个，子问题P_l’是一个包含个0-1变量和条约束的0-1整数规划模型，其中，|S|表示离散集合S中元素的个数，a_l,n表示线路l车辆在n站点预定的到站时间，d_l,n表示线路l车辆在n站点预定的离站时间，第l个子问题P_l’描述为：

s.t.

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，

其中，充电方案由决策变量u_l,n^tt’或u_l,n^t’t”表示，当车辆在时间间隔[t,t’]或[t’,t”]时，正于线路l的第n个站点充电时u_l,n^tt’=1或u_l,n^t’t”=1；

S4、通过求解多个紧凑子问题P_l”，求解出P’(μ,λ)的目标函数，即可求解出原问题模型P的目标函数，

将求解原问题模型P的下界的最优解转化为求解拉格朗日对偶问题P_LD，利用次梯度下降法求解拉格朗日对偶问题P_LD，并在每次迭代求解后根据当前解更新拉格朗日乘子，采用k-greedy算法计算原问题模型P的上界的最优解，

直至原问题模型P的上界的最优解等于下界的最优解，算法达到终止条件，获得原问题模型P的最优解，即获得各电动公交车辆日间运行充电方案，完成对电动公交日间运行充电的优化。