[发明专利]基于聚类分析和图论的低压配电台区拓扑辨识方法及系统

权利要求书

1.一种基于聚类分析和图论的低压配电台区拓扑辨识方法，包括如下步骤：

S1.获取目标低压配电台区的数据信息；

S2.根据步骤S1获取的数据信息，采用聚类算法进行分析，从而获得台区内各个用户所属的相位；具体为根据步骤S1获取的数据信息，结合DTW距离和FCM聚类分析方法，对用户相位进行识别，从而得到台区内各个用户所属的相位；

具体包括如下步骤：

对于任意两个用户，采用如下方式计算两个用户所对应的电压时序数据序列的DTW距离：

获取任意两个用户的电压时序数据序列V₁＝{v₁₁,v₁₂,...,v_1k}和V₂＝{v₂₁,v₂₂,...,v_2m}，其中v_1k为第一个用户在第k个时间断面下的电压数据，v_2m为第二个用户在第m个时间断面下的电压数据；

构建维度为k*m的距离矩阵D，距离矩阵D中的元素d_ij表示v_1i与v_2j间的欧式距离；

以距离矩阵D中的元素d₁₁为起点，以元素d_km为终点，在距离矩阵D中搜索从d₁₁到d_km的最短距离，并将得到的最短距离作为电压时序数据序列V₁＝{v₁₁,v₁₂,...,v_1k}和V₂＝{v₂₁,v₂₂,...,v_2m}的DTW距离；

重复以上步骤，直至计算得到所有任意两个用户所对应的电压时序数据序列的DTW距离；

采用如下步骤，结合DTW距离和FCM聚类分析方法，对用户相位进行识别：

设定FCM聚类分析的参数，包括聚类数p，最大迭代次数r_max和迭代停止阈值ζ；

在所有用电单元的电压时序数据序列中，随机选取p组序列作为初始剧烈中心；所述用电单元包括用户和电表箱；

随机设置所有用电单元的电压时序数据序列与聚类中心C＝[C₁,C₂,...,C_p]的隶属度矩阵U＝[μ_ij]_p*n，其中μ_ij为第j个对象对第i个簇的隶属度，j＝1,2,...,n，n为对象的个数，i＝1,2,...,p；

构建FCM聚类目标函数为：

式中J为FCM聚类目标函数；m表示模糊加权指数，用于控制隶属度矩阵的模糊程度，m取值范围为1到正无穷；dtw(i,j)为数据X_j与聚类中心C_i之间的DTW距离；

通过以下公式对聚类中心C_i与隶属度μ_ij进行迭代更新，直至迭代次数达到最大迭代次数r_max或者相邻两次迭代过程的聚类中心之间的差值|C_t+1-C_t|小于或等于迭代停止阈值ζ：

式中c为模糊加权指数，用于控制隶属度矩阵的模糊程度；

最后，通过FCM聚类分析，将台区用户分为p簇，得到用户的相位所属关系；

S3.采用聚类算法，对属于同一相下的用户再次进行聚类，从而得到各相用户所属的电表箱信息；具体为采用FCM聚类算法，对属于同一相下的用户再次进行聚类，从而得到各相用户所属的电表箱信息；

具体包括如下步骤：

对于任意两个已确定所属相位的用户，采用如下方式计算两个用户所对应的电压时序数据序列的DTW距离：

获取任意两个用户的电压时序数据序列V₁＝{v₁₁,v₁₂,...,v_1k}和V₂＝{v₂₁,v₂₂,...,v_2m}，其中v_1k为第一个用户在第k个时间断面下的电压数据，v_2m为第二个用户在第m个时间断面下的电压数据；

构建维度为k*m的距离矩阵D，距离矩阵D中的元素d_ij表示v_1i与v_2j间的欧式距离；

以距离矩阵D中的元素d₁₁为起点，以元素d_km为终点，在距离矩阵D中搜索从d₁₁到d_km的最短距离，并将得到的最短距离作为电压时序数据序列V₁＝{v₁₁,v₁₂,...,v_1k}和V₂＝{v₂₁,v₂₂,...,v_2m}的DTW距离；

重复以上步骤，直至计算得到所有任意两个用户所对应的电压时序数据序列的DTW距离；

采用如下步骤，结合DTW距离和FCM聚类分析方法，对用户相位进行识别：

设定FCM聚类分析的参数，包括聚类数p，最大迭代次数r_max和迭代停止阈值ζ；

在所有用电单元的电压时序数据序列中，随机选取p组序列作为初始剧烈中心；所述用电单元包括所有属于同一相下的用户；

随机设置所有用电单元的电压时序数据序列与聚类中心C＝[C₁,C₂,...,C_p]的隶属度矩阵U＝[μ_ij]_p*n，其中μ_ij为第j个对象对第i个簇的隶属度，j＝1,2,...,n，n为对象的个数，i＝1,2,...,p；

构建FCM聚类目标函数为：

式中J为FCM聚类目标函数；m表示模糊加权指数，用于控制隶属度矩阵的模糊程度，m取值范围为1到正无穷；dtw(i,j)为数据X_j与聚类中心C_i之间的DTW距离；

通过以下公式对聚类中心C_i与隶属度μ_ij进行迭代更新，直至迭代次数达到最大迭代次数r_max或者相邻两次迭代过程的聚类中心之间的差值|C_t+1-C_t|小于或等于迭代停止阈值ζ：

式中c为模糊加权指数，用于控制隶属度矩阵的模糊程度；

最后，通过FCM聚类分析，将同一相下用户分为p簇，得到用户的电表箱所属关系；

S4.对于各相的已确定接入电表箱的用户，计算各个电表箱下所有用户的电压序列的平均值，并作为该电表箱的电压序列；

S5.根据步骤S4得到的各个电表箱的电压序列，构建各相电表箱所对应的图模型，并生成图模型所对应的最小生成树作为各相的拓扑；具体包括如下步骤：

A.构建各相电表箱所对应的图模型：图模型以邻接矩阵的形式展现；图模型中的节点表示某一相下的各个电表箱，图模型中的边的权重为节点电压时序数据序列间的DTW距离；

B.将图模型中所有边的权值，按照从小到大的顺序进行排序；

C.按照权值的排列顺序，依次选取每条边：

若连接所选取的边的两个节点不属于同一集合，则将该两个节点合并；

D.重复步骤C直至图模型中所有节点均属于同一集合；此时，得到了图模型所对应的最小生成树，并将该最小生成树作为对应相的拓扑；

S6.结合各个电表箱的地理位置信息，将步骤S5得到的各相拓扑进行融合，得到目标低压配电台区的拓扑信息，完成低压配电台区拓扑辨识。