[发明专利]基于全纯嵌入的电力系统不确定性仿射潮流计算方法

权利要求书

1.一种基于全纯嵌入的电力系统不确定性仿射潮流计算方法，其特征在于：首先建立描述负荷和新能源出力不确定性的嵌入型仿射潮流模型；然后，获取仿射潮流的确定初始解，以解决仿射潮流算法收敛性受初始值影响的问题；此后，建立PV节点仿射无功功率与仿射电压之间的数学关系，利用每次计算得到的仿射节点电压，直接求解PV节点仿射无功功率；并将仿射潮流求解问题转换为泰勒幂级数系数的求解问题，通过推导仿射状态量幂级数系数的递推关系，使计算过程中仅涉及仿射方程组的线性代数运算。

2.根据权利要求1所述的基于全纯嵌入的电力系统不确定性仿射潮流计算方法，其特征在于：所述描述负荷和新能源出力不确定性的嵌入型仿射潮流模型的建立过程具体包括：

步骤S11：建立PQ节点全纯嵌入仿射模型：

PQ节点的全纯嵌入功率平衡方程如式(1)所示：

式中：^表示仿射数，*表示共轭，s为全纯嵌入因子；表示第k个节点的全纯嵌入仿射电压；表示第i个节点的全纯嵌入仿射电压；表示第i个节点仿射视在功率的共轭；Y_ik,tr表示线路i和k之间线路和变压器阻抗部分，其中下标tr表示变压器；Y_i,sh节点的线路、变压器导纳以及节点的对地电容部分，其中下标sh表示并联；N为节点总数；

式中，的泰勒展开式为关于s的仿射型无穷级数，且对s解析，如式(2)所示：

式中:n为第n阶泰勒展开；为节点i电压第n阶泰勒展开的仿射数；V_i，0[n]为第n阶泰勒展开仿射系数的中心值；V_i,j[n]为第n阶泰勒展开仿射系数中第j个噪声元对应的噪声元系数；ε_j为第j个噪声元；M_i为总的噪声元个数；

步骤S12：建立PV节点全纯嵌入仿射模型：

PV节点的全纯嵌入功率平衡方程如式(3)所示：

式中：为节点i的仿射有功功率；为节点i的全纯嵌入仿射无功功率；

由于PV节点的电压给定，需满足式(4)所示电压方程：

式中：V_i^sp表示节点i的设定值，sp表示设定的值；

步骤S13：建立平衡节点全纯嵌入仿射模型：

平衡节点满足如式所示的节点电压方程：

3.根据权利要求2所述的基于全纯嵌入的电力系统不确定性仿射潮流计算方法，其特征在于：所述描述负荷和新能源出力不确定性的嵌入型仿射潮流模型的求解过程具体包括：

步骤S21：计算仿射潮流递推初始解：

对于全纯嵌入仿射潮流方程，在初始状态s＝0时，式(1)至式(5)的解为：

因此，初始状态下电压和无功幂级数的常数项仿射中心值为V_i，0[0]＝1,Q_i，0[0]＝0，噪声元系数均为0；以上初始状态对应电网处于空载、所有发电机不出力、PV节点无功出力为零；

步骤S22：构建仿射潮流幂级数系数的递推关系

定义仿射电压函数的倒数由于根据各次幂级数系数的数值相等原则，推导的计算如式(7)所示；

对于PQ节点，令式(1)中等号两侧s的不同幂次项系数相等，获得式(8)的递推关系：

对于PV节点，令式(3)和式(4)中等号两侧s的不同幂次项系数相等，获得式(9)和式(10)的递推关系：

式中：δ_n1为脉冲函数当n＝1时取1，其他情况取0；

将式(9)中和作为未知量移至左侧，得：

此时，利用所求仿射节点电压，直接求解PV节点无功功率；

对于平衡节点，令式(5)等号两侧s的不同幂次项系数相等，获得式(12)的递推关系：

步骤S23：构建幂级数系数递推关系的矩阵表示

将递推关系式分解成实部与虚部两部分，并写成矩阵方程形式；对于节点电压和导纳，均分解成实部和虚部，即：

Y_ik,tr＝G_ik,tr+jB_ik,tr

式中：为的实部部分，下标re表示实部；为的虚部部分，下标im表示虚部；G_ik,tr为电导；B_ik,tr为电纳；

将PQ节点递推关系式(8)转换为式(14)：

将PV节点递推关系式(9)和式(10)转换为式(15)和式(16)：

将平衡节点递推关系式(12)转换为式(17)：

将式(14)至式(17)的递推关系进一步整理为代数线性方程组的形式：

式中：A为递归矩阵；是待求n阶仿射幂级数系数向量；是不大于n-1阶仿射幂级数系数计算的已知向量；

步骤S24：计算全纯嵌入不确定性潮流仿射解

由于s＝1为目标状态的解析解，在递推收敛后，计算状态量的仿射解为：

式中，k为收敛的递推次数；

递推收敛条件如式(20)所示：

式中：表示第i个状态量的k阶仿射幂级数系数；sup和inf分别表示仿射的区间最大值和最小值；{}表示集合；ξ为收敛精度。