[发明专利]基于超边内部结构的随机超网络鲁棒性研究方法和系统

说明书

本发明涉及复杂系统鲁棒性的评估技术领域，具体涉及一种基于超边内部结构的随机超网络鲁棒性研究方法和系统，本发明通过构建均匀随机超网络模型，并改变超网络模型中超边内节点的连接方式，重新构建超边内部不同结构的均匀随机超网络，基于容量‑负载模型，得到更适用于超网络结构的新容量‑负载模型，并应用到随机超网络中，得到不同超边内部结构下随机超网络的鲁棒性，本发明的新容量‑负载模型考虑了超边内部结构与超边间的负载分配关系对超网络鲁棒性的影响，对于鲁棒性的评估结果更加准确，更加适于表示超网络的级联故障过程，为优化超网络鲁棒性提供了参考。

技术领域

本发明涉及复杂系统鲁棒性的评估技术领域，具体涉及一种基于超边内部结构的随机超网络鲁棒性研究方法和系统。

背景技术

随着信息技术的发展，复杂网络已经成为建模各类负载系统的有效工具，例如：在电力网络、通信网络、交通网络和金融网络等。建模复杂系统的最终目标是分析系统的性能，并达到改善系统性能的目的。对于很多复杂系统来说，鲁棒性是其最重要、最基本的系统性能判定方法之一。鲁棒性能够反映系统在异常和危险情况下的生存能力。所谓“鲁棒性”，也是指控制系统在一定(结构，大小)的参数摄动下，维持其它某些性能的特性。例如：计算机软件在输入错误、磁盘故障、网络过载或有意攻击情况下，能否不死机、不崩溃，就是该软件的鲁棒性。

近年来，研究者也依据复杂网络理论成功研究了各类复杂系统的鲁棒性，并获得了很多评估复杂系统鲁棒性的方法，主要从事前防御、事中恢复和事后优化三个方面对系统的鲁棒性进行评估优化。但随着人类社会的不断发展，与人类生活息息相关的各类系统也越来越复杂。很多复杂系统已不能单纯的抽象为任意两个节点之间的关系，而是多个节点间存在更加复杂的联系。因此，需要用基于超图的方法将更加复杂的系统建模为超网络，并研究其结构特性和动力学性能。

目前，对超网络鲁棒性的研究主要是考虑超网络中的节点鲁棒性和超边鲁棒性。对超网络鲁棒性的评估方法主要是采用将超网络转成普通网络进行。在现实世界的复杂系统中，其超边内部结构的改变往往也会带来整个系统性能的变化。例如：在一个公交系统中，可以把公交站点抽象为节点，将公交线路抽象为超边，若公交线路内的各个站点间相互可达，则会提高公交系统的鲁棒性；反之，则会降低公交线路的鲁棒性。

请参阅图1至图3，图1为包含12个节点7条超边的一个非均匀超图，其中ei表示超边，vi表示节点。在现有技术中，超网络鲁棒性的评估往往是将模型套用在超网络之上，通过仿真实验获得其鲁棒性，主要包括以下两种：

(1)2-section图研究法：设H＝(V，E)是一个包含N个节点，M条超边的超图，其中，H表示一个超图，V表示节点集，E表示超边集，H的2-section图是一个含有普通边的超图，记为[H]₂。[H]₂的顶点集等于H的顶点集，若H中的两个节点包含在一条超边中，则这两个节点在[H]₂中用一条普通边连接，因此超图的2-section图的超边中的节点间是全连接的，请参阅图2，图2是图1中H的2-section图。

(2)线图研究法：设H＝(V，E)是一个包含N个节点，M条超边的超图。超图H的线图是一个普通图，记为L(H)，L(H)＝(V',E')，其中，L(H)表示超图的H的线图，V’表示点集，E’表示边集，当H没有重复超边时，V':＝E；线图L(H)中的两个顶点e_i和e_j相邻，当且仅当在超图H中请参阅图3，图3是图1中H的线图。