[发明专利]一种基于凸优化的无人驾驶系统转向角安全性的验证方法

权利要求书

1.一种基于凸优化的无人驾驶系统转向角安全性的验证方法，其特征在于，包括下列步骤：

1)运用故障安全轨迹中的凸优化法求解出能够避撞的转向角，即建立避撞转向角；

2)构建安全转向角的区间：以凸优化求解出的避撞转向角和无人驾驶系统原始预测的转向角构建安全转向角的区间；

3)确定深度学习验证工具DLV中邻域参数和扰动操作集合，逐层搜索对抗性反例；

步骤1)中，避撞转向角的建立，在无人驾驶的故障安全轨迹规划中，汽车运动规划被解耦成纵向和横向运动，然后运用凸优化的方法进行求解，用t和t_h分别表示时间和时间间隔，具体包括以下步骤：

1-1)规划纵向轨迹，通过权重和惩罚高加速度和抖动来获得舒适的纵向轨迹，纵向轨迹用二次代价函数J_lon表示，公式如下：

式中，汽车的纵向运动为x_lon(t)＝(s,v,a,j)^T，s是纵向位置，v是速度，a是加速度，沿着路径的抖动记为j，表示函数x_lon(t)的第i个元素；

运用凸优化的方法求解纵向轨迹；

1-2)结合步骤1-1)的求解结果中的纵向位置s，通过权重w_d，w_θ，w_κ和惩罚高曲率来获得舒适的横向轨迹，横向轨迹用二次代价函数J_lat表示，公式如下：

式中，汽车的横向运动为d是横向位置，θ是偏差，κ是曲率，是曲率的变化，表示函数x_lat(t)的第i个元素；

通过障碍物可达集预测最大和最小横向位置约束，其中可达集表示障碍物在一段时间内所有可行状态的集合；在求解的最大和最小横向位置约束下运用凸优化的方法求解横向轨迹，得到能够避撞的转向角；

步骤2)中，安全转向角的区间的构建，具体包括以下步骤：

2-1)对于一个已训练好的基于DNN的无人驾驶系统，输入一个给定的驾驶场境图像x，该系统能够输出一个相应的预测转向角，将该转向角记录为原始预测转向角；

2-2)运用步骤1)求解出的横向轨迹中的转向角，将该转向角与原始预测转向角形成一个区间，作为安全转向角的范围；

步骤3)中，拓展DLV，验证基于DNN的无人驾驶系统转向角的安全性：

验证是基于搜索对抗性反例的方法，对任意一个基于DNN的无人驾驶系统N，给定的一个输入驾驶场境图像x，邻域和扰动操作，x在N内层层传播的过程中实施扰动操作，一旦系统对扰动后的驾驶场境图像输出的预测转向角不在安全的转向角范围内，则报告对抗性反例；

所述的逐层搜索对抗性反例，具体包括以下步骤：

3-1)确定深度学习验证工具DLV中邻域参数η_k和扰动操作集合Δ；

神经网络的每一层L_k都与一个n_k维向量空间相关联，其中每一维对应一个神经元；对于一个输入驾驶场景图像x，一个基于DNN的无人驾驶系统在层k的激活表示为α_x,k，k∈{1,...,n}，并且α_x,0＝x；α_x,k(p)表示输入x在第k层的神经元p∈P_k的激活值；

对于给定的一个输入驾驶场景图像x看作高维空间的一个点，假设在该点周围存在一个或无限个邻域η，邻域内的所有点的预测转向角必须与x的预测转向角具有相同的类；所述的邻域由用户指定，用一个小直径来表示，或用某些特征相同的所有点的集合来表示；

从神经网络的某一层k开始，邻域η_k(α_x,k)是预先从与当前层L_k的激活平均值相差最大的激活值对应的神经元选择的维数dims_k的子集；用avg_k表示当前层L_k的激活平均值，dims_k(η_k(α_x,k))为在所有维度中|α_x,k(p)-avg|取最大值的第一批维度；

式中，s_p表示跨度，m_p表示这种跨度的数量；

接下来，假设存在一个扰动操作集合Δ，这些扰动操作指定了对驾驶场境图像的修改，即对驾驶场境图像实施扰动操作，在这些修改下，在η区域内的预测转向角的分类应该保持不变；所述的扰动操作包括相机不精确、相机角度的改变或替换某一个特征；

设d是从dims_k(η_k(α_x,k))映射到{-1,0,1}的函数；每个扰动操作根据d中给出的方向，通过加减宽度s_p改变维的一个子集，即

式中，集合Δ_k是第k层所有此类扰动操作的集合；

3-2)搜索对抗性反例

对于基于DNN的无人驾驶系统转向角的安全性定义如下：

如果对输入驾驶场景图像x应用扰动操作而不引起邻域η内转向角的分类变化，则认为DNN网络关于x和η关于扰动操作集合Δ是安全的；

其中，分类的判断方式为：如果扰动后的预测转向角落在步骤2)求解的安全转向角的区间内，则扰动后的转向角与原始预测转向角被认为是同一分类；否则，两个转向角被认为不是同一分类；

利用离散化来实现高维η区域内转向角对抗性误分类的有限穷举搜索，具体步骤如下：

对于给定的一个神经网络N、一个输入x和一组扰动操作Δ_k，如果以α_x,k为起点生成一个完备树，树的每个节点与α_x,k具有相同的转向角分类，并且由相邻节点形成的有限个超矩形可以覆盖区域η_k，那么N对于输入x，区域η_k和扰动操作Δ_k是安全的，记为

如果该层搜索结果满足那么报告N关于η_k和Δ是安全的，并继续下一层搜索；如果不满足，则报告一个对抗性反例，停止搜索。