[发明专利]一种考虑不确定性的脱碳海水进料反渗透脱硼海水淡化系统优化方法

权利要求书

1.一种考虑不确定性的脱碳海水进料反渗透脱硼海水淡化系统优化方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

步骤1.建立卷式膜元件反渗透脱硼海水淡化过程模型；

根据反渗透过程机理，采用微分方程描述压力容器内盐度、硼浓度、压力、流量沿轴向变化，将有限差分方法微分方程离散化，得到如下方程：

C_boric，l＝α_0，lC_Tb，l (8)

K_boric，l＝2K_l (13)

其中A、B、B_TB分别为纯水、盐和硼透过系数，P表示压力，C表示盐度，π表示渗透压，ρ_p和V_w分别表示淡水的密度和流速，J_w和J_s分别为纯水通量和盐透过通量，V_w为渗透流速，T为温度，K为传质系数，d_e为进料流道的当量直径，S_l为膜元件一个微分单元的面积，S_l＝S_m·n_m/L，S_m为单支膜元件的面积，L_pv为压力容器的长度，n_m为压力容器膜元件的个数，L_m为单支膜元件的长度，L为总的微分单元节点数，Re为雷诺准数，Re＝ρVd_e/μ，其中μ为动力粘度，Sc为施密特准数，Sc＝μ/ρD_s，D_s为盐的扩散系数，Q为流量，V为进料流速，V＝Q/(3600S_fcsε_sp)，S_fcs为进料流道横截面积，ε_sp为进料流道隔网孔隙率，σ为反射系数，α₀和α₁分别为硼酸和硼酸盐离子的分率，pK_a为硼酸一级电离常数，K_λ为摩擦系数，FF_d为污染系数，e为膜的活化能(T≤298K时，e＝25,000J/mol^-1，T＞298K时，e＝22,000J/mol^-1)，R是气体常数，B_in为每年盐透过增加率，N_mlp为反渗透膜的平均寿命，N_RO表示总的反渗透级，k_λ表示膜元件内摩擦系数，下标ch为膜元件的进料或产水流道，b为浓盐水，boric为硼酸分子，borate为硼酸盐离子，f为进料海水，p为产水，mw为膜表面，ref为T₀在298K时没有污染时膜的参数，l为微分单元节点，j表示第j个反渗透级；

有限差分法的边界条件：

z＝0，V＝V_in，Q＝Q_in，C_boric＝C_boric，in，C_borate＝C_borate，in C＝C_ch P＝P_in；

其中in表示压力容器进口；

产水分流设计将压力容器前端的产水直接输送至最终产水，后端的产水进入下一级反渗透再脱盐，压力容器两端加入流量调节阀调节两端出水比例，其模型表述为：

Q_ch，b，l+1＝Q_ch，b，l-3600V_w，lS_l (15)

Q_ch，b，l+1C_ch，b，l+1-Q_ch，b，lC_ch，b，l＝-3600V_w，lS_lC_ch，p，l (16)

Q_ch，b，l+1C_{TB，ch，b，l+1}-Q_ch，b_，lC_{TB，ch，b，l}＝-3600V_w，lS_lC_{TB，ch，p，l} (17)

Q_f，n＝Q_b，n+Q_p，n，lc+Q_p，n，hc (24)

Q_f，nC_f，n＝Q_b，nC_b，n+Q_p，n，lcC_p，n，lc+Q_p，n，hcC_p，n，hc (25)

Q_f，nC_TB，f，n＝Q_b，nC_TB，b，n+Q_p，n，lcC_{TB，p，n，lc}+Q_p，n，hcC_{TB，p，n，hc} (26)

Y_l-Y_l+1≥0 (27)

其中二元变量Y表示压力容器内微分单元的产水流向，下标lc表示压力容器前端产水，hc表示压力容器后端产水，n表示第n个压力容器；公式(27)表示在压力容器内前端或后端每个微分单元产水有一致的流向；

盐水渗透压π、动力粘度μ和盐的扩散系数D_s由下列拟合公式计算：

π＝4.54047(10³C/M_sρ)^0.987 (28)

μ＝(1.4757×10^-3+2.4817×10^-6C+9.3287×10^-9C²)exp(-0.02008 T) (29)

D_s＝6.725×10^-6exp(0.1546×10^-3C-2513/(T+273.15)) (30)

其中M_s为溶质的摩尔质量；

步骤2.建立反渗透超结构模型；

反渗透系统包括海水取水和前处理、产水后处理、反渗透膜组、泵、功交换器(pressureexchanger，PX)、物流混合器及分离器等，由于海水中存在碳酸根离子，在反渗透操作过程中易形成沉淀，将海水加强酸后调节pH值到4.0，通过风机将海水中游离的CO₂脱除，脱碳海水可有效降低结垢倾向，加入强碱将pH值提高至碱性有效提高硼截留率，反渗透超结构中包含N_PS个增压级和N_RO个反渗透级构成，总共有N_PS+2个物流节点，2是指最终离开反渗透系统的盐水和淡水，N_PS个物流节点中的每一个节点表示有一股物流经过高压泵增压后(或不经高压泵不增压)直接进入1个反渗透单元，每一个反渗透级由多个并联压力容器构成，每个压力容器由2～8个膜元件串联且在相同条件下运行，离开反渗透级的每一股盐水和淡水都可以进入N_PS+2个物流节点，每一个物流表示为流量、盐度、硼浓度和压力的函数，每一个进料M_IN经过物流分配器后分为M_OUT个物流，一些物流经过物流混合器后汇成一股物流，物流分配器和混合器表示为：

C_in，out＝C_in out＝1，...M_OUT (32)

C_{TB，in，out}＝C_TB，in out＝1，...M_OUT (33)

P_in，out＝P_in out＝1，...M_OUT (34)

pH_in，out＝pH_in out＝1，...M_OUT (35)

0＝(P_in-P_out)Q_in，out in＝1，...M_IN (40)

公式(31)-(35)表示物流分配器，公式(36)-(39)表示物流混合器，公式(40)表示等压混合约束，允许反渗透级的产水与系统最终产水、反渗透级的高压浓盐水泄压后与系统进料混合，总的硼浓度C_TB为硼酸分子C_boric和硼酸盐离子C_borate浓度的和，Q_in、C_in、C_TB，in和P_in分别表示物流分配器进口的流量、盐度、硼浓度和压力，Q_out、C_out、C_TB，out和P_out分别表示物流混合器出口的流量、盐度、硼浓度和压力，Q_in，out表示物流分配器出口流量，C_in，out、C_{TB，in，out}和P_in，out表示物流分配器出口盐度、硼浓度和压力，Q_acidand Q_base分别为酸和碱的添加量，C_acidand C_base分别为酸和碱的浓度，and分别为酸和碱液中氢离子浓度，下标in，out分别表示进口和出口；

高压泵与功交换器的物料平衡方程为：

Q_ps，l＝Q_hpp+Q_pxlin (41)

Q_ps，lC_ps，l＝Q_hppC_hpp+Q_pxlinC_pxlin (42)

Q_ps，lC_TB，ps，1＝Q_hppC_TB，hpp+Q_pxlinC_TB，pxlin (43)

Q_RO，1＝Q_hpp+Q_pxhout (44)

Q_RO，1C_RO，1＝Q_hppC_hpp+Q_pxhoutC_pxhout (45)

Q_RO，1C_TB，RO，1＝Q_hppC_TB，hpp+Q_pxhoutC_TB，pxhout (46)

Q_pxhout＝Q_pxlin (47)

Q_pxhin＝Q_pxlout (48)

L_pxQ_pxhin/100＝Q_pxhin-Q_pxhout (49)

L_px[％]＝0.3924+0.01238P_pxhin (50)

C_pxhout＝Mix(C_pxhin-C_pxlin)+C_pxlin (51)

C_TB，pxhout＝Mix(C_TB，pxhin-C_TB，pxlin)+C_TB，pxlin (52)

Mix＝6.0057-0.3559 OF+0.0084 OF² (53)

OF[％]＝100×(Q_pxhin，-Q_pxhout)/Q_pxhin (54)

C_pxloutQ_pxlout＝Q_pxlinC_pxlin+Q_pxhinC_pxhin-Q_pchoutC_pxhout (55)

C_BT，pxloutQ_pxlout＝Q_pxlinC_BT，pxlin+Q_pxhinC_BT，pxhin-Q_pxhoutC_BT，pxhout (56)

其中L_PX为泄漏率，Mix为体积混合率，OF(-10％≤OF≤15％)为润滑流量，下标hpp、pxhin、pxlin、pxhout和pxhin分别表示高压泵、进入功交换器的低压进料海水和高压浓盐水、离开功交换器的加压海水和泄压浓盐水，下标ps表示增压级，RO表示反渗透级；

离开第i个增压级的物流直接进入第j个反渗透级，同一级反渗透压力容器内的采用相同种类的膜元件，其特性如纯水透过系数、溶质透过系数、膜面积和进料隔网厚度保持不变，由如下公式确定第j级反渗透内压力容器采用的膜元件型号k：

P_j-P_k，max≤U(1-y_j，k) j＝1，2，...，N_RO，k＝1，2，...，K_t (58)

引入二元变量y_j，k，当它取1时表示在第j级反渗透选取第k种类型的膜元件，否则取0；公式(58)限定了膜元件允许的最大进水压力，U是一个足够大的数，K_t是反渗透膜元件的种类集合；

引入公式(60)和(61)确定反渗透级的浓盐水和产水进入下一个反渗透级，如果二元变量β_b，i，j等于1，则第j级的浓盐水进入下一个反渗透级，当β_p，i，j等于1，则第j级的产水进入下一个反渗透级，公式(62)可避免浓盐水和产水同时进入下一个反渗透级；

随着水透过膜，其浓盐水和产水的pH值也会发生变化，采用下列公式对其进行描述；

其中表示第j级反渗透的回收率，r_l，j表示第j级反渗透压力容器内每个微分单元的回收率，可以确定第j个反渗透级的进料海水是上一个反渗透级或反渗透段；

一般海水的pH值为8.2，为有效去除海水中的CO₂，使用(Q_acid，0+Q_acid，1)的强酸将海水调节到pH值为4.0，然后通过吹扫塔将海水中的CO₂脱除，之后加入(Q_base，0+Q_base，1)的强碱将海水pH值提高以增加硼脱除率，

(Q_f+Q_acid，0)10^-7+Q_acid，1·C_acid＝(Q_f+Q_acid，0+Q_acid，1)10^-4 (69)

(Q_f+Q_acid，0+Q_acid，1)10^-4＝Q_base，0C_base (70)

其中公式(71)计算提高反渗透级进料pH值所需的强碱量；

整个反渗透网络满足如下物料平衡关系，以及产品水需求约束：

Q_f＝Q_b+Q_p (72)

Q_fC_f＝Q_bC_b+Q_pC_p (73)

Q_fC_TB，f＝Q_bC_TB，b+Q_pC_TB，p (74)

Q_p≥Q_p，lo (81)

C_p≤C_p，up (82)

C_TB，p≤C_TB，p，up (83)

式中Q_b、C_b和C_TB，b分别表示离开反渗透网络的盐水流量、盐度和硼浓度，Q_p、C_p和C_TB，p分别表示产品水的流量、盐度和硼浓度，下标lo和up分别表示最低需求值和最大允许值；

步骤3.系统流量和操作条件约束；

为保障反渗透系统安全运行，在模型中设定以下约束：浓差极化因子是膜表面盐浓度C_ch.mw.l与主体溶液盐度C_ch，b.l的比值，脱碳海水一级反渗透浓差极化因子极限值为1.22，传统海水进料一级反渗透浓差极化因子极限值为1.2，二级反渗透由于其进水含盐量已经显著降低，浓差极化因子最大为1.4；单支压力容器最大压力损失为0.35MPa，第一级和第二级平均产水通量最大值分别为20L/(m²·h)和40L/(m²·h)，第一级和第二级首支膜元件最大产水通量分别为35L/(m²·h)和48L/(m²·h)，第一级和第二级压力容器内最小浓盐水流量分别为3.6m³/h和2.4m³/h，浓盐水浓度小于90kg/m³，反渗透进料pH值最高为9.5，反渗透级进料pH值最高为11.0；

步骤4.建立反渗透系统优化设计模型

反渗透系统的优化设计问题表达为一个混合整数非线性规划，以公式(79)为目标函数、满足过程热力学、单元操作、设计要求等约束：

目标函数Ew考虑了系统能耗、总取水量、膜组件规模和酸碱试剂添加量，ΔP_SWIP、ΔP_hpp、ΔP_bp和ΔP_bppx分别表示海水取水泵、高压泵、级间泵和增压泵的压差，Q_f、Q_hpp、Q_bp和Q_bppx分别表示进料海水、高压泵、级间泵和增压泵的流量，η为设备的效率，f_c为反渗透装置的载荷系数，n_m，j和n_pv，j表示第j级反渗透压力容器内膜元件个数和第j级反渗透压力容器个数，下标moter为泵的电机；

步骤5.对形成的反渗透系统优化问题进行求解；

优化目标为Ew公式(84)，

约束方程为：反渗透过程模型公式(1)-(30)，

反渗透超结构模型公式(31)-(83)，

系统流量和操作条件约束；

采用二级随机模型优化不确定性条件下反渗透系统的流程和运行条件，随机优化模型中的不确定性参数表达为概率分布Ω＝{ω₁，ω₂}，则两级随机模型表示为：

约束：

约束：

前两个方程表示为第一级模型，后两个方程为第二级模型，和为决策变量，包括反渗透模型中的各级流量Q、压力P、pH、物流分配器出口变量Q_in，out、表示第j级反渗透压力容器内膜元件个数n_m，j、第j级反渗透压力容器个数n_pv，j、二元变量Y_l和二元变量y_j，k；c^T是目标函数中的参数，是第二级模型最优解的数学期望，公式(85)表示反渗透系统优化问题中的约束方程，其中是约束方程的系数，和是约束方程的右边项，T_ωand W_ω分别为转置和补偿矩阵；在第一级模型中，n_m，j和n_pv，j保持不变，其他决策变量在第二级模型中根据不确定性因素进行调节；

采用数学规划软件求解以上混合整数非线性规划问题，通过给变量赋不同的初值，从多个初始点出发进行迭代，可获得系统优化的流程和操作条件。