[发明专利]一种基于新型运动轨迹规划的三维天车递归滑模控制方法

权利要求书

1.一种基于新型运动轨迹规划的三维天车递归滑模控制方法，包括运动轨迹规划和基于动力学模型的控制，其特征是：

所述的运动轨迹规划是对小车和桥架的运动规划，运动规划为过渡平滑的S型轨迹，其速度和加速度的过渡相对平滑，有效避免突变加剧负载摆动；所述的基于动力学模型的控制，是基于滑模控制理论，采用状态观测器反馈状态信息，构建包含位置和负载摆动角度的复合递归滑模面，设计小车、桥架定位和负载消摆控制器；

所述的运动轨迹规划，规划的轨迹表达式如下：

所述的运动轨迹规划，规划的轨迹速度和加速度表达式如下：

式(1)-(3)中，p_d为目标位置，ε和v是关于运行状态的可调参数；t是系统时间。

设定天车系统动力学模型为：

其中，m，m_x，m_y分别表示负载、小车、桥架的质量；l是缆绳长度；g是重力加速度；θ_x，θ_y分别是x，y方向的摆动角度；f_x，f_y是驱动小车和桥架的电机控制量，即电机驱动力；S_x，S_y，C_x和C_y分别代表sin(θ_x)，sin(θ_y)，cos(θ_x)和cos(θ_y)；

为了便于控制器设计，将上式转换为状态空间表达式，其表达式如下：

其中，x₁＝[x y θ_x θ_y]^T，u＝[f_x f_y]^T；

考虑到天车是典型的欠驱动系统，无法直接控制负载的摆动，而是通过分析位移和负载摆动的耦合关系，通过控制小车和桥架的位移以消除负载摆动，因此构建广义耦合信号、构建广义位移误差信号如下：

其中，r_x和r_y分别为规划的小车和桥架的位移轨迹；

构建递归滑模面：

递归滑模控制律表达式如下：

其中，

k₁，k₂，k₃，k₄，λ均为控制器增益，其中λ＞1，均根据天车实际运行工况选取。

2.根据权利要求1所述的基于新型运动轨迹规划的三维天车递归滑模控制方法，其特征在于：所述的标准状态空间表达式进行转换：

则，

其中，y₃＝f(x₁，x₂)，将y₃作为内外扰动的总和，并当作扩张状态，假设y₃和都是有界的，并记则系统可被扩张成三阶非线性时变系统如下：

设计非线性扩张状态观测器对y₁、y₂和y₃进行观测，所述的状态观测器为非线性扩张状态观测器，用于估计负载摆动角度、角速度，以及桥架运行的速度、加速度；针对扩张的三阶系统，为了有效避免高频抖振现象和微分峰值现象，后者主要是由于系统状态初值与扩张状态观测器的状态初值相关较大时导致的，故，基于类Sigmoid函数设计扩张状态观测器如下：

其中，Sigmoid函数为向量z₁是对非线性系统x₁的实时估计，向量是对非线性系统x₂的实时估计，向量z₂是对外界干扰的实时估计。

3.根据权利要求2所述的基于新型运动轨迹规划的三维天车递归滑模控制方法，其特征在于：所述的控制器设计第一步是求取广义耦合信号，包括

4.根据权利要求3所述的一种基于新型运动轨迹规划的三维天车递归滑模控制方法，其特征在于：所述的控制器广义位移误差信号包括