[发明专利]一种适用于多层介质环境下的偏振相机阵列标定方法

权利要求书

1.一种适用于多层介质环境下的偏振相机阵列标定方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：首先在单层介质和双层介质存在情况下分析折射现象对相机成像的影响，推导出对应的相机成像模型，最后归纳总结多层介质环境下的相机成像模型，具体如下：

步骤1-1：空气中的相机成像模型近似成简单的透视成像模型；空间中的三维点与在相机平面上形成的二维图像像素点一一对应，用式(1)来表示：

其中P矩阵表示成像过程，即空间三维坐标与成像平面像素点二维坐标的对应关系；[uv 1]^T表示二维图像像素点，[x_w y_w z_w]^T表示世界坐标系下空间三维点坐标；

具体表示如下：

其中，k表示比例系数，表示相机的内部参数，f表示相机焦距，表示变换矩阵，[x_w y_w z_w]^T表示世界坐标系下空间三维点坐标；

步骤1-2：式(2)是空气中的透视成像模型，考虑折射的影响建立多层介质环境下的相机成像模型；首先建立单层介质折射成像模型；

设d是折射平面到相机中心的垂直距离，(α_l1 β_l1 γ_l1)^T和(α_a β_a γ_a)^T分别表示光线在不同介质层的方向向量，(x_r y_r z_r)^T是入射光线与折射平面的焦点，θ_l1和θ_a是光线入射角和折射角；将光线折射前后变化的方向向量之间的关系表示为：

同时折射角和入射角满足snell定律：n_l1 sinθ_l1＝n_a sinθ_a，则得到：

其中，n_a分别表示空气介质的折射率，n_l1表示介质层1的折射率；

求得光线发生折射前后光线的方向向量之间的关系为：

假设(x_u,y_u)为成像点的二维物理坐标，求得入射光线发生折射后的方向向量为：

令计算折射之前入射光线的方向向量与成像点二维物理坐标之间的关系为：

假设物体在相机坐标系下的坐标表示为如下形式：

其中，[x_c y_c z_c]^T表示物体在相机坐标系下的坐标，[x_r y_r z_r]^T表示光线与折射面的交点位置：

其中(x_u,y_u)^T为成像点的二维物理坐标；

得到：

得到物体点在摄像机坐标系下的坐标与物体成像点二维物理坐标的关系为：

求得物体像素点的物理坐标为：

假设为摄像机的外参矩阵，为摄像的内参矩阵，则最后求得单层介质折射成像模型为：

其中n₀＝n_a/n_l1，

步骤1-3：当存在两层介质时，根据Snell定律有：n_l1 sinθ_l1＝n_l2 sinθ_l2＝n_a sinθ_a，在第一层折射面的交点位置(x_r y_r z_r)^T，多了一层折射层后使得该位置发生偏移变到(x'_ry'_r z'_r)^T，根据几何关系将式(12)修正为：

其中，θ_l2表示在介质层2的光线入射角，t_l2表示介质层2的厚度，n_l2表示介质层2的折射率；

推出双层介质的成像模型：

其中，n₀＝n_a/n_l1；

步骤1-4：当存在多层介质时，由于发生多次折射交点(x_r y_r z_r)^T位置发生变动：

由此推导出多层介质下的折射成像模型为：

步骤2：在空气中标定算法的基础上进行改进，并利用步骤1中建立的多层介质成像模型设计适合的标定方法，进行相机内参以及折射参数的标定；

首先利用张正友标定法在空气中对相机内参进行标定，固定棋盘格标定板位置不变，获得的相机内参和相机相对于棋盘格外参；然后拍摄多层介质情况下标定板图片，以得到空间三维点和图像二维像素点的对应关系；最后通过求解多层介质折射成像模型，求解模型参数；

步骤3：进行相机外参标定，使用偏振相机阵列拍摄一组标定图片，然后对拍摄的数据进行处理，获得可见光强度图像和偏振相角图像；

步骤4：利用步骤3获得的两组图像分别计算对应的两组三维点云数据，然后将两组三维点云进行融合；

步骤5：利用步骤4得到的融合三维点云数据，利用EPnP算法求解得到各个相机的位姿。