[发明专利]一种基于灰色神经网络模型的小样本纳米TiO2

权利要求书

1.一种基于灰色神经网络模型的小样本纳米TiO₂改性聚酰亚胺(PI)薄膜电寿命评估方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤1：首先制备厚度为25±1μm的纳米TiO₂改性PI薄膜，选取相同工艺制备得到的性能差别微小的同批次改性PI薄膜为试验样本，在不同电压水平下进行恒压加速电老化失效试验，获得纳米TiO₂改性PI薄膜的加速失效数据，所述加速失效数据包含指定电压水平下个体试样失效时间；

步骤2：建立灰色神经网络模型，将步骤1所述加速失效数据进行正向累加序列生成新序列，将新序列作为灰色神经网络模型的训练集与测试集；

步骤3：将不同经验累计失效函数作为训练好的灰色神经网络模型的输入，得到与原始数据特征、变化规律相似的扩充数据。采用最小二乘法进行参数估计，分析对比扩充前后失效数据样本量；不同失效数据概率分布模型：Weibull分布模型和对数正态分布模型；不同经验累计失效函数：数学期望公式、中值公式、Blom公式以及海森公式；不同电寿命模型：指数函数电寿命模型和反幂函数电寿命模型的寿命评估结果。

2.根据权利要求1所述的基于灰色神经网络模型的小样本纳米TiO₂改性聚酰亚胺薄膜电寿命评估方法，其特征在于，所述步骤1具体包括：首先在圆底烧瓶中加入纳米TiO₂颗粒和二甲基乙酰胺(DMAC)溶液，用搅拌器搅拌1.5h，获得分布均匀的悬浊液。向烧瓶加入提前在真空干燥箱中干燥3h的4,4′-二氨基二苯醚(ODA)，利用超声波振荡溶液30min，直到ODA完全溶解。然后，将同样干燥完成的吡喃二酸酐(PMDA)分成5份依次缓慢的倒入悬浊液中，ODA和PMDA的质量分数比为1:1.05。在PMDA完全溶解后，用搅拌器搅拌混合物4h，将其浇铸在涂有中性脱模剂的定制玻璃板上。将玻璃板放入真空干燥箱中干燥2h。最后，在烘箱中分别在100、140、180、220和260℃下进行梯度固化1h，从玻璃板上剥离出厚度为25±1μm的纳米TiO₂改性PI薄膜。然后在若干电压值U₁,U₂,...,U_i下，使用柱板电极，电极间隙d₁，试验温度T₁，电压频率f₁，获得试样的电寿命，即每个纳米TiO₂改性PI薄膜试样失效时间。

3.根据权利要求2所述的灰色神经网络模型的小样本纳米TiO₂改性聚酰亚胺薄膜电寿命评估方法，所述步骤S2具体包括：定义U_i电压下纳米TiO₂改性PI薄膜的原始失效数据序列为x⁽⁰⁾(k)(k＝1,2,...,N)，对x⁽⁰⁾(k)进行正向累加，得到新序列建立x⁽¹⁾(k)的微分方程其对应的离散时间序列响应函数是整理后得到灰色神经网络的训练集与测试集建立并训练关于纳米TiO₂改性PI薄膜的神经网络，并设置学习速率，最大学习次数，训练的最小均方误差。

4.根据权利要求3所述的灰色神经网络模型的小样本纳米TiO₂改性聚酰亚胺薄膜电寿命评估方法，所述步骤S2具体包括：通过不同的经验累计失效函数，求得概率分布模型不同电压对应的累计失效概率数值。

其中经验累计失效概率函数有：

数学期望公式：

中值公式：

Blom公式：

海森公式：

通过不同的概率分布模型仿真纳米TiO₂改性PI薄膜电寿命数据的分布情况。

Weibull分布模型概率分布函数为：

密度函数：

取两次对数运算可得：

Y＝ln[-lnF_i(t)]＝βlnt_i-βlnα

其中：F_i(t)为累计失效概率；t为试样击穿时间；α为尺度参数；β为形状参数。

对数正态分布模型概率分布函数：

密度函数：

其中，Φ(x)是标准正态分布函数。

分别以Weibull的尺度参数α和对数正态分布的期望μ，表征纳米TiO₂改性PI薄膜的电寿命。

通过寿命评估模型拟合纳米TiO₂改性PI薄膜在不同概率模型下的特征电寿命数据。指数函数电寿命模型(EM)和反幂函数电寿命模型(IPM)分别是：

L＝c·exp(-kU)

L＝aU^-n

其中，L为样品在试验电压下的失效时间，s；U为施加在样品上的试验电压，kv；n、a、k、c是与试验环境、样品材料性能、电老化机理和样品几何尺寸相关的常数，通过试验求得。

采用最小二乘法得到不同失效数据样本量、分布模型、经验累计失效函数和电寿命模型的寿命评估结果。